【物理】甘肃省高台县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试试题（理科） （解析版）
甘肃省高台县第一中学2018-2019学年高一下学期
期中物理试题
一、单项选择题（共16小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下面说法中正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体速度方向必定变化
B. 速度变化的运动必定是曲线运动
C. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D. 加速度变化的运动必定是曲线运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．曲线运动的速度沿切线方向而时刻改变方向，则曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B．速度大小变化的直线运动运动不是曲线运动，故速度变化的运动不一定是曲线运动，故B错误；
C．平抛运动为加速度恒定的曲线运动，故加速度恒定的运动可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，故C错误；
D．加速度变化的运动还有可能是直线运动，故D错误。
2.若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力F的方向,图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹,其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向,由此可以判断A、C错误;做曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,由此可以判断D错误,B正确.
3.如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和二个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（ ）
A. va>vb>vc，ta>tb>tc B. va
vb>vc，tatb>tc
【答案】D
【解析】
【详解】三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由，得，可以知道下落的距离最大的物体的运动时间最长，所以运动时间的关系为，以c点所在的平面为水平面，画一条水平线，三个球的竖直位移相同，所以它们的运动时间t相同，由可以知道，水平位移大的物体的初速度大，所以初速度的关系为．故本题正确答案选D．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
4.小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A. 增大α角，增大船速v B. 减小α角，增大船速v
C. 减小α角，保持船速v不变 D. 增大α角，保持船速v不变
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知，船相对静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸。因为合速度方向指向河岸且大小不变，如图
可得当水流速度增大时，可增大船速v，同时增大α角，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5.水平抛出一个物体，经时间 t 后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为 g,，则平抛物体的初速度为( )
A. gtsinθ B. gtcosθ C. gttanθ D.
【答案】D
【解析】
【详解】经过时间t竖直分速度为：vy=gt，根据平行四边形定则知：，解得初速度为：．
6.如右图所示,木块在水平桌面上移动的速度是v,跨过滑轮的绳子向下移动的速度是(绳与水平方向之间的夹角为α)( )
A. vsinα B. v/sinα
C. vcosα D. v/cosα
【答案】C
【解析】
【详解】物块实际的速度等于沿绳子收缩的速度和绕滑轮摆动速度这两个速度的合速度，根据平行四边形定则得，v1=vcosα．故选C．
【点睛】解决本题的关键知道连接物块的绳子端点既参与了绳子的收缩，又参与了绕定滑轮摆动，物块实际的速度等于两个速度的合速度．
7.在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点，轮盘转动时皮带不打滑。下列说法正确的是（ ）
A. a点的角速度比b点的角速度小
B. a点的线速度比b点的线速度小
C. a点的角速度比b点的角速度大
D. a点的线速度比b点的线速度大
【答案】A
【解析】
【详解】a、b两点靠传送带传动，在相等时间内的走过的弧长相等，则线速度大小相等，根据知，a点的半径大，则a点的角速度比b点的角速度小。故A正确，BCD错误。
故选A。
8.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则 （ ）
A. 它们的轨道半径之比是5：6 B. 它们的向心加速度大小之比是9：5
C. 它们的向心力大小之比是3：2 D. 它们的周期大小之比是6：5
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据线速度定义得，线速度之比，根据角速度定义：得，角速度之比，因为，联系上面的关系得：故A错误
B.根据向心加速度方程：结合A选项得：，B正确
C.向心力方程：，由于未给出质量关系，所以无法确定，C错误
D.根据周期公式：结合A选项得到：，D错误
9.如图所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则( )
A. 衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用
B. 洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小
C. 衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动
D. 衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动
【答案】C
【解析】
衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共3个力作用，故A错误；由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力，故洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越大，故B错误；脱水桶高速运转时，水滴被甩离，是因为衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力，所以水做离心运动，故C正确，D错误．选C.
10.有A、B两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为1：27，则它们的轨道半径之比为（ ）
A. 27：1 B. 1：9
C. 1：3 D. 9：1
【答案】B
【解析】
【详解】根据开普勒第三定律 一定，则有,已知，代入,上式得：,故本题选B.
11.2018年12月8日，“嫦娥四号”探测器成功发射，并于2019年1月3日实现人类首次在月球背面软着陆.已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，当嫦娥四号在绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r.下列说法正确的是
A. 月球的密度为
B. 嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的线速度为
C. 嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的周期为
D. 若嫦娥四号要进入低轨道绕月做圆周运动，需要点火加速
【答案】B
【解析】
【详解】A、根据在月球表面附近万有引力等于重力得 ， ．月球的密度为，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得．嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的线速度为，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得，，故C错误；
D、若嫦娥四号要进入低轨道绕月做圆周运动，需要点火减速，故D错误．
12. 若某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为
A. 2 km/s B. 4 km/s C. 32 km/s D. 16 km/s
【答案】D
【解析】
【详解】设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r,由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得 ,解得卫星在圆轨道上运行时的速度公，
分别代入地球和某星球的各物理量解得,v星球=2v地球=15.8km/s,故选D
13.经典力学不能适用于下列哪些运动( )
A. 火箭的发射 B. 宇宙飞船绕地球的运动
C. “勇气号”宇宙探测器的运动 D. 以99%倍光速运行的电子束
【答案】D
【解析】
【详解】ABC.火箭的发射、宇宙飞船绕地球的运动、“勇气号”宇宙探测器的运动都属低速，经典力学能适用．故ABC不符合题意．
D.电子及电子以下（中子，质子，原子，离子，分子是实物粒子）都可以认为是微观粒子；微观粒子不适用于经典力学，特别是以99%倍光速运行的电子束．故D符合题意；
故选D.
14.两颗人造地球卫星，向心加度之比a1：a2、=9:1,下列有关数据之比正确的是（ ）
A. 轨道半径之比R1：R2=1:3 B. 线速之比v1：v2=3:1
C. 向心力之比 F1：F2=1：9 D. 周期之比T1：T2=3:1
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据可得轨道半径之比R1：R2=1:3，选项A正确；
B．根据可得，线速度之比v1：v2=:1，选项B错误；
C．因卫星的质量关系不确定，不能确定向心力之比，选项C错误；
D．根据可知周期之比T1：T2=1:3，选项D错误；
故选A.
15.2018年12月8日2时23分，我国利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射了嫦娥四号，将对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆、巡视探测，实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察．嫦娥四号被月球引力俘获后将绕月球做圆周运动，探测器显示出嫦娥四号绕月运行的周期为T、离月球表面的高度为h．已知万有引力常量为G，月球半径为R．则
A. 月球的质量为
B. 月球的平均密度为
C. 月球表面的重力加速度为
D. 月球的第一宇宙速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A、根据万有引力充当向心力，有：，解得月球的质量：，故选项A错误；
B、根据，，解得月球平均密度为，故选项B错误；
C、由，结合，解得月球表面的重力加速度为，故选项C正确；
D、月球的第一宇宙速度，解得，故选项D错误；
故选选项C．
16.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为：（ ）
A. a2＞a1＞a3 B. a3＞a2＞a1 C. a3＞a1＞a2 D. a1＞a2＞a3
【答案】D
【解析】
试题分析：东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=ω2r可知，a2＞a3；由万有引力提供向心力可得：，东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a1＞a2，所以有：a1＞a2＞a3，故ABC错误，D正确．故选D．
二．多项选择题（共5小题，每小题有多个选项是正确的）
17.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
A. 球A的线速度必定等于球B的线速度
B. 球A的角速度必定小于球B的角速度
C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
【答案】B
【解析】
【详解】A．设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力
提供向心力，由和,知，故A错误。
B．由知，,故B正确。
C．由,知，故C错误。
D．由，得支持力大小方向都相同，故D错误。
故选B。
18.如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 若时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. 是b开始滑动的临界角速度
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据得，发生相对滑动的临界角速度,由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故A正确；
B．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦力大小不等，故B错误；
C．当a达到最大静摩擦力时，,解得：，当时，小于临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小，故C错误；
D．当b达到最大静摩擦力时，解得：，故D正确．
19.图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为 分别是三个轮子边缘上的点．当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是
A. A，B两点的角速度大小之比为1：1
B. A，C两点的周期之比为
C. B，C两点的向心加速度大小之比为
D. A，C两点的向心加速度大小之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据v=Rω可知：R1ω1=R2ω2，所以：．故A错误；小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等即ω3=ω2，根据．所以B与C的周期相等，即T2=T3，则A与B的周期之比：，所以A、C两点的周期之比为．故B正确；小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等，根据a=ω2r，可知B、C两点的向心速度大小之比为a2：a3=R2：R3．故C错误；大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据，所以：a1：a2=R2：R1．所以：．故D正确．
20.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（ ）
A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于 D. 这时铁轨对火车的支持力大于
【答案】A
【解析】
【详解】AB．当火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有
，可得火车的速度为，当火车转弯的速度小于
时，火车所需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于所需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的侧压力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误；
CD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，则有
由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小，故CD错误。
21.2018年12月8日发射成功的“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获并顺利进入环月轨道．若将整个奔月过程简化如下：“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100km的圆形轨道I，在轨道I上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将择机在Q点着陆月球表面．下列说法正确的是
A. “嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
B. “嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期
C. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度
D. “嫦娥四号”在地月转移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度
【答案】CD
【解析】
【详解】A、根据万有应力提供向心力有，可得，可知“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故A错误；
B、根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅱ上运动轨道的半长轴小于在轨道I上轨道半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运动周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期，故B错误；
C、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥四号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据可得线速度，可知“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故C正确；
D、“嫦娥四号”在地月转移轨道上经过M点若要进入轨道I，需减速，所以在地月转移轨道上经过M点的速度比在轨道I上经过M点时速度大，故D正确；
故选CD．
三、实验探究题
22.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_______________________．
(2)图乙是正确实验取得数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s．（g=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝1.25cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为_______m/s；B点的实际速度为_______m/s．（g=10m/s2，结果均保留两位有效数字）
【答案】 （1）水平 得到相同的初速度（或初速度相同） （2） 1.6
（3）0.75 1.0 1.25
【解析】
【详解】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛得到相同的初速度（或初速度相同）.
（2）由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
x=v0t
y=gt2
将x=32cm，y=19.6cm，代入解得：v0=1.6m/s．
（3）由图可知，物体由A→B和由B→C所用的时间相等，且有：
△y=gT2，由图可知△y=2L=2.5cm，代入解得，T=0.05s
x=v0T，将x=3L=3.75cm，代入解得：v0=0.75 m/s，
竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
四、计算题（4小题）
23.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
【答案】（1）150m；（2）90m。
【解析】
【详解】（1）根据摩擦力提供向心力得
解得R=150m
（2）汽车能够安全通过圆弧拱桥，临界情况是支持力为零，由重力提供向心力得
解得
24.如图所示，长为L=0.9m的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m=0.05kg的小钢球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动，即小球到达最高点时线中拉力恰好为零．g=10m/s2．
（1）求小球通过最高点A时的速度vA；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T为小球重力的5倍，求小球通过最低点B时的速度vB．
【答案】（1）3m/s（2）6m/s
【解析】
【详解】（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：mg=m
解得： ；
（2）在B点，根据向心力公式得：T-mg=m，其中T=5mg
解得： vB=
25.如图所示，一小球从平台上水平拋出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，斜面摩擦因数μ=0.5，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则：
（1）小球水平拋出的初速度是多大？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若平台与斜面底端高度差H=6.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】（1）由于刚好沿斜面下滑 vy2=2gh
据题有
解得v0=3m/s
（2）由h=gt12，s=v0t1
联立解得：s=1.2m，t1=0.4s
（3）设小球在斜面上下滑的加速度为a
mgsin53°-μmgcos53°=ma
由几何关系有
小球刚落到斜面上时的速度
小球在斜面上运动的过程有
联立解得：t2=1s
因此 t总=t1+t2=1.4s
26.一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，引力常量为G，若不考虑星球自转的影响，求：（最后结果必须用题中己知物理量表示）
（1）小球抛出的初速度vo
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M
（4）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，它运行周期为T，求飞船距离星球表面高度H
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
【解析】
【详解】（1）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动
所以初速度
（2）小球在竖直方向是自由落体运动，所以
所有求得重力加速度
（4）假设在该星球表面一个质量为m的物体，重力近似等于万有引力
所以该星球的质量
（4）根据万有引力提供向心力得
联立解得
