数学华东师大版七年级上册课件2-6 有理数的加法 第1课时

数学华东师大版七年级上册课件2-6 有理数的加法 第1课时

第2章 有理数 2.6 有理数的加法 第1课时 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法 的法则.（难点） 学习目标 1.比较下列各组数的绝对值的大小. (1)20与30 ； (2)-20与-30 ； (3)-20与30； (4)20与-30. 回顾与思考 解：（1）20＜30 ； （2） -20＞-30 ； （3）-20＜30； （4）20＞-30. 2.填空 （1）一个有理数由_____和_________两部分组成. （2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_________. （3）若水位升高5米记作5米，则-5米表示_______________. （4）小兰向西走了-8米表_____________________. 符号 绝对值 -30米 水位下降5米 小兰向东走了8米 问题 小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米， 能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？ 试验 我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定向东为正， 向西为负. 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答.可 是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行 走方向有关. 有理数的加法法则一 问题引导 (1)若两次都向东走，很明显，一共向东走了50米. 写成算式是 0 10 20 30 40 50 20 30 50 （+20）+（+30）=+50 (2)若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算 式是 -10 0-20-30-40-50 2030 50 （-20）+（-30）=-50 东 东 西 西 -10 即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图. （3）先向东走20米，再向西走30米. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （+20）+（-30）=-10 （4）先向西走20米，再向东走30米. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （-20）+（+30）= +10 西 西 问题2 从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果 有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？ 为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=10 你能发现得到的 结果与两个加 数的符号及绝 对值有什么关 系吗？ 同号 异号 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 总结归纳 再看两种特殊情形： （5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. （-30）+（+30）=（ ）0 互为相反数的两个数相加得零. （6）第一次向西走30米，第二次没走. （-30）+0=（ ） 一个数与零相加，仍得这个数. -30 例1 计算 （1）（+2）+（-11）； （2）（+20）+（+12）； （3） （4）（-3.4）+4.3. 1 2 2 3              ； 典例精析     1 2 11 - 11- 2 -9 2 -12 ( 12) 0 1 2 1 2 13 1 2 3 2 3 6 4 3.4 4.3 4.3 3.4 0.9.                                       解：（）（ ）（ ）（ ） ； （ ）（ ） ； （ ） ； （ ） 试说出每一 小题计算的 依据. 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -5 ﹣ 12-3 ﹣9 + 18+8 26 + 16-9 7 ﹣ 9+5 ﹣14 注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值. 练一练 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 ？ 黄队 1:4 1:0 ？ 蓝队 1:0 0:1 ？ 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0， 蓝队胜红队1:0，各比赛情况如下表.计算各队的净胜球数. 有理数加法的应用二 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮队共进1球，失1球，净胜球数为 （+1）+（-1）=0. 1.判断正误并改错 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数. 错误 错误 错误 错误 当堂练习 2.计算： （1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）； 1 1 2 3  ( ) （4）（－10.5）＋（+21.5）.（3） ； 解： ( 7 ) ( 6 ) (7 6 ) 13       ；（1） （2） （3） （4） ( 5) ( 9) (5 9) 14        ； 1 1 1 1 1( ) ( ) 2 3 2 3 6        ； ( 10.5) ( 21.5) (21.5 10.5) 11.       有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数同与零相加，仍得这个数. 课堂小结