【数学】湖南省长沙市长沙县2019-2020学年高一下学期6月联考试卷

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【数学】湖南省长沙市长沙县2019-2020学年高一下学期6月联考试卷

www.ks5u.com 湖南省长沙市长沙县2019-2020学年高一下学期6月联考 数学试卷 一、单项选择题(每小题5分,共10小题)‎ ‎1. ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知为第三象限角,且,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 终边落在直线上的角的集合为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 设向量,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 化简的结果为( )‎ A. 1 B. C. D. ‎ 下列函数中,最小正周期为的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 设,则的大小关系为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. △ABC中,设角所对的边分别为,若,‎ 则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 将函数的图象所有点向右平移个单位得到图象C,则图象C的解析式为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在△ABC中,设,D为BC中点,又,‎ 则( )‎ A . B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题(每小题5分,共4小题)‎ ‎11.半径为1,圆心角为120°的扇形的面积为 ‎ ‎12.计算 ‎ ‎13.已知角终边经过点(),则 ‎ ‎14.下列关于函数的描述,正确的是 (填序号) ‎ ‎①; ②是的一个零点;‎ ‎③是的一个单调递增区间; ④若,‎ 则 三、解答题(每小题10分,共5小题,答题要求有必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎15.已知,求:‎ ‎(1); ‎ ‎(2)‎ ‎16.已知向量 ‎(1)求与的夹角 ‎(2)若,求实数的值 ‎17.已知为锐角,且,求:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎18.已知△中,角所对的边分别为,且 ‎(1)求角的大小 ‎(2)若角,求 ‎19.已知向量,,设 ‎(1)求的解析式 ‎(2)求的单调递增区间 ‎(3)当时,求的最大值和最小值 ‎【参考答案】‎ 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B B A A D C D C B 二、填空题 ‎11. ; 12. ; 13. ; 14. ②④ ‎ 三、解答题 ‎15. ‎ 解:(1) ... ... 5分 ‎ ‎ ... ... 10分 ‎ ‎16. 解:(1)设与的夹角为 ‎,,... ...3分 ‎,又, ... ...5分 ‎ ‎(2),又, ... ...7分 ‎ ‎, ... ... 10分 ‎17.解:(1)为锐角,,‎ ‎, ... ... 2分 ‎ ... ... 4分 ‎ ... ... 5分 ‎(2) ... ...7分 ‎ ‎ ... ....10分 ‎18.解:(1),又由正弦定理可得:‎ ‎,,‎ 又,‎ ‎, ... ... 2分 又,,, ‎ ‎, ... ... 5分 ‎(2)由余弦定理 ... ... 8分 ‎ 或 ... ... 10分 ‎19.解:(1)由条件得 ‎ 所以 ... ... 2分 ‎(2)由(1)得 ... ... 4分 ‎ 所以 递增时, , ‎ 化简得 ‎ 所以的单调递增区间为 ... ...6分 ‎(3)当时,,‎ 所以当时, ... ... 8分 ‎ 当时,‎ 所以的最大值和最小值分别为 ... ...10分 ‎
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