- 2021-04-18 发布 |
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文档介绍
2019-2020学年江西省南昌市三校高二10月联考数学试题 Word版
江西省南昌市三校2019—2020学年度第一学期高二数学10月份联考试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1、直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2、以下各点在圆内的是( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(3,1) D.(1,3) 3、已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则直线的方程为( ) A. B. C. D. 4、两条平行直线和之间的距离是( ) A. B. C. D. 5、圆与圆公切线的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、若x,y满足约束条件,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为( ) A. B. C. D. 8、已知点,,若直线与线段有交点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、若圆上有个点到直线的距离为1,则等于( ) A.2 B.1 C.4 D.3 10、已知点为圆上一点,,则的最大值为( ) A. B. C. D. 11、已知,满足约束条件,若使取得最小值的最优解有无穷多个,则实数( ) A. B. C. D. 12、已知点是直线上一动点,与是圆的两条切线,为切点,则四边形的最小面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题. 每小题5分,共20分) 13、入射光线从出发,经轴反射后,通过点,则入射光线所在直线的方程为________. 14、已知直线与曲线有两个不同的交点,则的取值范围是________. 15、若方程表示圆心在第四象限的圆,则实数的范围为________. 16、设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为_________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 已知直线与. (1)若,求的值; (2)若,求的值. 18.(本题满分12分) 已知两直线,,,交点为 (1)求过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程; (2)求关于对称的直线的方程. 19.(本题满分12分) 已知点是圆上的动点,点,是线段的中点 (1)求点的轨迹方程; (2)若点的轨迹与直线交于两点,且,求的值. 20. (本题满分12分) 某工厂家具车间造、型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张、型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张、型桌子分别获利润2千元和3千元. (1)列出满足生产条件的数学关系式,并画出可行域; (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少? 21.(本题满分12分) 已知圆的圆心在线段上,圆经过点,且与轴相切 (1)求圆的方程; (2)若直线与圆交于、两点,当最小时,求直线的方程及的最小值. 22.(本题满分12分) 已知圆,直线被圆截得的弦长为,且圆心在直线的下方. (1)求实数的值; (2)过点作圆的切线,求切线的方程; (3)已知点,为坐标原点,为圆上任意一点,在轴上是否存在异于 点的点,使得为常数,若存在,求出点的坐标,不存在说明理由。 高二数学联考参考答案 一、选择题(5分×12=60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A D D D C B C B A 二、填空题(5分×4=20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(共70分) 17.【答案】(1)或.(2) 解:(1)因为,所以, 解得或. (2)因为,所以, 解得. 18.【答案】(1)或.(2) 解:(1)由题可知, 设所求直线为, 当直线在两坐标轴截距为不零时, 设直线方程为:, 则,解得, 所以直线的方程为,即. 当直线在两坐标轴截距为零时,设直线方程为: 设直线方程为:,解得, 所以直线的方程为. 综上,直线的方程为或. (2)在上取一点,点关于的对称点落在直线上 所以直线的方程为: 19. 【答案】(1);(2). 解:(1)设为所求轨迹上任意的一点,,则① 又是的中点,,则,代入①式得 (或用定义法亦可) (2)到直线的距离为,, 20.【答案】(1)见解析;(2)每天应生产型桌子2张,型桌子3张才能获得最大利润,最大利润为13(千元). 解:(1)设每天生产型桌子张,型桌子张,则, 作出可行域如图阴影所示: (2)设目标函数为: 把直线向右上方平移至的位置时,直线经过可行域上点,此时取最大值. 解方程得的坐标为. 答:每天应生产型桌子2张,型桌子3张才能获得最大利润,最大利润为13(千元). 21.【答案】(1)(2)的方程为,最小值为 解:(1)设圆的方程为, 所以,解得 所以圆的方程为. (2)直线的方程可化为点斜式,所以过定点. 又点在圆内,当直线与直线垂直时,直线被圆截得的弦最小. 因为,所以的斜率, 所以的方程为,即, 因为,,所以. 22.【答案】(1)(2)或.(3) 解:(1)设圆心,由已知得点到直线的距离为 . 即,又点在直线的下方,, (2)①当直线的斜率不存在时,直线的方程; ②直线的斜率存在时,设直线的方程为,点P在直线m上,可得方程组,解得,整理得m方程为, 综上所述,可得直线的方程为或. (3)假设存在这样的点,点,使得为常数,则 即①,又② 由①②得对任意恒成立, 所以 解得或(舍去)或(舍去)或(舍去) 所以存在点,对于圆上任意一点都有为常数.查看更多