全国大联考2019-2020学年高一3月联考试题 数学

全国大联考2019-2020学年高一3月联考试题 数学

www.ks5u.com 高一数学试卷 考生注意：‎ ‎1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。‎ ‎2.请将各题答案填写在答题卡上。‎ ‎3.本试卷主要考试内容：人教版必修4第1章和第3章。‎ 第I卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ‎ ‎1.已知α＝，则下列各角中与角α终边相同的是 A. B.－ C.－ D.‎ ‎2.已知α的终边上有一点P(－3.4)，则sin α＝ ‎ A. B. C.－ D.－‎ ‎3.已知点P(sin α，tan α)在第二象限，则α为 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎4.下列函数中，既是奇函数，又是周期函数的是 A. y＝sin|x| B. y＝cos 2x C.y＝x3 D. y＝cos(＋x)‎ ‎5.要得到函数y＝cos(4x＋)的图象，只需将函数y＝ cos(4x＋)的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 ‎6.已知<α<π，sin(α＋)＝，则cos2α＝‎ A. B.－ C. D.－‎ ‎7.已知函数f(x)＝mtanx－ ksinx＋2(m，k∈R)，若f()＝1.则f(－)＝‎ A.1 B.－1 C.3 D.－3‎ ‎8.把930°表示成α＋ 2kπ(k∈Z)的形式，则|α|的最小值为 A. B. C. D.‎ ‎9.将函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个周期后，所得图象的对称轴方程为 A. B.‎ C. D.‎ ‎10.函数f(x)＝的部分图象大致为 ‎11.设α、β∈(0，)，cos(α＋)＝，sin(β－)＝－，则cos(α－β)＝‎ A. B.－ C. D.－‎ ‎12.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)，x＝－是函数f(x)的一个零点，且x＝是其图象的一条对称轴。f(x)在区间(，)上单调，则ω的最大值为 A.18 B.17 C.15 D.13‎ 第II卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上)‎ ‎13.sin670°sin20°－cos50°cos20°＝ 。‎ ‎14.已知一扇形的周长为20，则该扇形面积的最大值为 。‎ ‎15.函数f(x)＝sin2x＋sinx－3的最小值为 。‎ ‎16.已知函数f(x)＝cos(2x＋φ)，满足函数y＝f(x－)是奇函数，且当|φ|取最小值时，函数f(x)在区间[－，]和[3a，]上均单调递增，则实数a的取值范围为 。‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分)‎ 已知<α<π，sinα＝。‎ ‎(1)求tanα的值；‎ ‎(2)求4sin2α＋sin2α的值。‎ ‎18.(12分)‎ 已知函数f(x)＝4sinxsin(x－)－。‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)在区间[－，]上的值域。‎ ‎19.(12分)‎ 已知关于x的方程x2＋(sinα＋cosβ)x－(cosα＋sinβ)2＝0有两个相等的实数根。‎ ‎(1)求sin(α＋β)的值；‎ ‎(2)若00，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示。‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)求方程f(x)＝－在区间[0，4]内的所有实数根之和。‎ ‎22.(12分)‎ 已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且sinC·sin(B＋)＝sinA。‎ ‎(1)求C；‎ ‎(2)已知函数f(B)＝k(sinB＋cosB)＋sinB·cosB(k∈R)，若函数g(x)＝log2(x2－4cosA·x＋2cosA)的定义域为R，求函数f(B)的值域。‎