2019-2020学年吉林省延边第二中学高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年吉林省延边第二中学高一上学期第一次月考数学试题

延边第二中学2019-2020学年度第一学期第一次检测 ‎ 高一数学试卷（时间90分钟，满分120分）‎ 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）‎ ‎1．已知集合，，则下列结论正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．已知集合，若，则的值是（ ）‎ A． B．或 C．0或 D．0或或 ‎ ‎3．下列函数在区间（0，+）上是增函数的是 （ ）．‎ A． B．f(x)＝ C． D．‎ ‎4．设集合，，则(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5．某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细 胞可由一个繁殖成（ ）‎ A．511个 B．512个 C．个 D．个 ‎6．函数的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．设f(x)为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设 ，则 的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．函数的单调递减区间为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知，若在上是增函数，则实数的 取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，‎ 则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）‎ ‎13．计算______． ‎ ‎14．函数(a>0且a的图象恒过定点___．‎ ‎15．已知函数为偶函数，则实数的值为____．‎ ‎16．已知，函数的值域为_____．‎ 三、解答题（共5小题，17、18题各10分，19、20、21题各12分，请写出必要的解答过程）‎ ‎17．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18．(1)已知函数为二次函数，且，求的解析式；‎ ‎ (2)已知满足，求的解析式．‎ ‎19．已知全集，集合，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎20. 已知函数是定义在上的奇函数，且.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；‎ ‎（3）解关于的不等式.‎ ‎21．设函数，满足.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）设函数，且在上的最小值为，求实数.‎ 高一数学试卷参考答案 一、选择题1-6 DD BC DB 7-12 DB BD BC 二、填空题 13．11 14．（2,3） 15.1 16．.‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎18．（1）设（a）‎ ‎∴‎ ‎∴，解得. ∴‎ ‎（2） ‎ ‎ 得,‎ 故 ‎19：（1）∵或，，‎ ‎∴.‎ ‎（2），‎ ‎①当即时，；‎ ‎②当即时，要使，有 ∴ ‎ 又，∴，∴的取值范围是.‎ ‎20. （1），；‎ ‎（2）任取，‎ 所以函数在上是增函数；‎ ‎（3）‎ ‎.‎ ‎21． （1）由函数，且，‎ 可得，整理得，解得或（舍去），‎ 所以函数的解析式为.‎ ‎（2）由，‎ 可得，‎ 令，可得函数为增函数，∵，∴，‎ 令.‎ 若，当时，，∴，∴ ‎ 若，当时，，解得，舍去.综上可知.‎