- 2021-04-18 发布 |
- 37.5 KB |
- 12页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
专题2-1+分段函数的性质、图象以及应用(练)-2018年高考数学(理)二轮复习讲练测
2018高三二轮精品【新课标理科】 练---精准到位 热点一 分段函数的性质、图象以及应用 1.练高考 1.【2017山东,文9】设,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 2.【2017天津,文8】已知函数设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是 (A)(B)(C)(D) 【答案】 【解析】 3.【2017浙江,17】已知αR,函数在区间[1,4]上的最大值是5,则的取值范围是___________. 【答案】 【解析】 4. 【2017课标3,文理】设函数则满足的x的取值范围是_________. 【答案】 写成分段函数的形式:, 函数 在区间 三段区间内均单调递增, 且: , 据此x的取值范围是: . 5.【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,,则= . 【答案】-2 【解析】 因为函数是定义在上周期为2的奇函数,所以 ,所以,即,,所以. 6.【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是_________. 【答案】 【解析】 由函数在R上单调递减得,又方程恰有两个不相等的实数解,所以,因此的取值范围是 2.练模拟 1. 已知,则为( ) A. 4 B. C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 故选C. 2.【2018届福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上联考】 已知定义在上的偶函数满足,且当时, ,则函数的零点个数是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】由题意,所以周期为2, 当时, ,且偶函数,即函数图象关于y轴对称, 分别画出y= 和y=的图象,观察可得交点个数为6个, 即函数的零点个数是6个, 本题选择C选项. 3.已知函数,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 当时,符合题意,排除B,D.当时,不符合题意,排除C,故选A. 4. 已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在上是增函数, 是增函数, 并且要满足解得 故选. 5. 【2018届四川省树德中学高三12月月考】已知函数 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直线关于直线的对称直线是,则直线与函数的图象有四个交点,作出函数和直线的图象(如图所示),设直线与相切于点,则,解得, 设直线与相切于点,则,解得,则,即;故选A. 3.练原创 1. 设函数对于所有的正实数,均有,且,则使得的最小的正实数的值为( ) A.173 B.416 C.556 D.589 【答案】B. 【解析】 由题意可得:当时,,,又∵, ∴,∴满足的最小正实数,即,∴. 2.已知函数,若存在实数,,,,满足,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B. 3. 已知奇函数和偶函数分别满足 , ,若存在实数a,使得 成立,则实数b的取值范围是( ) A.(-1,1) B. C. D. 【答案】C 【解析】∵为奇函数,且 ∴的图象关于原点对称,如右图, 当时,取最大值,且为1;当时,最小,且为. ∵为偶函数,且, ∴的图象关于y轴对称,如图,且, ∵存在实数a,使得成立, ∴,即,∴1<|b|<3, ∴1<b<3或-3<b<-1,∴b的取值范围是(1,3)∪(-3,-1),故选:C. 4. 已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程,有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知两条直线:y=m 和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在同一坐标系中作出y=m,y= (m>0),图像如下图, 由= m,得,= ,得. 依照题意得. ,.查看更多