2019-2020学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年甘肃省会宁县第一中学高一上学期期中考试数学试题

会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试 高一级数学试卷 命题教师： 审题教师：‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2、函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4、已知函数f(x)＝且f(x0)＝3，则实数x0的值为(　)‎ A．－1 B．1 C．－1或1 D．－1或－ ‎5、定义运算：，则函数的值域为 ( )‎ A．R B．(0，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1]‎ ‎6、．函数的单调递减区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、设偶函数的定义域为，当时，单调递减，则、、的大小关系是（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎8、在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎9、设，且，则等于 ( )‎ A． B．10 C．20 D．100‎ ‎10、已知若在上单调递减，那么的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B． C. D. ‎ ‎11、函数的零点所在的区间是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12、已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13、已知，则等于 ．‎ ‎14、函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，‎ 则 ．‎ ‎15、如果函数在区间上是单调减函数，那么实数 的取值范围是 ________．‎ ‎16、直线y＝a与曲线y＝－有四个交点，则a的取值范围为________．‎ 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（10分）已知集合，，全集．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18．（12分）计算下列各式的值：‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）.‎ ‎19.（12分）已知函数，且此函数图象过点（1，5）．‎ ‎（1）求实数m的值；‎ ‎（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论．‎ ‎20.（12分）已知是定义在上的偶函数，且时，. ‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎21．（12分）函数是定义在上的奇函数，且．‎ ‎（1）确定函数的解析式；‎ ‎（2）若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围．‎ ‎22.（12分）已知函数,函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称. ‎ ‎（1） 若的定义域为R，求实数m的取值范围；‎ ‎（2） 当时，求函数的最小值；‎ 会宁一中2019-2020学年高一第一学期数学期中试卷答案 一、 选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A D C D A D C A D C C 二．填空题：‎ ‎13． ln5 14． 9 15． a≤-1 16． ‎ 三、 解答题：‎ ‎17．（1）；（2）或．‎ 解：（1）当时，集合，，‎ ‎．‎ ‎（2）若，则①时，，∴；‎ ‎②，则且，，∴，‎ 综上所述，或．‎ 18. 解：（1）原式=. ‎ ‎（2）原式=‎ ‎ ‎ ‎19.解：（1）∵过点(1，5)，∴．‎ ‎（2）任意取则，‎ ‎∵，∴，，∴，‎ ‎∴在是增函数．‎ ‎20.解：（1）设，则　∴‎ ‎∴时， ‎ ‎∴ ‎ ‎（2）∵在上为增函数，∴在上为减函数.　‎ 由于，∴ ， ∴. ‎ ‎∴的取值范围是.‎ ‎21．（1），；（2）．‎ ‎ 解：（1）函数是定义在上的奇函数，，，‎ ‎，，‎ 又因为，即，所以，，．‎ ‎（2）因为在上是奇函数，所以，‎ 因为，所以，‎ 即，‎ 又因为在上是增函数，‎ 所以，‎ 所以不等式的解集为．‎ ‎22.解 ：（1），定义域为R，‎ ‎∴恒成立，所以 故 ‎ ‎（2）令，，‎ 当a>2时，可得，t=2时，‎ 当时，得t=a时，ymin=3-a2;‎ 当时，得t=时ymin= ‎ ‎∴. ‎