2020泉州市七年级（下）数学期末模拟试卷（二）

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七年级（下）期末模拟系列 班级 座号 姓名： 第 1 页，共 7 页 2020 年泉州市七年级（下）期末数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 方程 t 1 的解是 A. t 1 B. t 1 C. t h D. t h h. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是 ． A. t t B. t t C. t D. t . 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. . 用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 下列变形中，正确的是 ． A. 若 t 1 ht 耀 1 ，则 t B. 若 t ，则 t C. 若 t ，则 t D. 若 5 5 ，则 6. 要使代数式 耀 噝 的值是负数，则 a 的取值范围是 A. t B. t C. t D. t 1 7. 《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几 何 ”若设人数为 x，车数为 y，所列方程组正确的是 A. t h噝 t h 噝. B. t h噝 h t 噝. C. t h噝 h t 噝. D. t h噝 t h 噝. 8. 一个多边形从一个顶点可引对角线 3 条，这个多边形内角和等于 A. 6 B. 5 C. 7h D. 噝 噝. 用“☆ ”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 h − hab 耀 . 若 1 − t − h ， 则 x 的值为 A. − 7 6 B. − 1 6 C. 1 6 D. 11 6 1. 如图，在七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线相交于点 . 若图中 1 ， h ， ， 的外角的角度 和为 h ，则 h 的度数为 A. B. 5 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 某数的一半减去该数的 1 等于 6. 若设该数为 x，则可列出的方程为： ________________． 1h. 在镜子中看到时钟显示的时间 ，则实际时间是 ． 1. 如图中， 6 ， 76 ，AD、AF 分别是 的角平分线和高，则 hh ____度． 1. 如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中 1 耀 h 等于______． 15. 若一个 n 边形的每个外角都为 ，那么边数 n 为________． 16. 一副三角尺按如图的位置摆放 顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上 . 将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 后 t t 18 ，如果 h对对 ，那么 n 的值是______． 第 1 题图 第 1 题图 第 16 题图 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分） 17. （本题 8 分）解方程： 5 t 耀 h h 5t 1 ． 18. （本题 8 分）解方程组： ht 耀 5 t 耀 5 19. （本题 8 分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 5t 1 t t 耀 1噝t耀1 t耀1 h 耀 1. ☆ ☆ 第 h 页，共 7 页 20. （本题 8 分）如图，P 在 内，点 M，N 分别是点 P 关于 AO，BO 的对 称点，且与 AO、BO 相交点 E、F，若 h 的周长为 15，求 MN 的长． 21. （本题 8 分）如图所示，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点分别在格点上，请 在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母。 1 作 111 ，使得 111 与 关于直线 l 对称； h 求 111 的面积 22. （本题 10 分）如图， h ， 1 h 耀 1 ， h 6 ， h 的平分线与 BA 的延长线相交 于点 E． 1 请你判断 BF 与 CD 的位置关系，并说明理由； h 求 的度数． 23. （本题 10 分）良苑小区在创建文明县城的活动中，为了改善业主的宜居环境， 规划修建一个健身广场，其平面图形如图所示 1 用含 m，n 的代数式表示该广场的面积 h 若 m，n 满足 ᦙ h 耀 噝 h 耀 ў ᦙў ，求该广场的面积． 24. （本题 13 分）为了美化城市，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、 B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆、乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆、乙种花卉 90 盆． 1 某校七年级 1 班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来； h 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明 1 中哪种方案 成本最低，并求出最低成本． 25. （本题 13 分）如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC， ，将一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方． 1 将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 5 的速度沿逆时针方向旋转一周．如图 2，经过 t 秒后，ON 落在 OC 边上，则 ____秒 直接写结果 ． h 在 1 的条件下，若三角板继续转动，同时射线 OC 也绕 O 点以每秒 1 的速度沿逆时针方向旋转一 周，当 OC 转动 9 秒时，求 的度数． 在 h 的条件下，它们继续运动多少秒时， 5 ？请说明理由． 七年级（下）期末模拟系列 班级 座号 姓名： 第 页，共 7 页 2020 年泉州市七年级（下）期末数学模拟试卷（二）答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查的是一元一次方程的解法有关知识，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键． 首先对该方程进行移项，然后再进行解答即可． 【解答】 解：移项可得： t 耀 1 ， 解得： t 1 ． 故选 A． 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集 . 先根据在数轴上表示不等式解集的法则得出 x 的取值范围，进而 可得出结论 . 【解答】 解： 处为实心原点，且折线向右， t ， 故选 C． 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴 折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．根据中心对称图形与轴对称 图形的概念判断即可． 【解答】 解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：A． 4.【答案】C 【解析】解：A、正三角形的每个内角是 6 ，能整除 6 ，能密铺； B、正方形的每个内角是 噝 ，4 个能密铺； C、正五边形每个内角是： 18 6 㜨 5 18 ，不能整除 6 ，不能密铺； D、正六边形每个内角为 120 度，能找出 360 度，能密铺． 故选：C． 分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断． 本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 6. 任意多边形能进行镶嵌，说明 它的内角和应能整除 6 ． 5.【答案】D 【解析】【分析】 根据等式的性质 1，两边都加或减同一个数或减同一个整式，结果不变，可判断 A；根据等式的性质 2，两 边都乘以或除以同一个不为零的数或整式，结果不变，可判断 B、C、D． 本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或整式，结果不变，注意对值相等的 数相等或互为相反数． 【解答】 解： . 左边加 1 ht ，右边减 1 耀 ht ，故 A 错误； B.当 时，0 不能作除数，故 B 错误； C.当 时，0 不能作除数，故 C 错误； D.等式的两边都乘以 5，得 t ，，故 D 正确； 故选 D． 6.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的是解一元一次不等式 . 根据代数式 耀 噝 的值是负数，即可列不等式 耀 噝 t ，解不等式 即可判断． 【解答】 解：根据题意得： 耀 噝 t ， t 噝 解得： t ， 故选 C． 7.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查的是二元一次方程组的应用有关知识． 设人数为 x，车数为 y，根据数量关系，列出方程组即可解答． 【解答】 解：设人数为 x，车数为 y，由题意可得： t h t h 噝 ． 故选 D． 8.【答案】C 【解析】解： 从一个顶点可引对角线 3 条， 多边形的边数为 耀 6 ． 多边形的内角和 h 18 18 7h ． 故选：C． 首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可． 本题主要考查的是多边形的对角线和多边形的内角和公式的应用，掌握公式是解题的关键． 9.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查新定义问题和整式的加减及解一元一次方程，理解并运用新运算将 1 t 化简合并是解 第 页，共 7 页 题的关键；根据“用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 h h 耀 ”，将 1 t 化简合并得到 7ht 耀 h ，列出关于 x 的一元一次方程，解之即可． 【解答】 解：根据题意得： 1 t 1 t h h 1 t 耀 161 t 耀 81 t 7ht 耀 h ， 7ht 耀 h h ， 解得 t 1 6 ， 故选 B． 10.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点，熟练掌握多边形内角与外角的关系是本题的解题关键 . 根据 外角和内角的关系可求得 1 、 h 、 、 的和，由五边形内角和可求得五边形 OAGFE 的内角和，则可 求得 h ． 【解答】 解： 1 、 h 、 、 的外角的角度和为 h ， 1 耀 h 耀 耀 耀 h 18 ， 1 耀 h 耀 耀 噝 ， 五边形 OAGFE 内角和 5 h 18 5 ， 1 耀 h 耀 耀 耀 h 5 ， h 5 噝 5 ， 故选 C． 11.【答案】 1 h t 1 t 6 【解析】【分析】 本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意中的等量关系列出方程即可 . 根据题意可得方程． 【解答】 解：根据题意可得 1 h t 1 t 6 ． 故答案为 1 h t 1 t 6 ． 12.【答案】15：08 【解析】 【分析】 考查镜面对称的知识，得到相应的对称轴是解决本题的关键，难点是作出相应的对称图形． 本题中实际时间和镜子中的时间关于竖直的线对称，画出相关图形可得实际时间． 【解答】 解： 实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称， 的实际时间是 15：08， 故答案为 15：08． 13.【答案】20 【解析】【分析】 本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质及角平分线的定义 . 先根据三角形内角和定理及角平分线 的定义求出 h 度数，再由三角形内角与外角的性质可求出 hh 的度数，由 h 可求出 hh 噝 ， 再由三角形的内角和定理即可解答． 【解答】 解： 6 ， 76 ， 18 18 6 76 68 ， h 是 的平分线， h 1 h 68 ， h 是 h 的外角， h 耀 h 6 耀 7 ， h ， hh 噝 ， hh 18 h hh 18 7 噝 h ． 故答案为 20． 14.【答案】 18【解析】解：由题意得： h ， h ， h 噝 ， 在 和 h 中 h h h ， ≌ h ， 1 ， 耀 h 18 ， 1 耀 h 18 ， 七年级（下）期末模拟系列 班级 座号 姓名： 第 5 页，共 7 页 故答案为： 18 ． 首先证明 ≌ h 可得 1 ，再根据等量代换可得 1 耀 h 18 ． 此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定与性质． 15.【答案】9 【解析】【分析】 本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．多边形的外角和是 6 ，又 有多边形的每个外角都等于 ，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数． 【解答】 解：这个多边形的边数是： 6 㜨 噝 ， 故答案为 9． 16.【答案】45 【解析】解： 如图 1 中， h对对 时， 5 ， 旋转角 5 时， h对对 ． 如图 2 中， h对对 时， 耀 18 ， 15 旋转角 6 15 hh5 ， t t 18 ， 此种情形不合题意， 故答案为 45． 分两种情形讨论，分别画出图形求解即可． 本题考查旋转变换、平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考 题型． 17.【答案】解： 5 t 耀 h h 5t 1 ， 5t 耀 1 1t h ， 5t 1t h 1 ， 5t 15 ， t ． 【解析】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题 . 先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为 1， 即可求得答案． 18.【答案】解： ht 耀 5 t 耀 5 噝 h 得： 5 15 ， ， 把 代入 ， t h ， 故方程组的解为 t h ． 【解析】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 方程组利用加减消元法 h 得 ，再代入 到 中，可求出方程组的解． 19.【答案】解： 5t 1 t t 耀 1t耀1 t耀1 h 耀 1解不等式 得： ht t h ， t t 1 ， 解不等式 得： ht 耀 h 噝t 耀 耀 6 ， 7t 7 ， t 1 ， 则 t t 1 t 1 噝 在数轴上表示为： 所以不等式组的解集为： 1 t t 1 ． 【解析】本题考查了不等式组的解法，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般 在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点， 不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” . 首先解每个不等式，然 后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 20.【答案】解： 点 M 是点 P 关于 AO，的对称点， 垂直平分 MP， ． 同理 h h ． 耀 h 耀 h ， 耀 h 耀 h ， h 的周长为 15， 耀 h 耀 h 15 ． 【解析】根据轴对称的性质可知 ， h h ，结合 h 的周长为 15，利用等量代换可知 耀 h 耀 h 15 ． 此题考查轴对称的基本性质． 注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等． 21.【答案】解： 1 如图所示： 第 6 页，共 7 页 h111 1 h h 1 h 1 h 1 h h 1h 1 . 【解析】本题主要考查了作图--轴对称变换，关键是正确确定对称点位置． 1 根据网格确定 A、B、C 三点的对称点，然后再连接即可； 2 利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可． 22.【答案】解： 1 结论： h对对h. 理由如下： 在三角形 ABC 中， 耀 1 耀 h 18 ， h 耀 h 耀 h 耀 1 18 ， h 6 ， 又 h 6 ， h h ， h对对h ． h h 6 ，CE 平分 h ， h 1 h 6 h ，由 1 知 h对对h ， 18 h 18 ． 【解析】 1 结论： h对对h. 只要证明 h h 即可； h 理由平行线的性质求出 即可解决问题； 本题考查三角形内角和定理、平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本 知识，属于中考常考题型． 23.【答案】解： 1 根据题意得： hᦙ h ᦙh .5 ᦙ .5ᦙ .5ᦙ ； h ᦙ h 耀 噝 h 耀 ў ᦙў ， ᦙ h 耀 噝 ᦙ ， 解得 ᦙ 7 h8则 .5 7 h8 686 ． 【解析】 1 由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出 S 即可； h 利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入 S 中计算即可得到结果． 此题考查了整式的加减 化简求值，非负数的性质、不规则图形的面积等知识，解本题的关键学会利用分 割法求不规则图形的面积． 24.【答案】解： 1 设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为 5 t 个，依题意得 8t 耀 55 t 噝 t 耀 噝5 t h噝5解这个不等式组得 t t 1 ， 1 t t 是整数， t 可取 31，32，33 可设计三种搭配方案 种园艺造型 31 个 B 种园艺造型 19 个 种园艺造型 32 个 B 种园艺造型 18 个 种园艺造型 33 个 B 种园艺造型 17 个． h 方法一： 由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本．所以 B 种造型越少，成本越低，故应选择方案 ，成本最低， 最低成本为 8 耀 17 噝6 h7h 元 方法二： 方案 需成本 1 8 耀 1噝 噝6 元 方案 需成本 h 8 耀 18 噝6 h88 元 方案 需成本 8 耀 17 噝6 h7h 元 应选择方案 ，成本最低，最低成本为 42720 元． 【解析】本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用了分类讨论的思想进行比较． 1 摆放 50 个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应 t 现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案 来； h 根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的 单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低． 25.【答案】解： 1 由题意 5 ，解得 6 ， 故答案为 6． h 当 噝 时， 耀 噝 1 1h ， 1h 耀 噝 5 165 ， 此时 165 1h 5 ． 设继续运动 t 秒时， 5 ． 由题意： 1h 耀 5 耀 1 5 或 耀 1 1h 耀 5 5 七年级（下）期末模拟系列 班级 座号 姓名： 第 7 页，共 7 页 解得 11 或 25． 它们继续运动 2 秒或 16 秒时， 5 ． 【解析】本题考查旋转变换，角的和差定义，一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参 数构建方程解决问题，属于中考常考题型． 1 根据 ，构建方程求出 t 即可解决问题； h 分别求出 ， 即可解决问题； 分两种情形分别构建方程解决问题即可．