新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

昌吉市教育共同体2019-2020年高二年级第二学期期中质量检测 理科数学 一、选择题（每题5分,共60分）‎ ‎1、设函数可导，则等于（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、若复数是纯虚数，则（ ）‎ A． B．‎0 C．1 D．2‎ ‎3、现有4种不同的颜色为一行字“严勤活实”涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ）‎ A．27 B．‎54 C．108 D．144‎ ‎4、由①安梦怡是高二（1）班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二（1）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（ ）‎ A．②①③ B．②③① C．①②③ D．③①②‎ ‎5、( )‎ A．-5 B．‎-3 C．3 D．5 ‎ ‎6．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7、如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是（ ）‎ A.8 B‎.4 C. D.‎ ‎8．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ ） ‎ A.6 B．‎10 C．16 D．20‎ ‎9.函数在R上的单调递减区间是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10．下列求导运算正确的是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎11．若函数的图象的顶点在第四象限且开口向上，则函数的图象是（ ）‎ ‎12．设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13、曲线y＝x3－2x＋1在点处的切线方程为 ．‎ ‎14、用反证法证明命题“若，则或”时,应假设 . ‎ ‎15、在复平面内，复数所对应的点位于第_______象限 ‎16、设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=_______‎ 三、解答题（17题10分，‎18.19.20‎.21.22每题12分，共70分）‎ ‎17．实数取什么值时,复数 ‎(1)与复数相等 ‎ ‎(2) 对应的点在轴上方.‎ ‎18.已知函数，其导函数为.‎ ‎（Ⅰ）求在处的切线的方程;‎ ‎（Ⅱ）求直线与图象围成的图形的面积.‎ ‎19.已知函数图象上在点处的切线与直线平行，求(1)函数的解析式；（2）求f（x）的单调递减区间．‎ ‎20.已知数列，，，…,,…,‎ (1) 计算.‎ ‎（2）由以上结果推测计算 的公式，并用数学归纳法给出证明。‎ ‎21．已知函数；‎ ‎(1)求出函数的极值；‎ ‎(2)求出函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值；‎ ‎22．已知函数在与时都取得极值．‎ ‎（1）求的值与函数的单调区间；‎ ‎（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围 高二理科数学试卷 ‎1-5 ACCDB 6-10 DACBC 11-12 AD ‎13、 ‎ 14、 15、 二 16、 ‎3‎ ‎17．（1）m＝－1‎ ‎（2）m<－3或m>5.‎ ‎18、（1） （2）‎ ‎19、‎ ‎20.略 ‎21 、（1）‎ （2） ‎22．解：（1），递增区间是（﹣∞，）和（1，+∞），递减区间是（，1）．（2）‎