大连海事大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习概率

大连海事大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习概率

大连海事大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：概率 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[来源:1ZXXK]‎ ‎1．在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎2．某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6, 则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】D ‎3．用1、2、3组成无重复数字的三位数，这些数被2整除的概率是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎4．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎5．已知事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件A、B同时发生的概率为，若事件B已经发生，则此时事件A也发生的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是( )‎ A． B． C． D．9‎ ‎【答案】A ‎7．若随机变量X~B(100, p)，X的数学期望EX=24，则p的值是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎8．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是( )‎ A． B． C． D． [来源:学*科*网]‎ ‎【答案】D ‎9．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的。已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎10．某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是( )‎ A． B． ‎ C． D． [来源:1ZXXK]‎ ‎【答案】C ‎11．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )‎ A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”‎ B．“至少有一个黑球”与“至少有—个红球” ‎ C．“至少有—个黑球”与“都是红球”‎ D．“至多有一个黑球”与“都是黑球”[来源:学_科_网]‎ ‎【答案】A ‎12．在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率为( )‎ A． B． C． D．不确定 ‎【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．甲、乙两名同学从三门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为 。‎ ‎【答案】‎ ‎14．从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则= ‎ ‎【答案】‎ ‎15．随机变量ξ的分布列为 则ξ为奇数的概率为 ．‎ ‎【答案】 ‎16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号） .‎ ‎【答案】①③‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B 班同学，后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光．‎ ‎(Ⅰ）求甲景点恰有2个A班同学的概率；‎ ‎(Ⅱ）求甲景点A班同学数的分布列及期望． ‎ ‎【答案】（Ⅰ）甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点恰有2个班同学有下面几种情况：‎ ‎ ①互换的是A班同学，此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A1， ‎ 则：‎ ‎ ②互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A2，‎ 则： ‎ ‎ 故甲景点恰有2个A班同学的概率 ‎ ‎ (Ⅱ）设甲景点内A班同学数为， 则：‎ 因而的分布列为：‎ ‎∴ E=×1+×2+×3=.‎ ‎18．把圆周分成四等份，是其中一个分点，动点在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷。求点恰好返回点的概率；‎ ‎【答案】投掷一次正四面体，底面上每个数字的出现都是等可能的，概率为，则：‎ ‎①若投掷一次能返回A点，则底面数字应为4，此时概率为；‎ ‎②若投掷两次能返回A点，则底面数字一次为（1，3），（3，1），（2，2）三种结果，其概率为；‎ ‎③若投三次，则底面数字一次为（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）三种结果，其概率为；‎ ‎④若投四次，则底面数字为（1，1，1，1），其概率为；‎ 则能返回A点的概率为： ‎ ‎19．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第 枚骰子出现的点数。‎ ‎(1）求点在直线上的概率；（2）求点满足的概率。‎ ‎【答案】（Ⅰ）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个. ‎ 记“点在直线上”为事件，有5个基本事件：‎ ‎(Ⅱ）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件:‎ ‎ 当时，当时，； ‎ 当时，；当时， ‎ 当时，；当时，．‎ ‎20． 某社区举办2019年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖. 抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.‎ ‎ (Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是.求抽奖者获奖的概率；‎ ‎(Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽.用表示获奖的人数.求的分布列及．‎ ‎【答案】（Ⅰ）设“世博会会徽”卡有张，由,得=6.‎ ‎ 故“海宝”卡有4张. 抽奖者获奖的概率为.‎ ‎(Ⅱ）， 的分布列为 ‎ 或 ‎21．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：‎ 甲 82 81 79 78 95 88 93 84‎ 乙 92 95 80 75 83 80 90 85‎ ‎(1）用茎叶图表示这两组数据；‎ ‎(2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；‎ ‎(3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.‎ ‎【答案】（Ⅰ）作出茎叶图如下：‎ ‎(Ⅱ）派甲参赛比较合适。理由如下：‎ ‎∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。‎ 注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分。如：派乙参赛比较合适。理由如下：‎ 从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率，‎ 乙获得85分以上（含85分）的概率。∵，∴派乙参赛比较合适。‎ ‎(Ⅲ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，。‎ ‎ 随机变量的可能取值为0、1、2、3，且。‎ ‎ ∴，。所以变量的分布列为：‎ ‎。（或）‎ ‎22．小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．‎ ‎(I）求这三只小白鼠表现症状相同的概率；‎ ‎(II）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率．‎ ‎【答案】（Ⅰ用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，‎ 用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，‎ 用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝.‎ 则三只小白鼠反应相同的概率 ‎(Ⅱ）三只小白鼠反应互不相同的概率为