八年级下册数学同步练习18-2-3 第1课时 正方形的性质2 人教版

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八年级下册数学同步练习18-2-3 第1课时 正方形的性质2 人教版

‎18.2.3 正方形 第1课时 正方形的性质 一、填空题 ‎1、如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE= °.‎ ‎2、如图,四边形ABDC是正方形,延长CD到点E,使CE=CB,则∠AEC= °.[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎3、如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:①∠E=‎ ‎ 22.5°; ②∠AFC=112.5°; ③∠ACE=135°;④AC=CE;⑤AD∶CE=1∶. 其中正确的有 个.‎ 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 4、 如图,等边△EDC在正方形ABCD内,连结EA、EB,则∠AEB= °;∠ACE= °.‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎5、已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是 °.‎ ‎6、如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ(0°<θ<180°)后,与△AED重合,则θ值为 °‎ ‎ ‎ ‎ 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 ‎7、已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE = 2,EC = 1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为___________.‎ ‎8、如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 .‎ ‎9、如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的处,点A对应点为,且=3,则CN= ;AM的长是 .‎ ‎10、正方形的面积是,则其对角线长是________.‎ ‎11、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 .‎ 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎12、如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 . ‎ ‎13、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′,两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示重叠部分),则这个风筝的面积是 .  ‎ ‎14、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形 ‎ AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的周长是 .‎ 15、 如右图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.‎ ‎ 将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.‎ ‎ 下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.‎ ‎ 其中正确的结论是 .(填序号)‎ 16、 如右图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形 ‎ 外作等边△ABE,CE与DB相交于点F,则= 。‎ 二、解答题 ‎17、如图,正方形ABCD中,E、F、G分别是AD、AB、BC上的点,且AE=FB=GC.‎ 试判断△EFG的形状,并说明理由.‎ ‎18、E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎19、如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.‎
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