2017-2018学年海南华侨中学三亚学校（华侨中学三亚分校）高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年海南华侨中学三亚学校（华侨中学三亚分校）高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案

绝密★启用前 ‎2017-2018学年海南华侨中学三亚学校（华侨中学三亚分校）高二上学期期中考试数学试卷（理科）‎ 命题人 徐 阳 审题人 陈 藏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.）‎ ‎1.设全集U={1,2,3,4,5,}，集合A={1,2},B={2,3}则( ).‎ A．{1} B．{2} C．{3} D．{4，5} ‎ ‎2.已知向量a =（4，-2，-4），b =（6，-1，4），则下列结论正确的是（ ）. ‎ ‎ A．a + b =（10，-5，-6） B．a - b =（2，-1，-6） ‎ ‎ C．a ·b =10 D．|a|=6‎ ‎3.已知的值为（ ）.‎ ‎ A．－2 B．‎2 ‎C． D．－‎ ‎4.“”是“”的（　　 ）.‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）.‎ ‎6.某观察站与两灯塔A、B的距离分别为‎300米和5‎00米，测得灯塔A在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔A、B间的距离为（ ）.‎ ‎ A．‎400米 B． ‎500米 C．‎700米 D．‎800米 ‎ ‎7.实数x，y满足约束条件 则z = x+y的最大值是（ ）.‎ ‎ ‎ ‎ A.6 B‎.5 C.4 D.2‎ ‎8.动圆C过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是( ).‎ ‎ A.x2=8y B.y2=8x C.y=2 D.x=2‎ ‎9.设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题正确的个数（ ）.‎ ‎ ①若,∥,则； ②若，，∥，则∥；‎ ‎ ③若∥，∥则∥； ④若，∥，，则；‎ ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ 10. 已知函数=sinx＋cosx,则关于说法正确的是（ ）.‎ ‎ A.的最大值是2 B.的最小正周期是2 ‎ ‎ C.的最大值是 D.（）是的一个单调递增区间 ‎11.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( ).‎ ‎ A.2 B. C. D. ‎ ‎12.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增 函数，则：（ ）.‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.）‎ 13. ‎“p˅q为假命题”是“¬ p为真命题的” 条件.‎ ‎14.已知且，则a的值为 .‎ ‎15.函数的定义域为 .‎ ‎16.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，应写出证明过程，答案写在答题卡上。）‎ ‎17.（本小题满分10分）已知是公差为3的等差数列,数列满足,‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求的前n项和.‎ ‎18.(本小题满分12分)已知在中，内角所对边的边长分别是，若满足．‎ ‎（1）求角B； ‎（2）若，，求的面积。‎ ‎19.(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点，AB=AD=1．‎ （1） 求证：EF∥平面PAD；‎ ‎（2）求证：EF⊥CD；‎ ‎（3）若∠PDA=，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．‎ ‎20.(本小题满分12分)设分别为双曲线C：的左右两个焦点，双曲线上的离心率e=.‎ ‎（1）写出双曲线C的标准方程；‎ ‎（2）P是双曲线C上的一点，若，求的面积.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知椭圆C两个焦点的坐标分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过点P( 2,3).‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎（2）过椭圆C内一点M（，）做一条直线l交椭圆于A、B两点，点M恰为弦AB的中点，求弦AB所在的直线方程.‎ ‎22．(本小题满分12分)已知定点A（1，0），定直线l: x=5，动点M（x,y）.‎ ‎(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹线C1的方程；‎ ‎(2)若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；‎ ‎(3)是否存在过点N（，0）的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8？若存在，求出直线m的方程；若不存在，试说明理由.‎