重庆市万州三中2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

重庆市万州三中2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷

万州第三中学2018-2019学年度(下期)中期质量检测 理科数学试卷 命题人:郝凤华 审题人:陈书伟 试卷共4页。满分150分,考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。‎ ‎3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。‎ 第Ⅰ卷 选择题(共60分)‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。‎ ‎1、复数在复平面内对应的点在第( )象限。‎ A.一 B.二 C.三 D.四 ‎2、曲线在点处切线的斜率等于( )‎ A. B. e C. 2 D. 1‎ ‎3、用反证法证明某命题时,对结论:“自然数,,中恰有一个偶数”正确的反设为(  )‎ A.,,都是奇数 B. ,,都是偶数 C.,,中至少有两个偶数或都是奇数 D. ,,中至少有两个偶数 ‎4、函数的单调递减区间是(    ).‎ A.(,+∞)‎ B.(-∞, )‎ C.(0, )‎ D.(e,+∞)‎ ‎5、用数学归纳法证明,从到,左边需要增乘的代数式为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、设在可导,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、函数的图象如图所示,下列数值排序正确的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是(   )‎ A.丙被录用了    B.乙被录用了 C.甲被录用了    D.无法确定谁被录 ‎9、某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有(   )‎ A.96种       B.84种       C.78种       D.16种 ‎10、设是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式的解集为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、设,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、设函数,若不等式恰有两个整数解,则实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 非选择题(共90分)‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应位置上)。‎ ‎13、已知复数满足 (是虚数单位),则复数的虚部为 。‎ ‎14、_________。‎ ‎15、给右图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有   种不同的染色方案。‎ ‎16、已知偶函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为 ‎__ _____.‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。‎ ‎17、(本小题满分10分)若复数( 为虚数单位) 其中,根据下列条件求m的取值。‎ ‎(1)为实数 (2)为纯虚数。‎ ‎18、(本小题满分12分)已知函数.‎ ‎(1)求的单调区间和极值;‎ ‎(2)若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.‎ ‎19、(本小题满分12分)‎ ‎(1)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?‎ ‎(2)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?‎ ‎(3)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?‎ ‎(4)把6个相同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?‎ ‎20、(本小题满分12分)设函数.‎ ‎(1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)若在上为减函数,求的取值范围.‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ 已知.经计算得. (I)由上面数据,试猜想出一个一般性结论; (II)用数学归纳法证明你的猜想.‎ ‎22、(本小题满分12分)已知函数.‎ ‎(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;‎ ‎(2)当时,,求实数的取值范围.‎ 万三中2018-2019学年度(下期)中期质量检测理科数学答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C C C B A B C B B A D ‎13、 14、 15、96 16、 ‎ ‎17、解:(1)∵复数为实数,‎ ‎∴‎ ‎(2)∵复数为纯虚数,∴,解得.‎ ‎18、解:(1)‎ 令解得; 令解得 ‎∴函数的单调递增区间为:‎ 函数的单调递减区间为:‎ ‎∴‎ ‎(2)由(1)知,方程有三个不等的实根,则 ‎19、解:(1) 种 ‎(2)种 ‎(3)种 (4)2种 ‎20、解:(1)对求导得 因为在处取得极值,所以,即.‎ 当时, ,,故,,‎ 从而在点处的切线方程为所以切线方程为,化简得 (2)由(1)问知,令,‎ 由解得,.‎ 当时, ,即,故为减函数;‎ 当时, ,即,故为增函数;‎ 当时, ,即,故为减函数.‎ 由在上为减函数,知,解得,‎ 故的取值范围为.‎ ‎21,解:(I)由题意知, . 由此得到一般性结论: (或者猜测也行)‎ ‎(II)证明:(1)当时, ,所以结论成立. (2)假设时,结论成立,即, 那么, 时, ‎ ‎ 所以当时,结论也成立. 综上所述,上述结论对都成立,所以猜想成立.‎ ‎22、解:(1) ‎ 由已知得,,从而. ‎ ‎(2)令,‎ 问题转化为在上恒成立,‎ 即, ‎ ‎,‎ ‎①若,则,在上单调递减,‎ 又,不合题意,舍去. ‎ ‎②若,则由及,得.‎ 当时,;当时,,‎ 故在单调递减,在单调递增.‎ 所以当时,取得极小值,即为最小值,‎ ‎,‎ 由,解得 ‎ ‎③若,在上恒成立,‎ 所以在上单调递增,‎ 所以,满足题意. ‎ 综上,的取值范围为. ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档