数学文卷·2018届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第一次月考（2017

数学文卷·2018届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第一次月考（2017

甘谷一中2017——2018学年高三第一次检测考试 数学（文）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题 ‎（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎1．已知集合， ，若，则为( )‎ A. B. C. D. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎2．， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 ( )‎ A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 ‎5．有下列四个命题：‎ ‎①“若，则互为相反数”的逆命题；‎ ‎②“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎③“若，则有实根”的逆否命题；‎ ‎④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；‎ 其中真命题为（ ）‎ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④‎ ‎6．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．函数的零点个数为（ ）‎ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0‎ ‎8．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．若函数 (，且)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．已知函数， ，若， ，使得，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知是上的增函数，则a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增 函数，若f(－3)=0，则不等式<0的解集是 （ ）‎ A. (-3,0 ) ∪（3，+∞） B. (-∞,-3 ) ∪（3，+∞）‎ C. (-3,0 ) ∪（0,3） D. (-∞,-3 ) ∪（0,3）‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题 ‎（本大题共4小题，，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若命题：“ x∈R，kx2－kx－10”是假命题，则实数k的取值范围是________．‎ ‎14．定义在上的函数,对任意都有,当 时,,则________.‎ ‎15．已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为 .‎ ‎16．已知在上是的减函数，则的取值范围是_____．‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（10分已知全集，集合.‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）当集合满足时，求实数的取值范围.‎ ‎18．（12分）已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．‎ ‎19．（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.‎ ‎（1）若，且为真，求实数的取值范围.‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎20．（12分）已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎21．（12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.‎ ‎（1）求， 的值；【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（2）证明在上是减函数；‎ ‎（3）如果不等式成立，求的取值范围.‎ ‎22.（12分）已知二次函数满足，且.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）令，求函数在上的最小值.‎ 高三第一次检测文数答案 一．选择题 1——5．A B ADC 6——10C BD B A 11——12 D A ‎13． 14． 15． 16．．‎ ‎．‎ ‎17．【解析】（1）由题意可解得；...... 5分 ‎（2）由得实数的取值范围是.......10分 ‎ 18． 试题解析：由已知函数f（x）的定义域为x∈{x|1≤x≤9}，‎ 则g（x）的定义域满足，【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 所以1≤x≤3，所以g（x）的定义域为{x||1≤x≤3}； .......4分 ‎，‎ g（x）在x∈[1，3]单调递增，‎ 则g（x）的最大值为g（x）max=g（3）=13，‎ g（x）的最小值为g（x）min=g（1）=6． .......12分 故g（x）的值域为[6，13]．‎ ‎19．试题解析：‎ 由，其中，得， ，则， .‎ 由，解得，即.‎ ‎（1）若解得，若为真，则同时为真，‎ 即，解得，∴实数的取值范围.......6分 ‎（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，‎ ‎∴，即，解得.........12分 ‎20．试题解析． 若命题为真，则，‎ 若命题为真，则或，即.‎ ‎.......4分∵是真命题，且为假命题 ‎∴真假或假真 ‎ ‎∴或，即或 。。。。。12分 ‎21．试题解析：（Ⅰ）令易得． ‎ 而，且，得． 。。。。。4分 ‎（Ⅱ）‎ ‎∴‎ ‎∴在上为减函数． 。。。。。8分 ‎（Ⅲ）由条件（1）及（Ⅰ）的结果得： ，其中，‎ 由（Ⅱ）得： ，解得的范围是） 。。。。。12分 ‎22． （1）设二次函数（），‎ 则 ‎∴， ，∴， ‎ 又，∴.‎ ‎∴ 。。。。。5分 ‎（2）①∵‎ ‎∴.‎ 又在上是单调函数，∴对称轴在区间的左侧或右侧，∴或 ‎②， ，对称轴，‎ 当时， ；‎ 当时， ；‎ 当时， ‎ 综上所述， 。。。。。12分