2018届二轮复习第3讲　不等式与线性规划课件（全国通用）

2018届二轮复习第3讲　不等式与线性规划课件（全国通用）

第 3 讲　不等式与线性规划 热点突破 高考导航 备选例题 高考导航 演真题 · 明备考 高考体验 1.( 2014· 全国 Ⅱ 卷 , 文 9 ) 设 x,y 满足约束条件 则 z=x+2y 的最大值为 ( 　 　 ) (A)8 (B)7 (C)2 (D)1 B B A 答案 : (-∞,8] 5.( 2016· 全国 Ⅱ 卷 , 文 14 ) 若 x,y 满足约束条件 则 z=x-2y 的最小值为 　　　　 .  解析 : 由线性约束条件得可行域如图 . 则 z=x-2y 在 B(3,4) 处取得最小值为 3-2×4=-5. 答案 : -5 6.( 2016· 全国 Ⅰ 卷 , 文 16 ) 某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料 . 生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg, 乙材料 1 kg, 用 5 个工时 ; 生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg, 乙材料 0.3 kg, 用 3 个工时 , 生产一件产品 A 的利润为 2 100 元 , 生产一件产品 B 的利润为 900 元 . 该企业现有甲材料 150 kg, 乙材料 90 kg, 则在不超过 600 个工时的条件下 , 生产产品 A, 产品 B 的利润之和的最大值为 　　　　 元 .  答案 : 216 000 高考感悟 1. 考查角度 (1) 求目标函数的最值 ( 或范围 ). (2) 已知目标函数值求参数 ( 或范围 ). (3) 线性规划的实际应用 . (4) 不等式的解法及基本不等式求最值 ( 与其他知识相结合 ). 2. 题型及难易度 选择题、填空题 . 难度中档偏下 . 热点突破 剖典例 · 促迁移 不等式的解法 热点一 答案 : (1)A 【 方法技巧 】 解不等式的常见策略 (1) 解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式 ( 一般为一元二次不等式 ) 求解 . (2) 解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类 , 关键是找到对参数进行讨论的原因 , 确定好分类标准 , 有理有据、层次清楚地求解 . 热点训练 1:( 2015·广东卷,文11 )不等式-x 2 -3x+4>0的解集为 　　　　 .(用区间表示)  解析 : -x 2 -3x+4>0 ⇒ (x+4)(x-1)<0 ⇒ -41, ≥a 恒成立 , 则 a 的最大值是 ( 　　 ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 突破痛点 答案 : 7 转化与化归 若将本例中条件“ x>1” 改为“ x≥5”, 则 a 的最大值又是多少 ? 【 方法诠释 】 在应用基本不等式求最值时 , 如果题中的条件不满足“一正、二定、三相等” , 要转化为函数的单调性去求最值 . 【 方法技巧 】 利用基本不等式求最值的解题技巧 (1) 凑项 : 通过调整项的符号 , 配凑项的系数 , 使其积或和为定值 .(2) 凑系数 : 若无法直接运用基本不等式求解 , 可以通过凑系数后可得到和或积为定值 , 从而可利用基本不等式求最值 . 备选例题 挖内涵 · 寻思路 【 例题 】 ( 2014· 辽宁卷 , 理 11 ) 当 x∈[-2,1] 时 , 不等式 ax 3 -x 2 +4x+3≥0 恒成立 , 则实数 a 的取值范围是 ( 　　 ) (A)[-5,-3] (B) [ -6,- ] (C)[-6,-2] (D)[-4,-3] 点击进入 限时训练