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文档介绍
吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学(理)试卷 含答案
www.ks5u.com 数学(理)试题 总分150分 时间120分 一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分) 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知函数,则的值域是( ) A. B. C. D. 3.若向量,则( ) A. B. C. D. 4.已知,则( ). A. B. C. D. 5.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为( ) A. B. C. D. 6.设,向量若,则m等于( ) A. B. C. D. 7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( ) A. B. C. D. 8.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 9.函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 10.如果角满足,那么的值是( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 11.对于幂函数,若,则的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 12.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4个小题,每个小题5分,共20分) 13.若关于x的方程有4个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是______. 14.平面内有三点,且,则x为______. 15.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是______________. 16.已知,则函数的值域为______. 三、解答题(本题共6个题,共70分) 17.(本题满分12分) 已知向量,,. (1)求; (2)求满足的实数m,n;(3)若,求实数k. 18.(本题满分12分) 已知三个点. 1.求证: ; 2.要使四边形为矩形,求点的坐标,并求矩形两对角线所夹锐角的余值。 19. (本题满分12分) 函数的部分图象如图所示 1. 写出的最小正周期及图中的值; 2.求在区间上的最大值和最小值. 20.(本题满分12分) 设为奇函数, 为常数. 1.求的值; 2.判断函数在区间上的单调性并证明. 21.(本题满分12分) 已知函数. (1)化简; (2)若,且,求的值; (3)若,求的值. 22.(本题满分10分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. ①求f(1)的值; ②证明:f(x)为单调递减函数; ③若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值. (理科试卷参考答案) 一、选择题 1.答案:D 解析: 2.答案:B 解析:由已知得函数的定义域为, 则,, 所以函数的值域为. 故正确答案为B 3.答案:A 解析:∵,故选A. 4.答案:C 解析:因为,所以,于是有 ,故本题选C. 5.答案:A 解析:向左平移个单位长度后得到的图像,则其对称中心为;或将选项进行逐个验证. 6.答案:D 解析:本题主要考查平面向量基本定理及坐标表示. 因为, 所以, 所以, 解得. 7.答案:B 解析:依题意得,最后得到的曲线相应的解析式是,故选B 8.答案:D 解析:由,得或因此,函数的定义域是.注意到函数在上单调递增,由复合函数的单调性知,的单调递增区间是,选D. 9.答案:D 解析:令, 因为,所以为奇函数,排除选项A,B;因为时,,所以排除选项C,选D. 10.答案:D 解析:∵,∴, 即, 那么. 11.答案:A 解析:幂函数在上是增函数,大致图像如图所示, 设,其中,则的中点E的坐标为 ∵∴ 故选A 12.答案:B 解析: 根据题意,由函数的奇偶性分析可得f(2x-1)查看更多
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