2020新教材高中物理第十三章电磁感应与电磁波初步单元素养评价练含解析 人教版必修第三册
电磁感应与电磁波初步
(90分钟 100分)
【合格性考试】(60分钟 60分)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是 ( )
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.黑体辐射随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高
【解析】选C。由辐射强度随波长变化关系图知,随着温度的升高,各种波长的波的辐射强度都增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B错误,C项正确;太阳温度是不变的,视觉颜色变化是由太阳高度角的变化引起的,故D错误;而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波,选项A错误。
2.关于各磁体间的作用,下列说法正确的是 ( )
A.在奥斯特实验中,通电直导线对小磁针产生磁场力作用,但此时小磁针对通电直导线一定不产生磁场力作用
B.在通电直导线对小磁针产生作用力的同时,小磁针对通电直导线可能会产生作用力
C.大磁铁的磁性较强,但小磁针对大磁铁的磁场力较小
D.任何两个磁体之间产生的磁场力总是大小相等、方向相反
【解析】选D。磁体之间的作用是相互的,甲磁体产生的磁场对乙磁体产生作用力的同时,乙磁体产生的磁场必定对甲磁体产生力的作用。因此,磁体之间的相互作用遵循牛顿第三定律,选项D正确,选项A、B、C错误。
3.物理学中,通过引入检验电流来了解磁场力的特性,对检验电流的要求
是 ( )
A.将检验电流放入磁场,测量其所受的磁场力F,导线长度L,通电电流I,应用公式B=,即可测得磁感应强度B
B.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大,则A处磁感应强度比B处的磁感应强度大
C.利用检验电流和运用公式B=只能应用于匀强磁场
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D.只要满足长度L很短,电流很小,将其垂直放入磁场的条件,公式B=对任何磁场都适用
【解析】选D。一小段通电导线放入磁场时,不知道电流方向与磁场方向的关系时,无法根据磁场力的大小判断磁感应强度的大小,A、B错误;用检验电流来了解磁场,要求检验电流对原来磁场的影响很小,可以忽略,所以导体长度L应很短,电流应很小,当垂直放置时,定义式B=适用于所有磁场,选项C错误,选项D正确。
4.关于磁感线,下列说法中正确的是 ( )
A.磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向
B.两条磁感线的空隙处不存在磁场
C.同一磁场形成的磁感线可以相交
D.磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线
【解析】选A。磁感线在某点的切线方向表示该点的磁场方向,A正确;两条磁感线的空隙间磁感应强度不为零,B错误;磁感线不会相交,C错误;磁感线是假想线,D错误。
5.如图所示,电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点,则环形支路的圆心O处的磁感应强度为 ( )
A.垂直于环形支路所在平面,且指向“纸外”
B.垂直于环形支路所在平面,且指向“纸内”
C.大小为零
D.在环形支路所在平面内,指向B点
【解析】选C。由安培定则可判断上边的支路在O点处产生的磁场的方向垂直于纸面向里,下边的支路在O点处产生的磁场的方向垂直于纸面向外,则两支路的电流相等,两支路在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,所以O处的磁感应强度为零。
6.如图所示,当开关S闭合后,小磁针处在通电电流的磁场中的位置正确的
是 ( )
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【解析】选D。依据安培定则,判断出电流的磁场方向;再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向,可知D正确。
7.某电路中电场随时间变化的图像如图所示,能发射电磁波的电场是( )
【解析】选D。由麦克斯韦电磁场理论,当空间中出现恒定电场时,由于其不激发磁场,故A无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时会激发出磁场,但磁场恒定,不会再激发出电场,也不会产生电磁波,故B、C错误;只有周期性变化的电场才会激发出周期性变化的磁场,其又激发出周期性变化的电场,如此不断激发,便会形成电磁波,则D正确。
8.如图所示,一个半球壳放在匀强磁场中,磁感线的方向与半球底面垂直,设半球壳表面积为S1,底面积为S2,半球面上的磁感应强度为B1,底面处的磁感应强度为B2,穿过它们的磁通量分别为Φ1和Φ2,则下列说法中正确的是( )
A.由于Φ1=Φ2,且S1>S2,所以B1
S2,所以Φ1>Φ2
C.Φ1=Φ2,B1=B2
D.因为半球面是一曲面,无法判断上述结论是否正确
【解析】选C。因为磁场是匀强磁场,故B1=B2;根据磁通量的定义可知,Φ1=Φ2。故选C。
9.下列说法正确的是 ( )
A.闭合金属线圈处在变化的磁场中,一定产生感应电流
B.闭合金属线圈在磁场中运动,一定产生感应电流
C.只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电流产生
D.只要闭合线圈在磁场中转动,线圈中一定产生感应电流
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【解析】选C。闭合金属线圈处在变化的磁场中,如线圈平面与磁场的方向平行,磁通量没有变化,没有感应电流,故A错误;整个的闭合电路在磁场中做切割磁感线运动时,闭合电路中磁通量没有变化,没有感应电流,故B错误;根据感应电流产生的条件可知,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电流产生,故C正确;闭合金属线圈在磁场中转动,若线圈平面与磁场的方向平行,则磁通量没有变化,不会产生感应电流,故D错误。
10.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是 ( )
【解析】选A。根据黑体辐射实验规律,黑体热辐射的强度与波长的关系为:随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加,即各种频率的辐射强度也都增加,故B和D错误;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,即向频率较大的方向移动,分析图像,只有A项符合黑体辐射实验规律。
【总结提升】对黑体的理解注意以下两点
(1)要把握黑体的含义,即黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波,同时其本身也辐射电磁波,因而黑体并不一定是黑的;
(2)要理解黑体辐射的特点,即黑体辐射的电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与其他因素无关。
11.下列说法正确的是 ( )
A.微观粒子的能量变化是跳跃式的
B.能量子与电磁波的波长成正比
C.红光的能量子比绿光大
D.电磁波波长越长,其能量子越大
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【解析】选A。微观粒子的能量变化是跳跃式的,故A正确;由ε=hν可知,能量子与电磁波的频率成正比,故B错误;红光的频率比绿光小,由ε=hν可知,红光的能量子比绿光小,故C错误;电磁波波长越长,其频率越小,能量子越小,故D错误。
12.某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h表示普朗克常量,则激光器每秒发射的能量子数为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选C。每个激光光子的能量为ε=h,则激光器的发射功率为P=nε,其中n为激光器每秒钟发射的能量子数,所以n=,故C选项正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)光是一种电磁波,可见光的波长的大致范围是400～700 nm。400 nm、700 nm电磁辐射的能量子的值各是多少?(h=6.63×10-34 J·s)
【解析】根据公式ν=和ε=hν可知: (4分)
400 nm对应的能量子
ε1=h= J
=4.97×10-19 J。 (4分)
700 nm对应的能量子
ε2=h= J
=2.84×10-19 J。 (4分)
答案:4.97×10-19 J 2.84×10-19 J
14.(12分)如图所示,将一根长为L=0.5 m的直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中,当导线通以2 A的电流时,导线受到的磁场力为1.0×10-4 N。
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(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若该导线中通以3 A的电流,试求此时导线所受磁场力的大小。
【解析】(1)直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中,由B= (3分)
代入数据得:B===1.0×10-4 T (3分)
故磁场的磁感应强度为1.0×10-4 T
(2)由B=可知在磁感应强度和导线长度一定时,磁场力与电流成正比,即= (3分)
代入数据得:F2=1.5×10-4 N(3分)
答案:(1)1.0×10-4 T (2)1.5×10-4 N
【等级性考试】(30分钟 40分)
15.(5分)下列关于氢原子能级的说法中正确的是 ( )
A.氢原子处于最低的能级时,电子的轨道半径最大
B.氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子
C.氢原子从低能级向较高能级跃迁时,电子的动能减小
D.氢原子从低能级向较高能级跃迁时,系统的电势能减小
【解析】选C。能级越低,越靠近原子核,处于最低能级时轨道半径最小,故A错误;跃迁时只能吸收特定频率的光子,故B错误;氢原子吸收能量后从低能级向较高能级跃迁,能级增大,总能量增大,电子在较远的轨道上绕原子核运动,根据k=m知,核外电子的动能减小,则电势能增大,电子绕核旋转的半径增大,故C正确,D错误。
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16.(5分)(多选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置,如图所示,已知电流元的电流I、长度L和受力F,则可以用表示磁感应强度B的是( )
【解析】选A、C。只有当通电导线电流方向垂直于磁场方向时,才可用表示磁感应强度B,A、C中电流方向与磁场方向垂直,B、D中电流方向与磁场方向不垂直,故A、C正确,B、D错误。
17.(5分)欧姆在探索导体的导电规律的时候,没有电流表,他利用小磁针的偏转检测电流,具体的做法是:在地磁场的作用下,处于水平静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流的时候,小磁针就会发生偏转;当通过该导线的电流为I时,发现小磁针偏转了30°,由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比,当他发现小磁针偏转了60°时,通过该导线的电流为 ( )
A.3I B.2I
C.I D.I
【解析】选A。如图所示,设地磁场的磁感应强度为B0,电流为I的导线产生的磁场的磁感应强度为B1,因为小磁针偏转了30°,则有tan30°=;设电流为I′的直导线产生的磁场的磁感应强度为B2,小磁针偏转了60°时,则有tan60°=;联立解得B2=3B1;由直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比可得,I′=3I,选项A正确。
【补偿训练】
如图所示,三根通电导线Q、P、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三根导线中电流的大小相等,方向垂直纸面向里,则导线R处的磁场方向是( )
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A.指向y轴负方向
B.指向y轴正方向
C.指向x轴正方向
D.指向x轴负方向
【解析】选C。由安培定则可知,P在R处产生的磁场方向斜向右下且与水平方向成30°角;Q在R处产生的磁场方向斜向右上且与水平方向成30°角;由于电流的大小相等,与R的距离相等,因此两磁场的磁感应强度的大小相等,由平行四边形定则可知,合磁场的方向水平向右,即指向x轴正方向,故选C。
18.(5分)三个圆环1、2、3,其半径关系为r1=2r2=2r3,一条形磁铁水平放置,将三个圆环套在条形磁铁上,如图所示,其中圆环3在条形磁铁的正中央。穿过三个圆环的磁通量分别用Φ1、Φ2、Φ3表示,则下列关系正确的是( )
A.Φ1>Φ2>Φ3 B.Φ1>Φ2=Φ3
C.Φ1<Φ2<Φ3 D.Φ1<Φ2=Φ3
【解析】选C。圆环中的磁通量是以磁铁内部的磁感线为主的,外部磁感线只有一部分,内、外方向相反,每个圆环的合磁通量Φ合=Φ内-Φ外,中间外部磁感线最稀疏,所以Φ外最小,1、2所在位置面积小的Φ外较小,又由于三个圆环的Φ内相同,因此Φ1最小,Φ3最大,C正确。
19.(10分)如图所示,在粗螺线管中心轴线上垂直放置一根转轴,截面积为S的单匝闭合线圈可绕转轴转动,螺线管与电源和滑动变阻器相连,开关始终处于闭合状态,螺线管中形成匀强磁场,电流越大,磁场越强,初始时刻线圈与水平面的夹角为30°,磁场的磁感应强度大小为B。
(1)指出螺线管磁场的方向。
(2)求初始时刻穿过线圈的磁通量。
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(3)当滑动变阻器的滑片向左滑动时,磁感应强度随时间变化规律为B=(2+3t) T,S=10 cm2,则第3 s内穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ为多少?
【解析】(1)依据右手螺旋定则,结合题目中图,电流沿逆时针方向,可知,螺线管中内部磁场的方向从左向右,外部磁场方向从右向左。 (3分)
(2)初始时刻线圈与水平面的夹角为30°,磁场的磁感应强度大小为B,依据磁通量公式Φ=BSsin θ得
Φ=BSsin 30°=BS (3分)
(3)当滑动变阻器的滑片向左滑动时,流过线圈的电流增加,导致穿过单匝闭合线圈的磁通量增加,磁感应强度随时间的变化规律为:B=(2+3t) T
则在第3 s内磁感应强度变化为:
ΔB=3×1 T=3 T (2分)
故在第3 s内穿过线圈的磁通量变化量大小为:
ΔΦ=ΔBSsin θ=3×10×10-4× Wb=1.5×10-3 Wb (2分)
答案:(1)螺线管中内部磁场的方向从左向右,外部磁场方向从右向左
(2)BS (3)1.5×10-3 Wb
20.(10分)纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面将激光束的宽度聚光到纳米级范围内,可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因,利用聚光到纳米级的激光束进行治疗,90%的患者都可以避免失明的严重后果,一台功率为10 W的氩激光器能发出波长λ=500 nm的激光,用它“点焊”视网膜,每次“点焊”需要2×10-3 J的能量,则
(1)每次“点焊”视网膜的时间是多少?
(2)在这段时间内发出的激光光子的数量是多少?(已知真空中的光速c=3×108 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,计算结果保留一位有效数字)
【解析】(1)已知激光器的功率P=10 W,每次“点焊”需要的能量E=2×10-3 J,根据E=Pt得
每次“点焊”视网膜的时间是
t== s=2×10-4 s (3分)
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(2)设每个光子的能量为ɛ,则ɛ=hν=h (3分)
在这段时间内发出的激光光子的数量
n===≈5×1015个 (4分)
答案:(1)2×10-4 s (2)5×1015个
【补偿训练】
某广播电台发射功率为10 kW、在空气中波长为187.5 m的电磁波。
(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子?
(2)若发射的光子四面八方视为均匀的,求在离天线2.5 km处,直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。
【解析】(1)每个能量子的能量
ε=hν=h= J=1.06×10-27 J
则每秒钟电台发射上述波长的光子数
N==个≈1×1031个;
(2)设环状天线每秒钟接收的光子数为n个,以电台发射天线为中心,则半径为R=2.5 km的球面积S=4πR2,而环状天线的面积S′=πr2,所以每秒接收的光子个数:
n=×N≈4×1023个,
接收功率P收=×P≈4×10-4 W
答案:(1)1×1031个 (2)4×1023个 4×10-4 W
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