2018-2019学年福建省永安市第一中学高一上学期第一次月考试题 数学

2018-2019学年福建省永安市第一中学高一上学期第一次月考试题 数学

‎2018-2019学年福建省永安市第一中学高一上学期第一次月考试题 数学 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ 1. 已知全集,集合,集合,‎ 则集合（ ）‎ ‎ ‎ ‎2. 已知集合，则等于（ ）‎ ‎ ‎ ‎3. 函数的定义域为（ ）‎ ‎ ‎ ‎4. 已知函数，则的解析式为（ ）‎ ‎ ‎ ‎5. 函数的图象一定经过定点（ ）‎ ‎ ‎ 6. 已知，，，则的大小关系是 （ ）‎ ‎ ‎ 7. 如果二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎8. 已知函数则的值（ ）‎ ‎ ‎ ‎9．函数的图象可能是（ ）‎ 10. 已知偶函数的定义域为，且是增函数，则 的大小关系是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.已知函数在且为奇函数，若，则满足不等式的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎12.非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：①； ②‎ ‎③.其中“互倒集”的个数是（ ）‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.=____‎ ‎14．已知函数则__________．‎ ‎15. 已知为定义在上的奇函数，当时， ，则当时 ，‎ ‎________．‎ ‎16.已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程．)‎ ‎17.（本题满分10分）已知集合 ‎（1）当 时，求集合；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分12分）已知为二次函数，且 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）当时，求的最大值与最小值；‎ ‎19．（本题满分12分）已知函数是奇函数，且 ‎(1)求实数的值；‎ ‎(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明．‎ ‎20．（本题满分12分）经市场调查，某商品在过去的30天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足 ‎ 价格为 .‎ ‎（1）求该种商品的日销售额与时间的函数关系；‎ ‎（2）求为何值时，日销售额最大并求出最大值.‎ 21． ‎（本题满分12分）已知指数函数的图象经过点 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）已知函数在区间上的最小值为，求实数的值．‎ ‎22.（本题满分12分）已知定义域在的单调函数满足，且，‎ ‎（1）求 ；（2）判断函数 的奇偶性，并加以证明；‎ ‎（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．‎ 永安一中2018-2019学年第一学期第一次月考高一数学试题答案 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ ‎ 11‎ ‎ 12‎ 答案 ‎ A ‎ B ‎ D ‎ C ‎ C ‎ B ‎ D ‎ A ‎ D ‎ A ‎ C ‎ B 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 14. 16.‎ 三、解答题(本大题共6小题，满分70分)‎ ‎17.解：当 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎①‎ ‎②‎ 综上所述：‎ ‎18.解：设 ‎ ‎ 19. 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（注：由奇函数的定义求的值的，酌情给分）‎ 证明：设 ‎ 则 ‎ ‎ 上为增函数.‎ 20. 解：（1）由题意可知，‎ ‎ =‎ ‎①当时，‎ 对称轴，且在上递增，在上递减.‎ 当时，日销售额有最大值，‎ ‎②当时，‎ 对称轴且在上递减，‎ 当时，日销售额有最大值，‎ ‎21.解：设指数函数的解析式为 由可知，‎ 分 ‎①当时，则当时 ‎②当时，则当时，‎ 综上所述：‎ 22. 解：‎ ‎ 令则 ‎ 令则 ‎ 分 ‎ 在上恒成立，‎ ‎ 上恒成立.‎ ‎ 是定义域在上的单调函数且 ‎ 是定义域在上 的增函数.‎ ‎ 在上恒成立.‎ ‎ 在上恒成立.‎ ‎ 令 ‎ 则 ‎ ‎ ‎ 令 ‎ ‎ ‎ 则实数的取值范围为