- 2021-04-19 发布 |
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文档介绍
2019-2020学年湖北省天门市高一上学期11月考试数学试题
天门市2019-2020学年度高一年级11月考试 数 学 试 题 本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。 3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合.若,则 A. B. C. D. 2.命题“”的否定是 A. B. C. D. 3.设,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若,且,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 5.函数满足,则这样的函数个数共有 A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.已知函数,则 A.在上单调递增 B.在上单调递增 C.在上单调递减 D.在上单调递减 7.已知是上的奇函数,对都有成立,若,则 A.-2 B.-1 C.2 D.3 8.若函数的值域是,则函数的值域是 A. B. C. D. 9.下列结论正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10.某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是 A.105元 B.106元 C.108元 D.118元 11. 偶函数在区间[0,4]上单调递减,则有 A. B. C. D. 2 x y O -2 2 -2 -c c 12.是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是 A.若,则函数的图象关于原点对称 B.若,则方程有大于2的实根 C.若,则函数的图象关于y轴对称 D.若,则方程有三个实根 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上对应题号后的横线上) 13.函数(m为有理数),且满足,则 ▲ . 14.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取值范围是 ▲ . x y O -3 A -1 15.若函数且)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 ▲ . 16.如图是二次函数的图象的一部分, 图象过点A,对称轴为.给出下面四 个结论,其中正确的是 ▲ . ①; ②; ③; ④ 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知函数,若的定义域为,求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数. 19.(本小题满分12分)的定义域为,且对一切,都有 ,当时,有. (1)求的值; (2)判断的单调性并证明; (3)若,解不等式. 20.(本小题满分12分)已知函数对于任意,总有, 且当时,,. (1)若,且,判断的大小关系; (2)求在上的最大值和最小值. 21.(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足.前30天价格为,后20天价格为. (1)写出该种商品的日销售额s(元)与时间t的函数关系; (2)求日销售额s的最大值. 22.(本小题满分12分)已知. (1)求的最小值; (2)若恒成立,求a的取值范围; (3)若的两根都在内,求a的取值范围. 天门市2019-2020学年度高一年级11月考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13. 14. 15. 16.①④ 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.) 17.解:①若 (ⅰ)当时,,定义域为,符合要求;……………………2分 (ⅱ)当时,,定义域不为;……………………4分 ②若为二次函数, 因为的定义域为, 所以,恒成立, 所以 综合①②得a的取值范围为…………………………………………10分 18.(1)解:因为上为奇函数, 所以, 所以…………………………………………………………2分 又因为, 所以,解得…………………………………………………4分 所以,经检验符合题意………………………………………6分 (2)证明:设, 则, 则,,…………………………………………10分 故, 所以在上是增函数…………………………………………12分 19.解:(1)……………………………………………2分 (2)在上是增函数 ……………………………………………………3分 证明:设, 则由,得, 因为,所以…………………………………………5分 所以, 即在上是增函数…………………………………………6分 (3)因为, 又,所以,…………………………………………………8分 原不等式化为:,…………………………………………9分 又因为在上是增函数, 所以 解得…………………………………………12分 20.解:(1)因为, 则 ……………………………………………………3分 又因为时,,而 所以,即,…………………………………………6分 (2)由(1)可知在上是减函数, 所以在上也是减函数, 所以在上的最大值和最小值分别为,………………9分 而,且, 所以, 所以在上的最大值为2,最小值为…………………………12分 21.解:(1)依题意得, …………………………………4分 即……………………………………6分 (2)①当时, 所以当时,取最大值为6400……………………………………8分 ②当时,为减函数 所以当时,取最大值为6210……………………………………10分 综上,当时,日销售额s有最大值6400………………………………12分 22.解:(1)①当时,在[0,1]上递减, 所以………………………………………………………2分 ②当时,的图象的开口方向向上,且对称轴为 ,即时,的对称轴在[0,1]内, 所以在为上递减,在上递增 所以 当,即时,的图象的对称轴在的右侧, 所以在上递减 所以……………………………………………………4分 ③当时,的图象的开口方向向下,且对称轴,在y轴的左侧, 所以在上递减 所以 综上所述,…………………………………………6分 (2)只需,即可, 由(1)知,当时,, 所以(舍去) 当时,恒成立,所以 故a的取值范围为……………………………………………………9分 (3)由题意知时,, 所以,所以, 故a的取值范围为………………………………………………12分查看更多