2017-2018学年广西桂林市第一中学高二上学期期中检测数学试题

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2017-2018学年广西桂林市第一中学高二上学期期中检测数学试题

‎┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄‎ 年级: 班级:  班 姓名: ‎ 高 初 本人愿意在考试中 自觉遵守学校考场规则。‎ ‎⊙‎ ‎⊙‎ 桂林市第一中学2017~2018学年度上学期期中质量检测试卷 高 二 数 学 ‎(用时120分钟,满分150分)‎ 注意事项:1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效;‎ ‎2.考试结束后,只将答题卡交回,试题卷不用交,自己保管好以备讲评使用。‎ 一、 选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合A={,,0,1,2},B={x|(x-1)(x+1)>0},则A∩B=( )‎ A.{,0} B.{—1,1} C.{,0,1} D.{—2,2}‎ ‎2.已知,,则( )‎ A. B. C.5 D.‎ ‎3. 设函数,则( )‎ ‎ A. 2 B. C. D. -1‎ ‎4. 执行如图所示的程序框图,若输入的的值分别为和,则输出的=( ).‎ ‎ (第5题图)‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎5. 某几何体的三视图如左上图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 等比数列的前项和为,已知,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数的零点所在的一个区间为 (  )‎ ‎ A.(-2,-1) B. (-1,0) C.(0,1) D.(1,2)‎ ‎8.若变量满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为和,则( ).‎ A.    B.       C.        D. ‎ ‎9. 若,则( ).‎ A. B. C.1 D. ‎ ‎10. 设的内角所对的边分别为,若,则 的形状为( ).‎ A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 ‎11.设函数,则是( ).‎ A. 偶函数,且在上是增函数 B.奇函数,且在上是减函数 C. 奇函数,且在上是增函数 D.偶函数,且在上是减函数 ‎12.过点引直线与曲线相交于,两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空(每题5分,共20分)‎ ‎13. 已知等差数列前项的和为,,则_______.‎ ‎14. 从这个数中一次随机地取个数,则所取个数的乘积为的概率是 .‎ ‎15.设Sn是数列{an}的前n项和,且,,则_______.‎ ‎16.在中,内角所对的边分别是.已知,,则的值为_______.‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(本题10分)已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量与平行.‎ ‎(1)求; ‎ ‎(2)若,,求的面积.‎ ‎18.(本题12分)等比数列的各项均为正数,且 ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设 求数列的前n项和.‎ ‎19.(本题12分)为数列的前项和,已知,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎20.(本题12分)在中,是上的点,平分,是面积的2倍.‎ ‎(1)求 ;‎ ‎(2)若 ,求和的长.‎ ‎21.(本题12分)某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯y(单位:千克)的数据如下表:‎ 年 份 ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 年份代号t ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 人均纯收入y ‎2.9‎ ‎3.3‎ ‎3.6‎ ‎4.4‎ ‎4.8‎ ‎5.2‎ ‎5.9‎ ‎(I) 求y关于t的线性回归方程。‎ ‎(II) 利用(I)中的回方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入。‎ 附:回归直线的低斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:‎ ‎22.(本题12分)‎ 如图,直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.‎ ‎(Ⅰ)证明:;‎ ‎(Ⅱ)设,,求三棱锥的体积 .‎
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