2013届高考数学一轮复习 等比数列及其前n项和

2013届高考数学一轮复习 等比数列及其前n项和

‎2013届高考一轮复习 等比数列及其前n项和 一、选择题 ‎1、已知等比数列{}中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比.则等于( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2、设{}是由正数组成的等比数列为其前n项和.已知则等于( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、设等比数列{}的前n项和为若则等于( ) ‎ A.2 B. ‎ C. D.3 ‎ ‎4、已知等比数列{}满足则等于( ) ‎ A.64 B.81 ‎ C.128 D.243 ‎ ‎5、已知等比数列{}满足2,…,且则当时,loglog…+log等于( ) ‎ A.n(2n-1) B. ‎ C. D. ‎ ‎6、已知各项均为正数的等比数列{}则等于( ) ‎ A. B‎.7 ‎C.6 D. ‎ ‎7、已知等比数列{}的公比为正数,且则等于( ) ‎ A. B. ‎ C. D.2 ‎ ‎8、设为等比数列{}的前n项和则等于( ) ‎ A.11 B.5 ‎ C.-8 D.-11 ‎ ‎9、在等比数列{}中公比|q|.若则m等于( ) ‎ A.9 B.10 ‎ C.11 D.12 ‎ 二、填空题 ‎10、设等比数列{}的公比前n项和为则 . ‎  ‎ ‎11、三个数成等差数列,其比为3∶4∶5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原三数分别为 . ‎ ‎12、等比数列{}的公比q>0,已知则{}的前4项和 . ‎ ‎13、在正项等比数列{}中则 . ‎ 三、解答题 ‎14、等比数列{}中,已知. ‎ ‎(1)求数列{}的通项公式; ‎ ‎(2)若分别为等差数列{}的第3项和第5项,试求数列{}的通项公式及前n项和. ‎ ‎15、已知等比数列{}的通项公式且求证:{}成等比数列. ‎ ‎16、设为数列{}的前n项和N其中k是常数. ‎ ‎(1)求及; ‎ ‎(2)若对于任意的N成等比数列,求k的值. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎ 解析:设公差为d,则. ‎ ‎∴ ‎ 解得 ‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎∴.故选A. ‎ ‎2、 B ‎ 解析:由可得因此.‎ 又因为联立两式得 所以所以故选B. ‎ ‎3、B ‎ 解析:设公比为q,则2, ‎ 于是. ‎ ‎4、 A ‎ 解析:∴∴∴. ‎ ‎5、 C ‎ 解析:由得 则loglog…+log…+选C. ‎ ‎6、 A ‎ 解析:方法一:由等比数列的性质知 ‎ ‎ 所以 ‎ 所以. ‎ 方法二: ‎ ‎∴. ‎ ‎7、 B ‎ 解析: ‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ 又q>0,∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎8、D ‎ 解析:由 ‎ ‎∴即. ‎ ‎∴. ‎ ‎9、 C ‎ 解析:. ‎ 二、填空题 ‎10、 15 ‎ 解析:对于 ‎ ‎∴. ‎11、 15,20,25 ‎ 解析:设原三数为则解得t=5,‎ ‎∴3t=15,4t=20,5t=25.∴原三数为15,20,25. ‎ ‎12、 ‎ 解析:由得即q-6=0,q>0,解得q=2.‎ 又所以. ‎ ‎13、5 ‎ 解析:5. ‎ 三、解答题 ‎14、 解:(1)设{}的公比为q,由已知得解得q=2. ‎ 所以. ‎ ‎(2)由(1)得则. ‎ 设{}的公差为d,则有 解得 ‎ 从而1)=12n-28. ‎ 所以数列{}的前n项和. ‎ ‎15、 证明:∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎. ‎ ‎∴. ‎ ‎∴{}成等比数列. ‎ ‎16、 解:(1)当n=1时 ‎ 当时(n-1)]=2kn-k+1. (*) ‎ 经验证,当n=1时,(*)式成立, ‎ ‎∴. ‎ ‎(2)∵成等比数列, ‎ ‎∴ ‎ 即‎8km-k+1),整理得mk(k-1)=0, ‎ 对任意的N成立. ‎ ‎∴k=0或k=1. ‎