中考首轮总复习系列训练优化组合数学试卷三二次根式

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中考首轮总复习系列训练优化组合数学试卷三二次根式

中考首轮总复习系列训练优化组合试卷(三)‎ 数 学 ‎(内容:二次根式 满分100分 时间60分钟)‎ 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)‎ ‎1. 计算×的结果是 ( )‎ A. B.‎4 C. D.2‎ ‎2. 函数y=中自变量x的取值范围为 ( )‎ A.x≥0 B.x≥‎-1 ‎ C.x>-1 D.x>1‎ ‎3. 下列二次根式中的最简二次根式是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 若m=,则有 ( )‎ A.0<m<1 B.-1<m<‎0 ‎C.-2<m<-1 D.-3<m<-2‎ ‎5. 若k<<k+1 k<k+1(k是整数),则k= ( )‎ A. 6 B. ‎7 ‎ C. 8 D. 9‎ ‎6. 下列计算正确的是 ( )‎ A.4-3=1 B. C. 2= D.3+2=5‎ ‎7. 如果,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①,②,③,‎ 其中正确的是 ( )‎ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③‎ 数学第1页(共4页)(三)‎ ‎9. 下列命题中:①有限小数是有理数;②无限小数都是无理数;③任意两个无理数的和还是无理数;④开方开不尽的数是无理数;⑤一个数的算术平方根一定是正数;⑥一个数的立方根一定比这个数小;⑦任意两个有理数之间都有有理数,任意两个无理数之间都有无理数。其中正确的有 ( )‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎10. 已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是 ( )‎ A.a是无理数 B.a是方程x2-8=0的解 C.a是8的算术平方根 D.a满足不等式组 二、填空题(每题4分,共24分)‎ ‎11.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________.‎ ‎12. 计算的结果是_________.‎ ‎13. 化简:=_________.‎ ‎14. 若两个连续整数x、y 满足x<+1<y,则x+y的值是_________.‎ ‎15.已知:+=0,则的值为_________.‎ ‎16.若y=,则(x+y)y=_________.‎ 三、解答题(共36分)‎ ‎17. 计算(每题4分,共8分): ‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 数学第2页(共4页)(三)‎ ‎18. 计算(每题4分,共8分):‎ ‎(1)×-4××(1-)0;‎ ‎(2)‎ ‎19. (10分)如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:‎ ‎(1)请在网格图1中画出一个三边长分别为3,2,的三角形,并求出它的面积。‎ ‎(2)请在网格图2中画出一个三边长均为无理数,且面积为的钝角三角形。‎ 数学第3页(共4页)(三)‎ ‎20. (10分)(1)计算判断:(只填写符号:>,<,=)‎ 当a=2,b=2时, 与的大小关系是 .‎ 当a=3,b=3时,与的大小关系是 .‎ 当a=4,b=1时,与的大小关系是 .‎ 当a=5,b=3时,与的大小关系是 .‎ ‎(2)归纳猜想:写出关于与之间数量关系的猜想: .‎ ‎(3)探究证明:证明猜想的正确性. 提示: ‎ ‎(4)实践应用:要制作面积为‎1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值。‎ 数学第4页(共4页)(三)‎ 参考答案(四)‎ ‎1-5BBACD 6-10 CBBAD 11.x≥-1 ; 12. 5 ‎ ‎13. 14. 7 15.12 16. 1/4 ‎ ‎17.(1)原式==3.‎ ‎(2)原式=‎ ‎18. (1) (2) ‎ ‎19.‎ ‎20.(1) = = > > (2) ≥ (3)略 (4)4‎
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