2020高中物理 第十三章 光 第2节 全反射课时作业 新人教版选修3-4
第十三章 第二节 全反射
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(河北省衡水中学2017年高二下学期期中)夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。如图所示，则下列说法正确的是( C )
A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C．A是蜃景，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
解析：当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的折射率下层比上层大。远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象。故选C。
2．(内蒙古包头九中2017年高二下学期期末)自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车，尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下面说法正确的是( C )
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
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解析：我们从题图中取一个凸起并作出一条光路如图所示。由图可知，每一部分相当于一块全反射棱镜，要想让后面的司机看到反射光，因此光只能从右侧(直边)射入，经过尾灯左表面反射回去，故选项C正确，A、B、D错误。
3．三种透明媒质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两媒质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两媒质界面，发生折射如图所示，设定光在这三种媒质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系( B )
A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2
C．v1
v1>v3
解析：光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1n3>n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝得知，光速与折射率成反比，则v1>v3>v2。
4．(天津市静海一中2017年高二下学期期末)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是( AD )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越小
解析：光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故选项A正确，选项B错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v＝，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故选项C错误，D正确。
5．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是( AB )
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A．光从真空射入介质后，频率不变
B．此介质的折射率等于
C．入射角大于45°时可能发生全反射现象
D．入射角小于30°时可能发生全反射现象
解析：光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确，由折射定律n＝＝＝，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsin＝45°，只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。
二、非选择题
6．(北师大附中河南分校2016年高二下学期期中)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα的值。
答案：
解析：当光线在水面发生全反射时，有sinC＝ ①
当光线从左侧射入时，由折射定律＝n ②
联立①②式，代入数据可得sinα＝
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(北京师大附中河南分校2016年高二下学期期中)折射率n＝的直角玻璃三棱镜截面如图所示，一条光线从AB面入射，入射角为i(图中未标出)，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角θ
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＝60°。则( B )
A．i＝45°，光在AC面上不发生全反射
B．i＝45°，光在AC面上发生全反射
C．i＝30°，光在AC面上不发生全反射
D．i＝30°，光在AC面上发生全反射
解析：由折射定律可知：n＝
解得：i＝45°
由sinC＝
可知，光线在AC面上发生全反射的临界角为C＝45°。由于ab在AC面上的入射角为60°，所以光线ab在AC面上发生了全反射，不能从AC面上折射出去。
故选B。
2．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( B )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：sinC＝＝，C＝45°；n＝，θ＝30°。光路图如图所示。所以共3条射出玻璃球。
3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( A )
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A． B．
C． D．
解析：在AB面上，设入射角为i，i＝45°折射角为θ，则
n＝ ①
在AC面上，由几何知识可知，此时入射角i′＝90°－θ ②
则n＝ ③
由①②③解得n＝，A项正确。
4．(吉林扶余市第一中学2017～2018学年高二下学期期中)一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则( BCD )
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
解析：因为光是从空气进入玻璃，所以不可能发生全反射，故A错误。当入射角是90°时，折射角最大，根据n＝，则折射角最大值为r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，故B正确。当折射角r＝30°，由n＝＝，解得：i＝45°，故C正确。当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为r，有i＋r＝90°，n＝＝＝tani，所以i＝arctan，故D正确。
二、非选择题
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5．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12m，正好不能看见此物体，
求河深。(水的折射率为4/3)
答案：10.6m
解析：如图所示，由题意知C为临界角，
则sinC＝＝ ①
从图可得sinC＝ ②
联立①②得：
＝
解得h≈10.6m。
6．(山东省菏泽市2018届高三上学期期末)如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H＝R，若该光束射入球体经一次反射后由P点(图中未标出)再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c。求：
①介质球的折射率和光束从C点射入到从P点射出所经历的总时间；
②射入球体内的光线有可能发生全反射吗？
答案：① ②不会发生全反射
解析：①作出光路如图，
光线经反射后到达介质与空气的界面时，出射角i＇＝i，由折射定律可得r＇＝r
折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA＝∠COA＝i，i＝60°，折射角r＝30°，
折射率n＝＝
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光从C射入到射出通过的路程是s＝4Rcos30° ，光在介质中传播速度v＝＝c
则该光从C射入到射出的总时间t＝＝
②由n＝可知，sinC＝
由图知θ＝r＇＝30°
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