浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第6练函数的单调性与最值
第6练 函数的单调性与最值
[基础保分练]
1.下列函数在(0,2)上是增函数的是( )
A.y＝ B.y＝
C.y＝x－2 D.y＝log(2－x)
2.定义运算＝ad－bc，若函数f(x)＝在(－∞，m)上单调递减，则实数m的取值范围是( )
A.(－∞，－5] B.(－∞，－5)
C.[－5，＋∞) D.(－5，＋∞)
3.(2019·金华十校联考)下列函数中，是偶函数且在(0，＋∞)上为增函数的是( )
A.y＝cosx B.y＝1－x2
C.y＝log2|x| D.y＝ex－e－x
4.定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(x)在(－∞，2)上是增函数，则( )
A.f(－1)
f(3)
C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3)
5.若函数f(x)＝loga|x－1|在(－∞，1)上单调递增，则f(a＋2)与f(3)的大小关系是( )
A.f(a＋2)>f(3) B.f(a＋2)0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为( )
A.[－1,2) B.[0,2)
C.[0,1) D.[－1,1)
7.(2019·衢州质检)函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)满足f(1)>1，则函数y＝loga(x2－1)的单调递减区间为( )
A.(1，＋∞) B.(－∞，0)
C.(－∞，－1) D.(0，＋∞)
8.定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈(－2，－1]时，f(x)的最小值为( )
A.－ B.－
C.－ D.0
9.已知函数f(x)＝2x2－mx＋3，若当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)＝________.
10.(2017·浙江)已知a∈R，函数f(x)＝＋a在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是______________.
[能力提升练]
1.(2019·绍兴模拟)已知a∈R，函数f(x)满足：存在x0>0，对任意的x>0，恒有|f(x)－a|≤|f(x0)－a|，则f(x)可以为( )
A.f(x)＝lgx B.f(x)＝－x2＋2x
C.f(2)＝2x D.f(x)＝sinx
2.若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是( )
A.增函数 B.减函数
C.先增后减 D.先减后增
3.如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫作“缓增区间”.若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为( )
A.[1，＋∞) B.[0，]
C.[0,1] D.[1，]
4.若函数f(x)＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A包含范围最大时为( )
A.(－∞，0) B.
C.[0，＋∞) D.
5.(2018·浙江五校联考)已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝x＋，且当x∈[－3，－1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是________.
6.如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，则称f(x)为“H函数”.给出下列函数：①y＝x＋1；②y＝x2＋1；③y＝ex＋1；④y＝其中“H函数”的序号是________.
答案精析
基础保分练
1.D 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.A 9.13 10.
能力提升练
1.D 2.B 3.D 4.B 5.1 6.①③
