吉林省长春市第一五一中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

吉林省长春市第一五一中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷

吉林省长春市第一五一中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷 注意事项:‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级等信息,请将答案正确填写在答题卡上。‎ ‎2. 考试时间120分钟,满分150分. 考试范围:必修五+必修二第一章。‎ 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ‎1、不等式x2-5x+6<0的解集是(  )‎ A.或 B.或 C.或 D.‎ ‎2、在中,已知,则边等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、已知数列满足,且,那么( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、已知,则下列结论正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、在中,角,,的对边分别为,且,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于( )‎ A.-10 B.-8 C.-6 D.-4‎ ‎7、在中,,那么是( )‎ A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.非钝角三角形 ‎8、已知等比数列的公比,则的值为 ( )‎ A.2 B.8 C. D.1‎ ‎9、球的表面积膨胀为原来的2倍,则其体积变为原来的( )倍 A.2 B.3 C.8 D.‎ ‎10、已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2﹣5x+a>0的解集是(  )‎ A.{x|x<﹣3或x>﹣2} B.{x|x<﹣或x>﹣}‎ C.{x|﹣<x<﹣} D.{x|﹣3<x<﹣2}‎ ‎11、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )‎ A. π+12 B. π+18 C. 9π+42 D. 36π+18‎ ‎12、已知数列,满足,,.则数列的前项和为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡相应的题中的横线上)‎ ‎13、设满足约束条件,则最大值为________.‎ ‎14、若,且,则的最大值为______.‎ ‎15、若数列的前项和为,则通项公式为__________.‎ ‎16、在中,分别是内角所对的边,若,则____.‎ 三、解答题(本大题共6小题,16小题10分,其它每题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、已知集合A={x|,其中},B={x|},且AB = R,求实数的取值范围。‎ ‎18、设.‎ ‎(1)求的最大值;‎ ‎(2)求的最小值.‎ ‎19、在等差数列{an}中,a2=3,a5=6. ‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列{bn}的前n项和Sn.‎ ‎20、在中,内角所对的边分别为,已知.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若的周长为且,求的面积.‎ ‎21、已知数列满足且 ‎(1)求证:数列为等差数列 ‎(2)求数列的通项公式 ‎22、已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsinA=cosB.‎ ‎(1)求角B的大小;‎ ‎(2)若b=2,△ABC的面积为,求a,c.‎ 参考答案 ‎1、【答案】D ‎2、【答案】C ‎3、【答案】B ‎4、【答案】B ‎5、【答案】C ‎6、【答案】C ‎7、【答案】B ‎8、【答案】C ‎9、【答案】D ‎10、【答案】C ‎11、【答案】B ‎12、【答案】D ‎13、【答案】‎ ‎14、【答案】‎ ‎15、【答案】‎ ‎16、【答案】.‎ ‎17、【答案】‎ ‎18、【答案】(1)1;(2)9‎ 试题分析:(1)由均值不等式易得的最大值为1.(2)利用将所求化为 再运用均值不等式求最值。‎ 试题解析:(1)‎ 考点:均值不等式求最值。‎ ‎19、【答案】(1)an=n+1;(2)‎ 试题分析:(1)利用等差数列关系式求出公差,然后求解数列的通项公式.‎ ‎(2)化简数列的通项公式,利用裂项消项法求解数列的和即可.‎ ‎【详解】‎ 解:(1)等差数列{an}中,a2=3,a5=6.‎ 可得d===1,a1=a2-d=2.‎ 所以an=n+1.‎ ‎(2)bn===.‎ 数列{bn}的前n项和Sn==.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查数列通项公式的求法,数列求和的方法:裂项消项法的应用,考查计算能力,属于简单题.‎ ‎20、【答案】(1)(2)‎ 试题分析:(1)由题意结合正弦定理求得的值,然后利用特殊角的三角函数值即可确定∠C的值;‎ ‎(2)由题意结合余弦定理可得ab的值,然后利用(1)的结论和面积公式即可求得△ABC的面积.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)∵在中,,∴,‎ ‎∵,‎ ‎∴由正弦定理有,‎ 整理得,即,‎ ‎∴,∴.‎ ‎(2)由题意,由余弦定理得,‎ ‎∴,即,‎ ‎∴,‎ ‎∴.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查正弦定理及其应用,余弦定理与面积公式的应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎21、【答案】(1)见解析;(2).‎ 试题分析:(1)将条件取倒数可得,从而得证;‎ ‎(2)利用等差数列先求得,从而得解.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)由,得,所以,‎ 所以数列为等差数列,首项为1,公差为2.‎ ‎(2)由(1)可得,所以 ‎【点睛】‎ 本题主要考查了利用递推关系求证等差数列,采用了取倒数的方法,属于基础题.‎ ‎22、【答案】(1);(2)a=c=2.‎ 试题分析:(1)依题意,利用正弦定理,将bsinAacosB转化为sinBsinAsinAcosB,即可求得角B的大小;‎ ‎(2)由(1)知B,由S△ABCacsinB,可求得ac=4,再利用余弦定理可求得a+c=4,从而可求得a,c.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)△ABC中,bsinAacosB,‎ 由正弦定理得sinBsinAsinAcosB,‎ ‎∵0<A<π,‎ ‎∴sinA>0,‎ ‎∴sinBcosB,‎ ‎∴tanB,‎ ‎∵0<B<π,‎ ‎∴B.‎ ‎(2)∵S△ABCacsinBac,‎ ‎∴ac=4,‎ 而b2=a2+c2﹣2accosB=(a+c)2﹣3ac,‎ ‎∴(a+c)2=16,‎ ‎∵a+c>0,‎ ‎∴a+c=4,‎ 解得a=c=2,‎ ‎∴a=c=2.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查正弦定理与余弦定理的综合应用,求得B是关键,考查方程思想与运算能力,属于中档题.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档