湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中考试数学(文)试题

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文档介绍

湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中考试数学(文)试题

宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考 高三(文科)数学 ‎(全卷满分:150分 考试时间:120分钟)‎ 一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A={1,2},B={1,m,3},如果A∩B=A,那么实数m等于(  )‎ A.﹣1 B.0 C.2 D.4‎ ‎2.设为第二象限的角,,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设向量a=(1,0),b=(,),则下列结论中正确的是(  )‎ A.|a|=|b|  B.a·b= C.a-b与b垂直  D.a∥b ‎4.已知△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量m=(a+c,a-b),n=(b,a-c),若m∥n,则∠C=(   )‎ A.  B. C.  D. ‎5. “p且q是真命题”是“非p为假命题”的(   )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是(   )‎ A.x=-  B.x=- C.x=  D.x= ‎7.设全集U=R,A={x|-x2-3x>0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为(  )‎ A.{x|x>0}  B.{x|-3f(b)  B.f(a)0,函数f(x)单调递增;‎ 在(,6)上,f ′(x)<0,函数f(x)单调递减,………….10分 所以x=是函数f(x)在(2,6)内的极大值点,也是最大值点,‎ 所以当x=≈3.3时,函数f(x)取得最大值.‎ 故当销售价格为3.3元/套时,网校每日销售套题所获得的利润最大.……………12分 ‎21. (1)f(x)=(m+n)·m=cos2x+sinxcosx+=+sin2x+ ‎=cos2x+sin2x+2=sin(2x+)+2,…………………….2分 因为ω=2,所以最小正周期T==π……………………...4分 ‎(2)由(1)知f(x)=sin(2x+)+2,当x∈[0,]时, ≤2x+≤.‎ 由正弦函数图象可知,当2x+=时,f(x)取得最大值3,又A为锐角,所以‎2A+=,A=……….6分 由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得,1=b2+3-2××b×cos,所以b=1或b=2,………….8分 经检验均符合题意.‎ 从而当b=1时,△ABC的面积S=××1×sin=;………….10分 当b=2时,S=××2×sin=……………………………..…..12分 ‎22. (1)函数的定义域为(0,+∞),f ′(x)=2x-=,……………….2分 由f ′(x)>0,得x>1,………………………………………….3分 由f ′(x)<0,得00,‎ ‎∴h′(x)<0,………………………………………………………..10分 ‎∴h(x)在(0,1)上为减函数.‎ ‎∴当x=1时,h(x)=x+-有最小值2,…………………11分 得2t≤2,∴t≤1,‎ 故t的取值范围是(-∞,1]. ………………………………….12分
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