2019八年级数学下册11.3反比例函数的应用

2019八年级数学下册11.3反比例函数的应用

‎11.3反比例函数的应用 主备人 用案人 授课时间 年__月__日 总第 课时 课题 ‎11.3反比例函数的应用（1）‎ 课型 新授 教学 目标 ‎1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题 ‎2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力 ‎3.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型 重点 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题 难点 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想 教法教具 指导学生 解疑释惑 检测应用 教具：多媒体、课件等 ‎ ‎ 教 学 教 学 内 容 ‎ 个案调整 5‎ 过 程 ‎ 教 5‎ 学 过 程 5‎ ‎ 教 学 过 程 教师主导活动 学生主体活动 一、情境引入 回忆：什么是反比例函数？‎ 其图象是什么？‎ 反比例函数有哪些性质？‎ 二、自学指导 ‎ (一).自学目标 ‎1.能灵活进一步体会和认识反比例函数是刻画现实2.世界中数量关系的一种数学模型运用反比例函数的知识解决实际问题 ‎ (二).自学指导 自学课本P136-137内容 回忆交流 ‎1、反比例函数是由两支曲线组成,‎ 当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；‎ 当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.‎ ‎ ‎ ‎ (三).自学内容 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.‎ ‎⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？‎ ‎⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？‎ ‎⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？‎ 提示：用方程来解决问题⑶，取舍要符合实际意义 三、自学检测 ‎1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）‎ A.y＝ (x＞0) B.y＝ (x≥0)‎ ‎ C.y＝300x (x≥0) D.y＝300x（x＞0）‎ ‎2.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．‎ ‎ ⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 ．‎ ‎ ⑵若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 ．‎ ‎3.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_____．‎ ‎4.美国的一种新型汽车可装汽油‎500L，若汽车每小时用油量为 xL．‎ ‎⑴用油时间y（h）‎ 明确要求和目标任务 教师巡视，学生自学教材内容 ‎，了解学生自学情况，端正学生自学意识。‎ 学生独立完成 后，交流解决 与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 ．‎ ‎⑵每小时的用油量为‎25L，则这些油可用的时间为 ． ‎ ‎ ⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 ‎ 四、展示应用 小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×‎104m3‎的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:‎ ‎ ⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?‎ ‎ ⑵如果蓄水池的深度设计为‎5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?‎ ‎⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为‎100m和‎60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数）‎ 五、当堂反馈 ‎1.某蓄水池的排水管每小时排水‎8m3‎ ，6h可将满池水全部排空. ‎ ‎⑴蓄水池的容积是多少？ .‎ ‎⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？ ‎ ‎⑶写出t与Q之间关系式. .‎ ‎⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少 . ‎ ‎⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_ ‎ 运用所学知识解决问题 学生认真完成练习后，小组内讨论交流 ‎___h可将满池水全部排空 ‎2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.‎ ‎ ⑴写出这一函数表达式； ‎ ‎ ⑵当气体体积为‎1m3‎时，气压时多少？‎ ‎ ⑶当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？‎ P/kpa ‎.‎ V/m3‎ A(0.8,120)‎ ‎ ‎ ‎3.码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.‎ ‎⑴轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度V(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?‎ ‎⑵由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?‎ 分析：审清题意，找出关系式，‎ 货物的总量＝ × ‎ 六、课堂总结 有什么收获？‎ 有什么疑惑和遗憾？‎ 学生认真完成练习后，小组内讨论交流 说说自己的收获与不足 5‎ 板 书 设 计 ‎ ‎ 教学 札记 5‎