第四单元比例尺的意义

第四单元比例尺的意义

‎1 比例尺的意义 教学内容 教材第53～56页，比例尺的意义。‎ 教学提示 本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。‎ 教学目标 ‎1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。‎ ‎2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。‎ ‎3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。‎ 重点、难点 重点 理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。‎ 难点 数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。‎ 教学准备 教师：多媒体课件,挂图 学生：直尺 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。‎ 课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。‎ 师：你有什么发现？‎ 生：教练员在纸上边画边指挥比赛。‎ 师：咱们一块看看球队训练吧！‎ 设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。‎ ‎（二）探究新知 ‎1、教师出示情境图 师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。‎ 情况预设：‎ 生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。‎ 生2：怎样画足球场的平面图呢：‎ ‎2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。‎ 师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图（课件再一次出示情境图,明确长为95米，宽为60米，要求学生结合情境图中的数据绘画）‎ 画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。‎ 学生汇报。‎ ‎（师选出大小不同的作品贴在黑板上）‎ 情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？‎ 学生思考并回答 生1：随意画的就不像。‎ 生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。‎ 课件展示准确的平面图 为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）‎ 师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）‎ 学生讨论，汇报交流 生： 9.5：9500=1：1000‎ ‎ 6：6000=1：1000‎ 师：你有什么发现？‎ 生：它们的比是1：1000‎ 小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）‎ 设计意图：以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。‎ ‎3、领悟新知:比例尺的意义 请学生参考课本54—55页，引导学生发现问题并解决问题。设计如下问题并用课件展示：‎ ‎（1）、什么是比例尺？怎样求比例尺？‎ ‎（2）、求比例尺要注意什么？常见的比例尺有哪几种？‎ ‎（3）、比例尺通常的写法是什么样？‎ 教师巡回指导，学生交流后代表上台汇报。‎ 回答预设：‎ ‎1、我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。‎ ‎2、图上距离：实际距离=比例尺 ‎3、比例尺可分为：“数值比例尺"和"线段比例尺"‎ ‎4、数值比例尺是一个比，不带单位名称，数值比例尺的前项是1。‎ ‎5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗 生回报时，可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000‎ 学生分析比较 师：改写时要注意统一单位。‎ 教师总结，肯定学生的回答。‎ 设计意图：让学生自己探究学习，结合课前的预习，自己处理问题，对学生的印象较深。‎ ‎（三）巩固新知：‎ 做教材55页自主练习第1、2题 ‎1、（1）图上1厘米表示实际距离4厘米。（2）图上1厘米表示实际距离5米。‎ ‎2、1:400000,1:2000，1:5000000‎ ‎3、比例尺=（ ）：（ ）‎ 判断：‎ ‎1、一幅地图上，用5厘米的线段表示实际长度250米。则这幅地图的比例尺是5:250=0.02。（ ）‎ 比例尺是比，不是比值。×‎ ‎2、比例尺的前项一定小于后项。（ ）‎ 缩小的比例尺前项小于后项，放大的比例尺前项大于后项。×‎ ‎3、在一副地图上，用3厘米表示30千米的距离，这幅地图的比例尺是1:1000。（ ）‎ 求比例尺首先要统一单位，30千米=3000000厘米，3:3000000=1:1000000‎ ‎（四）达标反馈 ‎1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）厘米或（ ）米 ‎2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。 ‎ ‎3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，‎ ‎4、在一副比例尺 的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是(　　　 )。‎ ‎5、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离（　）‎ ‎6、（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。‎ ‎7、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。‎ ‎8、比例尺是1：3000，它表示（ ）。‎ ‎9、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离　　（　）‎ ‎10、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）‎ 答案：1、2000、20 2、2.5 3、 1/4000000、4000000 4、96千米 5、50千米 ‎ 6、图上距离、实际距离7、数值、线段8、图上距离1厘米，表示实际距离30米 9、50千米 10、1:1‎ ‎（五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？‎ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。‎ ‎（六）布置作业 ‎1、以书面形式总结本节课内容，找出不足 ‎2、完成相应配套练习 ‎（一）、判一判： ‎ ‎1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（ ）‎ ‎2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样（ ）‎ ‎3、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） ‎ ‎4、一幅地图用1厘米表示80千米．这幅图的比例尺是1∶8000。(　　　 )‎ ‎（二）、选一选 用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）‎ A、5：200 B. 1:4000 C.1：4000厘米 答案：（一）、1、× 2、√ 3、√ 4、×‎ ‎ （二）、B ‎ ‎ ‎ 板书设计 比 例 尺 的 意 义     图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。     图上距离︰实际距离=比例尺 ‎ 数值比例尺 1：3000‎ ‎■教学资料包 教学精彩片段 学生在即尝试画完平面图后，请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。‎ 学生汇报。‎ ‎（师选出大小不同的作品贴在黑板上）‎ 情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？‎ 学生思考并回答 生1：随意画的就不像。‎ 生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。‎ 课件展示准确的平面图 为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）‎ 教学资源：‎ 在明德小学的重建校园规划图中，传达室到教学楼的2厘米表示实际距离60米，这幅图的比例尺是多少？‎ 根据比例尺=图上距离：实际距离，得：‎ ‎60米=6000厘米；2:6000=1:3000‎ 资源链接：‎ 数值比例尺和线段比例尺之间的转化：‎ ‎1、线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和它所表示的实际距离的比，统一单位后，再化成最简形式的比。‎ ‎2、数值比例尺改写成线段比例尺的方法：通过比例尺的前项表示1厘米的数值，后项化成用米或千米作单位的数。用1厘米长的线段表示比例尺后项所示的长度，画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段。‎