2017-2018学年河北省井陉县第一中学高二10月月考数学试题

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2017-2018学年河北省井陉县第一中学高二10月月考数学试题

‎2017-2018学年河北省井陉县第一中学高二10月月考数学试题 时间:120分钟 分值:150分 一、选择题:共12小题,每题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、抛物线的准线方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、设则“”是“直线与直线平行”的( )‎ A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 ‎3、下列命题中为真命题的是 ( )‎ A命题“若x>y,则x>”的逆命题 B命题“若x>1,则”的否命题 C命题“若x=1,则”的否命题 D命题“若,则x>‎1”‎的逆否命题 ‎4、下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5、垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是 ( ) ‎ A.x+y-=0 B.x+y+1=‎0 C.x+y-1=0 D.x+y+=0‎ ‎6、下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是 (  )‎ A.a>b+1 B.a>b-‎1 C.a2>b2 D.a3>b3‎ ‎7、过三点,,的圆交y轴于M,N两点,则( )‎ A.2 B.‎8 C.4 D.10‎ ‎8、已知M()是双曲线C:上的一点,是C上的两个焦点,若,则的取值范围是( )‎ ‎(A)(-,) (B)(-,) (C)(,) (D)(,)‎ ‎9、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A, B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p= ( ) ‎ A.1 B. C.2 D.3‎ ‎10、已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为 (  )‎ A.+=1 B.+=‎1 ‎‎ C.+=1 D.+=1‎ ‎11、已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且轴.过点A的直线与线段交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎12、设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(  )‎ A.y=x-1或y=-x+1 B.y=(x-1)或y=-(x-1)‎ C.y=(x-1)或y=-(x-1) D.y=(x-1)或y=-(x-1)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分。‎ ‎13、已知平行直线,则的距离是_______________‎ ‎14、已知命题p:若。现给出下列四个命题:①②③,④,其中真命题的是_______________(填写序号)‎ ‎15、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为__________________‎ ‎16、过点(,0)引直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于______________________ ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17、(本小题满分10分)‎ 已知p:若的必要不充分条件,求实数的取值范围。‎ ‎18、(本题满分12分)‎ 已知p:对任意实数都有成立;q:关于的函数在上是增函数。如果求实数的取值范围。‎ ‎19、(本题满分12分)‎ 已知中心在原点,一焦点为F(0,4)的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。‎ ‎20、(本题满分12分)‎ 已知直线与双曲线,若与C有两个不同的交点A,B ‎(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;‎ ‎(2)设直线与y轴的交点为,且,求的值。‎ ‎21、(本题满分12分)‎ 已知抛物线的焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等。‎ ‎(1)求抛物线的方程;‎ ‎(2)设过点P(6,0)的直线与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线的方程。‎ ‎22、(本题满分12分)‎ 已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线C。‎ ‎(1)求C的方程;‎ ‎(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆的半径最长时,求。‎ ‎10月月考数学理科答案 一、 选择题 ‎1-5 AAACA 6-10 ACACD 11‎‎-12 AC 二、 填空题 ‎13、 14、②④ 15、4 16、‎ 三、 解答题 ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、(1) (2)‎ ‎21、(1) (2)2‎ ‎22、(1)‎ ‎(2)‎
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