2020泉州市七年级(下)数学期末模拟试卷(二)

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2020泉州市七年级(下)数学期末模拟试卷(二)

七年级(下)期末模拟系列 班级 座号 姓名: 第 1 页,共 7 页 2020 年泉州市七年级(下)期末数学模拟试卷(二) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分) 1. 方程 t 1 的解是 A. t 1 B. t 1 C. t h D. t h h. 用不等式表示图中的解集,其中正确的是 . A. t t B. t t C. t D. t . 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. . 用形状,大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 下列变形中,正确的是 . A. 若 t 1 ht 耀 1 ,则 t B. 若 t ,则 t C. 若 t ,则 t D. 若 5 5 ,则 6. 要使代数式 耀 噝 的值是负数,则 a 的取值范围是 A. t B. t C. t D. t 1 7. 《孙子算经》中有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几 何 ”若设人数为 x,车数为 y,所列方程组正确的是 A. t h噝 t h 噝. B. t h噝 h t 噝. C. t h噝 h t 噝. D. t h噝 t h 噝. 8. 一个多边形从一个顶点可引对角线 3 条,这个多边形内角和等于 A. 6 B. 5 C. 7h D. 噝 噝. 用“☆ ”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 h − hab 耀 . 若 1 − t − h , 则 x 的值为 A. − 7 6 B. − 1 6 C. 1 6 D. 11 6 1. 如图,在七边形 ABCDEFG 中,AB,ED 的延长线相交于点 . 若图中 1 , h , , 的外角的角度 和为 h ,则 h 的度数为 A. B. 5 C. 5 D. 6 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分) 11. 某数的一半减去该数的 1 等于 6. 若设该数为 x,则可列出的方程为: ________________. 1h. 在镜子中看到时钟显示的时间 ,则实际时间是 . 1. 如图中, 6 , 76 ,AD、AF 分别是 的角平分线和高,则 hh ____度. 1. 如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图,其中 1 耀 h 等于______. 15. 若一个 n 边形的每个外角都为 ,那么边数 n 为________. 16. 一副三角尺按如图的位置摆放 顶点 C 与 F 重合,边 CA 与边 FE 叠合,顶点 B、C、D 在一条直线上 . 将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 后 t t 18 ,如果 h对对 ,那么 n 的值是______. 第 1 题图 第 1 题图 第 16 题图 三、解答题(本大题共 9 小题,共 86.0 分) 17. (本题 8 分)解方程: 5 t 耀 h h 5t 1 . 18. (本题 8 分)解方程组: ht 耀 5 t 耀 5 19. (本题 8 分)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 5t 1 t t 耀 1噝t耀1 t耀1 h 耀 1. ☆ ☆ 第 h 页,共 7 页 20. (本题 8 分)如图,P 在 内,点 M,N 分别是点 P 关于 AO,BO 的对 称点,且与 AO、BO 相交点 E、F,若 h 的周长为 15,求 MN 的长. 21. (本题 8 分)如图所示,在边长为 1 的小正方形组成的网格中, 的三个顶点分别在格点上,请 在网格中按要求作出下列图形,并标注相应的字母。 1 作 111 ,使得 111 与 关于直线 l 对称; h 求 111 的面积 22. (本题 10 分)如图, h , 1 h 耀 1 , h 6 , h 的平分线与 BA 的延长线相交 于点 E. 1 请你判断 BF 与 CD 的位置关系,并说明理由; h 求 的度数. 23. (本题 10 分)良苑小区在创建文明县城的活动中,为了改善业主的宜居环境, 规划修建一个健身广场,其平面图形如图所示 1 用含 m,n 的代数式表示该广场的面积 h 若 m,n 满足 ᦙ h 耀 噝 h 耀 ў ᦙў ,求该广场的面积. 24. (本题 13 分)为了美化城市,园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、 B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆、乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆、乙种花卉 90 盆. 1 某校七年级 1 班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几 种?请你帮助设计出来; h 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元,搭配一个 B 种造型的成本是 960 元,试说明 1 中哪种方案 成本最低,并求出最低成本. 25. (本题 13 分)如图 1,O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC, ,将一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处,一边 ON 在射线 OA 上,另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方. 1 将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 5 的速度沿逆时针方向旋转一周.如图 2,经过 t 秒后,ON 落在 OC 边上,则 ____秒 直接写结果 . h 在 1 的条件下,若三角板继续转动,同时射线 OC 也绕 O 点以每秒 1 的速度沿逆时针方向旋转一 周,当 OC 转动 9 秒时,求 的度数. 在 h 的条件下,它们继续运动多少秒时, 5 ?请说明理由. 七年级(下)期末模拟系列 班级 座号 姓名: 第 页,共 7 页 2020 年泉州市七年级(下)期末数学模拟试卷(二)答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查的是一元一次方程的解法有关知识,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键. 首先对该方程进行移项,然后再进行解答即可. 【解答】 解:移项可得: t 耀 1 , 解得: t 1 . 故选 A. 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集 . 先根据在数轴上表示不等式解集的法则得出 x 的取值范围,进而 可得出结论 . 【解答】 解: 处为实心原点,且折线向右, t , 故选 C. 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴 折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合.根据中心对称图形与轴对称 图形的概念判断即可. 【解答】 解:A、是轴对称图形,是中心对称图形.故正确; B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误. 故选:A. 4.【答案】C 【解析】解:A、正三角形的每个内角是 6 ,能整除 6 ,能密铺; B、正方形的每个内角是 噝 ,4 个能密铺; C、正五边形每个内角是: 18 6 㜨 5 18 ,不能整除 6 ,不能密铺; D、正六边形每个内角为 120 度,能找出 360 度,能密铺. 故选:C. 分别求出等腰三角形的内角和,各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断. 本题考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 6. 任意多边形能进行镶嵌,说明 它的内角和应能整除 6 . 5.【答案】D 【解析】【分析】 根据等式的性质 1,两边都加或减同一个数或减同一个整式,结果不变,可判断 A;根据等式的性质 2,两 边都乘以或除以同一个不为零的数或整式,结果不变,可判断 B、C、D. 本题考查了等式的性质,等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或整式,结果不变,注意对值相等的 数相等或互为相反数. 【解答】 解: . 左边加 1 ht ,右边减 1 耀 ht ,故 A 错误; B.当 时,0 不能作除数,故 B 错误; C.当 时,0 不能作除数,故 C 错误; D.等式的两边都乘以 5,得 t ,,故 D 正确; 故选 D. 6.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查的是解一元一次不等式 . 根据代数式 耀 噝 的值是负数,即可列不等式 耀 噝 t ,解不等式 即可判断. 【解答】 解:根据题意得: 耀 噝 t , t 噝 解得: t , 故选 C. 7.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查的是二元一次方程组的应用有关知识. 设人数为 x,车数为 y,根据数量关系,列出方程组即可解答. 【解答】 解:设人数为 x,车数为 y,由题意可得: t h t h 噝 . 故选 D. 8.【答案】C 【解析】解: 从一个顶点可引对角线 3 条, 多边形的边数为 耀 6 . 多边形的内角和 h 18 18 7h . 故选:C. 首先确定出多边形的边数,然后利用多边形的内角和公式计算即可. 本题主要考查的是多边形的对角线和多边形的内角和公式的应用,掌握公式是解题的关键. 9.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查新定义问题和整式的加减及解一元一次方程,理解并运用新运算将 1 t 化简合并是解 第 页,共 7 页 题的关键;根据“用“ ”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 h h 耀 ”,将 1 t 化简合并得到 7ht 耀 h ,列出关于 x 的一元一次方程,解之即可. 【解答】 解:根据题意得: 1 t 1 t h h 1 t 耀 161 t 耀 81 t 7ht 耀 h , 7ht 耀 h h , 解得 t 1 6 , 故选 B. 10.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点,熟练掌握多边形内角与外角的关系是本题的解题关键 . 根据 外角和内角的关系可求得 1 、 h 、 、 的和,由五边形内角和可求得五边形 OAGFE 的内角和,则可 求得 h . 【解答】 解: 1 、 h 、 、 的外角的角度和为 h , 1 耀 h 耀 耀 耀 h 18 , 1 耀 h 耀 耀 噝 , 五边形 OAGFE 内角和 5 h 18 5 , 1 耀 h 耀 耀 耀 h 5 , h 5 噝 5 , 故选 C. 11.【答案】 1 h t 1 t 6 【解析】【分析】 本题主要考查了一元一次方程的应用,关键是根据题意中的等量关系列出方程即可 . 根据题意可得方程. 【解答】 解:根据题意可得 1 h t 1 t 6 . 故答案为 1 h t 1 t 6 . 12.【答案】15:08 【解析】 【分析】 考查镜面对称的知识,得到相应的对称轴是解决本题的关键,难点是作出相应的对称图形. 本题中实际时间和镜子中的时间关于竖直的线对称,画出相关图形可得实际时间. 【解答】 解: 实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称, 的实际时间是 15:08, 故答案为 15:08. 13.【答案】20 【解析】【分析】 本题考查了三角形内角和定理,三角形外角的性质及角平分线的定义 . 先根据三角形内角和定理及角平分线 的定义求出 h 度数,再由三角形内角与外角的性质可求出 hh 的度数,由 h 可求出 hh 噝 , 再由三角形的内角和定理即可解答. 【解答】 解: 6 , 76 , 18 18 6 76 68 , h 是 的平分线, h 1 h 68 , h 是 h 的外角, h 耀 h 6 耀 7 , h , hh 噝 , hh 18 h hh 18 7 噝 h . 故答案为 20. 14.【答案】 18【解析】解:由题意得: h , h , h 噝 , 在 和 h 中 h h h , ≌ h , 1 , 耀 h 18 , 1 耀 h 18 , 七年级(下)期末模拟系列 班级 座号 姓名: 第 5 页,共 7 页 故答案为: 18 . 首先证明 ≌ h 可得 1 ,再根据等量代换可得 1 耀 h 18 . 此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等三角形的判定与性质. 15.【答案】9 【解析】【分析】 本题考查多边形的外角和,以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系.多边形的外角和是 6 ,又 有多边形的每个外角都等于 ,所以可以求出多边形外角的个数,进而得到多边形的边数. 【解答】 解:这个多边形的边数是: 6 㜨 噝 , 故答案为 9. 16.【答案】45 【解析】解: 如图 1 中, h对对 时, 5 , 旋转角 5 时, h对对 . 如图 2 中, h对对 时, 耀 18 , 15 旋转角 6 15 hh5 , t t 18 , 此种情形不合题意, 故答案为 45. 分两种情形讨论,分别画出图形求解即可. 本题考查旋转变换、平行线的性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考 题型. 17.【答案】解: 5 t 耀 h h 5t 1 , 5t 耀 1 1t h , 5t 1t h 1 , 5t 15 , t . 【解析】本题考查了一元一次方程的解法,属于基础题 . 先去括号,再移项、合并同类项,最后系数化为 1, 即可求得答案. 18.【答案】解: ht 耀 5 t 耀 5 噝 h 得: 5 15 , , 把 代入 , t h , 故方程组的解为 t h . 【解析】 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 方程组利用加减消元法 h 得 ,再代入 到 中,可求出方程组的解. 19.【答案】解: 5t 1 t t 耀 1t耀1 t耀1 h 耀 1解不等式 得: ht t h , t t 1 , 解不等式 得: ht 耀 h 噝t 耀 耀 6 , 7t 7 , t 1 , 则 t t 1 t 1 噝 在数轴上表示为: 所以不等式组的解集为: 1 t t 1 . 【解析】本题考查了不等式组的解法,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般 在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点, 不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右” . 首先解每个不等式,然 后在数轴上表示出来,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 20.【答案】解: 点 M 是点 P 关于 AO,的对称点, 垂直平分 MP, . 同理 h h . 耀 h 耀 h , 耀 h 耀 h , h 的周长为 15, 耀 h 耀 h 15 . 【解析】根据轴对称的性质可知 , h h ,结合 h 的周长为 15,利用等量代换可知 耀 h 耀 h 15 . 此题考查轴对称的基本性质. 注意:对称轴垂直平分对应点的连线,对应角相等,对应边相等. 21.【答案】解: 1 如图所示: 第 6 页,共 7 页 h111 1 h h 1 h 1 h 1 h h 1h 1 . 【解析】本题主要考查了作图--轴对称变换,关键是正确确定对称点位置. 1 根据网格确定 A、B、C 三点的对称点,然后再连接即可; 2 利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可. 22.【答案】解: 1 结论: h对对h. 理由如下: 在三角形 ABC 中, 耀 1 耀 h 18 , h 耀 h 耀 h 耀 1 18 , h 6 , 又 h 6 , h h , h对对h . h h 6 ,CE 平分 h , h 1 h 6 h ,由 1 知 h对对h , 18 h 18 . 【解析】 1 结论: h对对h. 只要证明 h h 即可; h 理由平行线的性质求出 即可解决问题; 本题考查三角形内角和定理、平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本 知识,属于中考常考题型. 23.【答案】解: 1 根据题意得: hᦙ h ᦙh .5 ᦙ .5ᦙ .5ᦙ ; h ᦙ h 耀 噝 h 耀 ў ᦙў , ᦙ h 耀 噝 ᦙ , 解得 ᦙ 7 h8则 .5 7 h8 686 . 【解析】 1 由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出 S 即可; h 利用非负数的性质求出 m 与 n 的值,代入 S 中计算即可得到结果. 此题考查了整式的加减 化简求值,非负数的性质、不规则图形的面积等知识,解本题的关键学会利用分 割法求不规则图形的面积. 24.【答案】解: 1 设搭配 A 种造型 x 个,则 B 种造型为 5 t 个,依题意得 8t 耀 55 t 噝 t 耀 噝5 t h噝5解这个不等式组得 t t 1 , 1 t t 是整数, t 可取 31,32,33 可设计三种搭配方案 种园艺造型 31 个 B 种园艺造型 19 个 种园艺造型 32 个 B 种园艺造型 18 个 种园艺造型 33 个 B 种园艺造型 17 个. h 方法一: 由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本.所以 B 种造型越少,成本越低,故应选择方案 ,成本最低, 最低成本为 8 耀 17 噝6 h7h 元 方法二: 方案 需成本 1 8 耀 1噝 噝6 元 方案 需成本 h 8 耀 18 噝6 h88 元 方案 需成本 8 耀 17 噝6 h7h 元 应选择方案 ,成本最低,最低成本为 42720 元. 【解析】本题主要考查不等式在现实生活中的应用,运用了分类讨论的思想进行比较. 1 摆放 50 个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应 t 现有的盆数,可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案 来; h 根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本,然后进行比较;也可由两种造型的 单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少,所需的总成本就低. 25.【答案】解: 1 由题意 5 ,解得 6 , 故答案为 6. h 当 噝 时, 耀 噝 1 1h , 1h 耀 噝 5 165 , 此时 165 1h 5 . 设继续运动 t 秒时, 5 . 由题意: 1h 耀 5 耀 1 5 或 耀 1 1h 耀 5 5 七年级(下)期末模拟系列 班级 座号 姓名: 第 7 页,共 7 页 解得 11 或 25. 它们继续运动 2 秒或 16 秒时, 5 . 【解析】本题考查旋转变换,角的和差定义,一元一次方程等知识,解题的关键是理解题意,学会利用参 数构建方程解决问题,属于中考常考题型. 1 根据 ,构建方程求出 t 即可解决问题; h 分别求出 , 即可解决问题; 分两种情形分别构建方程解决问题即可.
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