2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题 Word版

安徽省滁州市定远县2018-2019学年度第二学期期末试卷 高二实验班文科数学 ‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) ‎ ‎1.已知全集，集合，，则　　‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎2.下列有关命题的说法正确的是(  )‎ A. 命题“若,则”的否命题为:“若,则”‎ B. “” 是“”的必要不充分条件 C. 命题“若,则”的逆否命题为真命题 D. 命题“使得”的否定是:“均有”‎ ‎3.若向量和向量平行，则＝（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4.设实数分别满足，，，则的大小关系为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.函数的单调递减区间是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知函数，则　　‎ A. 2019 B. C. 2 D. 1‎ ‎7.设函数，有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图，在中， 是边的中线， 是边的中点，若,则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.函数的图象大致为　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知非零向量a，b满足=2，且（a–b）b，则a与b的夹角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.已知幂函数f（x）=xa的图象过点则函数g（x）=（x﹣1）f（x）在区间上的最小值是_ _．‎ ‎14.若命题，则命题_____________．‎ ‎15.已知向量，则___________.‎ ‎16.已知，，若，则实数的取值范围是_ __．‎ 三、解答题(共6小题,第17小题10分，其它每小题12分，共70分) ‎ ‎17.已知；：函数在区间上有零点.‎ ‎（Ⅰ）若，求使为真命题时实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎18.已知全集，非空集合 ‎(1)当时，求；‎ ‎(2)命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.设函数（）的图象为， 关于点的对称的图象为， 对应的函数为．‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域；‎ ‎（Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标．‎ ‎20.已知函数．‎ Ⅰ设a，，证明：；‎ Ⅱ当时，函数有零点，求实数m的取值范围．‎ ‎21.已知函数．‎ 设函数若在上单调递减，求m的取值范围；已知函数，的最小值为，求m的值．‎ 求函数，的零点的个数，并说明理由．‎ ‎22.已知函数的图象过点.‎ ‎(1)求的值并求函数的值域；‎ ‎(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围；‎ ‎(3)若函数，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎参考答案 ‎1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.B ‎13.﹣1．‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.（1）（2）‎ 解：（Ⅰ）当时，, ‎ ‎ 则或 ‎ ‎ 函数在区间上单调递增 ‎ ‎ 且函数在区间上有零点 ‎ 解得 ，则. ‎ ‎ 为真命题， 解得 ‎ 则的取值范围是. ‎ ‎（Ⅱ），，且是成立的充分条件 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 又因为是成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立 ‎ ‎ ‎ 综上得，实数的取值范围是.‎ ‎18.（1）， ， （2）‎ 解：‎ ‎（1）， ， ‎ ‎（2）‎ ‎∵是的充分条件，∴‎ ‎①当，即时， ，不符合非空集合题意；‎ ‎②当，即时， 要使需要 ‎ ∴‎ ‎③当，即时， 要使需要 ‎ ∴‎ 综上所述，实数的范围是.‎ ‎19.（Ⅰ） ()．（Ⅱ）见解析 解：‎ ‎（Ⅰ）设是上任意一点，∴　①‎ 设关于对称的点为， ，解得，‎ 代入①得，∴，‎ ‎ ()．‎ ‎（Ⅱ）联立,，‎ ‎ 或.‎ ‎ 当时得交点；当时得交点．‎ ‎20.‎ 解 Ⅰ ‎，‎ 则成立；‎ Ⅱ由得，‎ 则，‎ 则，‎ 即函数是奇函数，‎ 若当时，函数有零点，‎ 即当时，函数，‎ 即，‎ 则有解，‎ 得，‎ 则，‎ 设，，，则，‎ 则，‎ 则，‎ 则设函数在上为增函数，‎ 则，，即，‎ 则要使有零点，‎ 则．‎ ‎21.解函数，‎ ‎①在上单调递减，可得，‎ 解得；‎ ‎②的对称轴为，‎ 当，即，即在递减，可得，即成立；‎ 当，即，即在递增，可得，即不成立；‎ 当，即，的最小值为或，‎ 若，解得，此时，不成立；‎ 若，解得，此时，不成立．‎ 综上可得；‎ 函数，的零点个数，‎ 即为与的图象交点个数，‎ 作出与在的图像如下：‎ 又时，，可知两交点中一个为 可得在上有1个交点，‎ 则上零点个数为1．‎ ‎22.（1）， ；（2）；（3）存在使得函数的最大值为0.‎ 解：（1）因为函数 的图象过点，‎ ‎ 所以，即，所以 ，‎ 所以，因为，所以，所以， ‎ 所以函数的值域为.‎ ‎（2）因为关于的方程有实根，即方程有实根，‎ 即函数与函数有交点，‎ 令，则函数的图象与直线有交点，‎ 又 任取，则，所以，所以，‎ 所以 ，‎ 所以在R上是减函数（或由复合函数判断为单调递减），‎ 因为，所以，‎ 所以实数的取值范围是.‎ ‎（3）由题意知， ，‎ 令，则， ‎ 当时， ，所以，‎ 当时， ，所以（舍去），‎ 综上，存在使得函数的最大值为0.‎