2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考试题 数学

2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考试题 数学

‎2018-2019学年江苏省南京市六校联合体高一上学期期中联考试题 数学 注意事项：‎ ‎1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。‎ ‎2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎1.已知集合A= {0,1}，B={1,2}，则▲。‎ ‎2.函数的定义域是▲。(用区间表示）‎ ‎3.已知幂函数为常数)的图象过点(2, ),那么实数a= ▲ 。‎ ‎4.已知，则的值为 ▲ .‎ ‎5.函数且)的图象过定点P，则P点的坐标是 ▲ .‎ ‎6.关于x的方程的解为 ▲ 。 ‎ ‎7.已知 a=ln0.32，b=lg2, c=(0.45)-0.3，则 a，b, c 大小关系为 ▲ .‎ ‎8.关于x的不等式〉1的解集为 ▲ .‎ ‎9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为 ▲ .‎ ‎10.己知函数在定义域内为奇函数，则实数a= .‎ ‎11.己知函数，则函数w的值域是—▲—•‎ ‎12.己知定义在R上的函数，满足对任意都有成立，则实数m的取值范围是 ‎ ‎13.设函数,若,则实数a的取值范围是 ‎ ‎14.设是定义在R上的函数且，在区间[-1，1]上，，其中，若，则的值为 二、简答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎15.(本题满分14分) 设 U==R，A= {},B={x|2b>a) 8．y＝400＋240(x＋) ‎ ‎9．(－¥，－1)∪(3，＋¥) 10．3 11．[－1，＋¥) 12．(0，4] ‎ ‎13．(，＋¥) 14．5‎ 注：第6题不写“x＝”不扣分 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内）‎ ‎15．（本小题满分14分）‎ ‎（1）A∩B＝(2，3]，CUB＝(－¥，2]∪[4，＋¥)，‎ 所以A∪(CUB)＝(－¥，3]∪[4，＋¥) ……………………………7分 ‎（2）由题知：CÍB，显然C≠F，所以a>2且a＋1<4，解得aÎ(2，3) ………14分 ‎16．（本小题满分14分）‎ ‎（1）原式＝2－1－2＋72＝71 ……………………………6分 注：4个式子运算结果每个1分，结果2分．（结果对给满分）‎ ‎（2）原式＝＋2－7＝－ ………………………… …14分 注：3个式子运算结果每个2分，结果2分．（结果对给满分）‎ ‎17．（本小题满分14分）‎ ‎（1）由题意得：对称轴x＝－，设f(x)＝a(x＋)2＋(a>0)，又过点(0，1)，代入得1＝＋，解的a＝2，所以f(x)＝2(x＋)2＋（f(x)＝2x2＋x＋1）……………6分 ‎（2）=‎ ‎ ， …………8分 ‎ 令，因为，所以 …………10分 ‎ 则原函数可化为：，‎ ‎ 因为对称轴为，所以当时，； …… 12分 此时x＝log2 …………14分 ‎18．（本小题满分16分）‎ ‎（1）f(x)在R上为单调增函数， …………2分 证明如下：f(x)＝＝1＋，任取x1，x2ÎR，且x10，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x2－2ax＋1.又因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以当x<0时，f(x)＝x2－2ax＋1 ………… 4分 ‎（2）当xÎ[0，5]，f(x)＝x2＋2ax＋1，对称轴x＝－a，①当－a≥，即a≤－时，g(a)＝f(0)＝1；②当－a＜，即a＞－时，g(a)＝f(5)＝10a＋26．综合以上g(a)＝ …………10分 ‎（3）由（2）知g(a)＝当a≤－时，g(a)为常函数，当a＞－时，g(a)为一次函数且为增函数．因为g(8m)＝g()，所以有或，解得 m＝或，即m的取值集合为{m|m＝或－≤m≤－}．……16分 另解（3）①当8m＜－，有m＜－，所以Î(－，0)，则 或．解得m＝－或－

查看更多