专题10 三角函数（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

专题10 三角函数（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列

‎2018届高考数学小题精练 专题10 三角函数 ‎1．函数的图像的一条对称轴是（　 　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选．‎ ‎2．已知，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎3．若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 本题选择A选项．‎ 点睛：关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．‎ ‎4．将函数的图象向右平移个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 令得即得到新函数图象的对称轴方程为．‎ 本题选择C选项．‎ 点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．‎ ‎5．若函数y＝cos2x与函数y＝sin(2x＋φ)在上的单调性相同，则φ的一个值为(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎6．设函数 (， ， 是常数， ， ．若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据题意画出三角函数图象：‎ 结合图像得，即．选C．‎ ‎7．下列函数中，最小正周期是的偶函数为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎8．若函数的图象关于直线对称，且当时， ，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：由于函数图象关于直线对称， ，所以，由于，注意到，一个是最小值，一个是零点，所以它们之间距离是，故对称轴在，所以，故．‎ 考点：三角函数图象与性质．‎ ‎9．将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎10．已知，且在第三象限，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得，因为，所以，，得，又因为在第三象限，那么，故选D．‎ 考点：1．同角三角函数的基本公式；2．象限三角函数符号．‎ ‎11．已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得，函数，令，函数单调递减，即，函数单调递减，由且，解得，故选C． ‎ 考点：三角函数的单调性及其应用．‎ ‎12．已知函数是奇函数，其中,则函数的 图象（ ）‎ A．关于点对称 B．可由函数的图象向右平移个单位得到 C．可由函数的图象向左平移个单位得到 ‎ D．可由函数的图象向左平移个单位得到 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 考点：三角函数图象变换．‎ ‎ ‎