初三数学模拟考试

初三数学模拟考试

‎2013—2014学年度第二学期 九年级数学课堂练习试题 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）‎ ‎（ ）1．3的相反数的是 ‎ A． B．－‎3 ‎ C． D．3‎ ‎（ ）A C B D E ‎1‎ ‎(第4题图)‎ 2．函数中，自变量x的取值范围是 ‎ A．x≥－1 B．x>－‎1 ‎‎ C．x≥1 D．x>－1‎ ‎（ ）3．下列计算正确的是 ‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎（ ）4．如图,BC∥DE,∠1=108°, ∠AED=75°, 则∠A的大小是 ‎ A．23° B．30° C．33° D．60°‎ ‎（ ）5．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2‎ ‎ A．y=(x－2) 2+1 B．y=(x－2) 2－1‎ ‎ C．y=(x+2) 2+1 D．y=(x+2) 2－1‎ ‎（ ）6．如图，已知A、B是反比例面数(k>0,x>0)图象上的两点，BC∥x轴,交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形0MPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为 第二部分 非选择题（共126分）‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）‎ ‎(第10题图)‎ ‎7． 81的平方根是 ．‎ ‎8．分解因式： = ．‎ ‎9．若，则的值是 .‎ ‎10．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简代数式的结果是 .‎ ‎11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 .‎ ‎12．泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为 元．‎ ‎13．现有一半径为‎6cm的半圆形纸片，用它所围成的圆锥侧面其底面半径是 cm．‎ ‎14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，‎ 那么，sin∠OCE= .‎ ‎15．如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1） ；（2）通过计算可得 ．‎ 九年级数学试题 第6页 共6页 ‎16．已知:如图，直线MN切⊙O于点C，AB为⊙O的直径，延长BA交直线MN于M点，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F分别为垂足，BF交⊙O于G，连结AC、BC，过点C作CD⊥AB，D为垂足,连结OC、CG.下列结论：其中正确的有 .（填写序号）‎ ‎①CD=CF=CE； ②EF2=4AE•BF; ③AD•DB=FG•FB； ④MC•CF=MA•BF. ‎ O A B ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎…‎ S1‎ S2‎ S3‎ S4‎ ‎(第14题图)‎ ‎(第15题图)‎ ‎（第16题图）‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(本题满分12分) ‎ ‎（1）计算：； (2)解方程：‎ ‎18．(本题满分8分) 先化简，‎ 然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．‎ ‎19．(本题满分8分) 为了解某品牌电风扇销售量的情况，‎ 对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种 型号的电风扇销售量进行统计，绘制如 下两个统计图(均不完整)．请你结合图 中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1) 该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? ‎ ‎(2) 若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，‎ 根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？‎ ‎20．(本题满分8分) 盒子中有4个球，每个球上写有1～4‎ 九年级数学试题 第6页 共6页 中的一个数字，不同的球上数字不同．‎ ‎(1)若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?‎ ‎(2) 若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大.请说明理由. ‎ ‎ ‎ ‎21．(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. ‎(1) 求证：△ABE≌△ACE ‎(2) 当AE与AD满足什么数量关系时，‎ 四边形ABEC是菱形？并说明理由.‎ ‎22．(本题满分10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.‎ (1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；‎ ‎（2）若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。‎ ‎23．(本题满分10分) ‎ 九年级数学试题 第6页 共6页 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国海监部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化的监视监测.某日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（如图，设M、N为该岛的东西两端点）最近的距离为12海里（即MC=12海里）.在A点测得岛屿的西端点M，在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测的岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向（其中M、N、C）在同一直线上，则钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为多少海里？（结果精确到0.01海里，）‎ A B C 北 M N ‎（第23题图）‎ ‎24．(本题满分10分)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为‎120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．‎ ‎(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；‎ ‎(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够‎0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最大值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．‎ ‎25．(本题满分12分) 如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，‎ 九年级数学试题 第6页 共6页 BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．‎ 设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．‎ ‎（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．‎ ‎（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．‎ ‎（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．‎ M A D C B P Q E 图16‎ A D C B ‎（备用图）‎ M ‎ ‎ ‎26．(本题满分14分)在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1‎ 九年级数学试题 第6页 共6页 的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C.‎ ‎（1）当n＝1时，如果a=－1，试求b的值；‎ ‎（2）当n＝2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；‎ ‎（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O，‎ ‎①试求出当n=3时a的值；‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎②直接写出a关于n的关系式.‎ 九年级数学试题 第6页 共6页