北京市清华附中2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题

北京市清华附中2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题

‎2020北京清华附中高一（上）期末物理 一、 单项选择题 ‎1.下列物理量的单位属于国际单位制中基本单位的是（）‎ A. 牛顿 B. 千克 C. 英尺 D. 小时 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。‎ A．牛顿是导出单位，A不符合题意；‎ B．千克是国际单位制中的基本单位，B符合题意；‎ C．英尺不是国际单位制中的基本单位，C不符合题意；‎ D．小时不是国际单位制中的基本单位，D不符合题意。‎ 故选B。‎ ‎2.下列与惯性相关的说法，正确的是（）‎ A. 静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体静止时的惯性大 B. 在太空中的宇宙飞船内的物体不存在惯性 C. 惯性只与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的惯性就一定越大 D. 我们推动静止的箱子比维持正在运动箱子的运动要费力，这说明静止的物体惯性大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．质量是物体惯性大小的唯一的量度，所以质量相等，惯性就相等，与运动状态无关，A错误；‎ B．惯性只与质量有关，所以在太空中的宇宙飞船内的物体仍有惯性，与运动状态无关，B错误；‎ C．质量是物体惯性大小的唯一的量度，所以惯性只与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的惯性就一定越大，C正确；‎ D．质量是物体惯性大小的唯一的量度，与静止还是运动无关，D错误。‎ 故选C。‎ ‎3.如图是波轮式洗衣机甩干桶的原理图，一圆筒绕其中心轴匀速转动，一件衣服紧贴在筒内壁上相对筒无滑动与筒一起转动（如图所示），则对衣服进行受力分析可知，衣服受到的力有（）‎ A. 衣服的重力，筒对衣服的弹力 B. 衣服的重力、摩擦力 C. 衣服的重力、摩擦力，筒对衣服的弹力 D. 衣服的重力、摩擦力，筒对衣服的弹力、向心力 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用，重力和静摩擦力平衡，靠弹力通过向心力，C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎4.图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。是轮盘的一个齿，是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）‎ A. 两点角速度大小相等 B. 两点线速度大小相等 C. 两点向心加速度大小相等 D. 点向心加速度大于点向心加速度 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP=vQ，而，由 可得：，所以P、Q两点角速度大小不相等，A错误，B正确；‎ CD．因vP=vQ，而，由 Q点向心加速度大于P向心加速度，CD错误。‎ 故选B。‎ ‎5.一个物体在地球表面所受的重力大小为，若不计地球自转的影响，则在距地球地面的高度为地球半径的2倍时，物体所受地球对它的万有引力大小为（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】由题意知距地面高度为地球半径2倍时，距地心的距离为3R，为便于区分重力与引力常量，故设引力常量为，则由万有引力等于重力有：‎ 在地球表面：‎ 距地面高度为地球半径2倍时：‎ D正确，ABC错误。‎ 故选D。‎ ‎6.如图，在一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，以下所有选项中均只考虑容器离开手之后在空中运动的过程，则（）‎ A. 容器自由下落时，小孔向下漏水 B. 将容器斜向上抛出，容器在空中运动时小孔不漏水 C. 将容器水平抛出，容器在空中运动时小孔向下漏水 D. 将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不漏水 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，B正确，ACD错误。‎ 故选B。‎ ‎7.‎2010年10月1日19时整“嫦娥二号”成功发射。其环月飞行的高度为‎100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为‎200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则（）‎ A. “嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小 B. “嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小 C. “嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”小 D. “嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r。根据万有引力提供向心力有：‎ 解得：周期，线速度，向心加速度 A．周期，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，A正确；‎ B．线速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，B错误；‎ C．向心加速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大，C错误；‎ D．向心力，由于无法知道两者质量关系，所以无法判断向心力的大小，D错误。‎ 故选A。‎ ‎8.一个物体在合外力作用下作匀加速直线运动，从某时刻起该力逐渐变化，则下面说法中正确的是（）‎ A. 当减小时，物体的速度也减小 B. 当反向时，物体立即向相反方向运动 C. 当减为零时，物体立即停止运动 D. 当减小时，物体速度仍然逐渐增大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】ACD．物体在合力F的作用下做匀加直线运动，当F减小时，根据牛顿第二定律得知，物体的加速度减小，而合力方向与速度方向相同，速度仍在增加，只是速度增加由快变慢，当减为零时，物体的速度达到最大，之后做匀速直线运动，AC错误，D正确。‎ B．当F反向时，物体由于惯性继续向前做减速运动，并不立即向相反方向运动，B错误。‎ 故选D。‎ ‎9.有一倾角为的斜面，将某小球以某一未知的速度从斜面的顶点水平抛出，小球落在斜面上，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（）‎ A. 可以求出小球在空中飞行的时间 B. 可以求出小球落在斜面上的瞬时速度方向 C. 可以求出小球落在斜面上的瞬时速度大小 D. 以上都无法求出 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据 得物体在空中飞行的时间 由于不知道初速度，无法求出小球在空中飞行的时间，A错误；‎ B．设小球落在斜面上的瞬时速度方向与水平速度的夹角为，根据小球在竖直方向做自由落体运动，则有：‎ 则速度夹角的正切值为：‎ 则可以求出小球落在斜面上瞬时速度方向，B正确；‎ C．根据速度的合成，可得小球落在斜面上的瞬时速度大小为：‎ 由于不知道初速度，无法求出小球落在斜面上的瞬时速度大小，C错误。‎ D．由上分析可知，D错误。‎ 故选B。‎ ‎10.有两个材质相同的木块，质量分别为，先将质量为的木块放于粗糙水平面上，若用大小为的水平恒力推木块，其加速度为；再将质量为的木块放于粗糙水平面上，若仍用大小为F的水平恒力推它，它的加速度为，则（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】设两个木块与地面的动摩擦因数均为，根据牛顿第二定律，对质量为m的木块，有：‎ 解得：‎ 对质量为，有：‎ 解得：‎ 由上综合得：‎ C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎11.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面（贴着表面）飞行，要测定该行星的密度，在引力常量已知的情况下，仅只需再（）‎ A. 测定飞船的环绕速度 B. 测定飞船的环绕半径 C. 测定行星的体积 D. 测定飞船的运行周期 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据万有引力提供向心力，有：‎ 解得：‎ 根据密度公式得：‎ 联立解得：‎ 由于不知道星球半径，故无法求出密度，A不符合题意；‎ D．根据万有引力提供向心力，有：‎ 解得：‎ 根据密度公式得：‎ 联立解得：‎ D符合题意；‎ B．已知飞船的轨道半径，无法求出行星的质量，所以无法求出行星的密度，B不符合题意；‎ C．测定行星的体积，不知道行星的质量，所以无法求出行星的密度，C不符合题意。‎ 故选D。‎ ‎12.物体做平抛运动的规律可以概括为两点：⑴在水平方向做匀速直线运动；⑵在竖直方向做自由落体运动．如图所示为一种研究物体做平抛运动规律的实验装置，其中A、B为两个等大的小球，C为与弹性钢片E相连的小平台，D为固定支架，两小球等高．用小锤击打弹性钢片E，可使A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．在不同的高度多次做上述实验，发现两球总是同时落地，这样的实验结果 A. 只能说明上述规律中的第⑴条 B. 只能说明上述规律中的第⑵条 C. 能同时说明上述两条规律 D. 不能说明上述两条规律中的任意一条 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动的规律相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，该实验不能得出平抛运动在水平方向上的运动规律。故B正确，ACD错误。‎ ‎【点睛】本题属于简单基础题目，实验虽然简单，但是很直观的验证了平抛运动在竖直方向上的运动规律．注意该实验不能得出平抛运动在水平方向上的运动规律．‎ ‎13.在粗糙的水平面上，一个小朋友拉着一个物体沿逆时针方向做匀速圆周运动，点为圆心，则下图中，能正确表示物体受到的拉力和摩擦力的图示是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】物体做匀速圆周运动，则合外力应指向圆心，由于物体受到摩擦力，故合外力为拉力与摩擦力的合力，即二者的合力指向圆心；摩擦力方向与相对运动方向相反，沿切线方向，由图可知，满意上述要求只有C；C符合题意，ABD不符合题意。‎ 故选C。‎ ‎14.土星周围有美丽壮观的“光环”，其组成环的颗粒是大小不等、线度从μm到‎10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从km延伸到km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14小时，引力常量N•m2/kg2，则土星的质量最接近以下哪个值（估计时不考虑环中颗粒间的相互作用）（）‎ A. kg B. kg C. kg D. kg ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：‎ 解得：，其中r为轨道半径大小是km，T为周期约为14h。‎ 代入数据得：kg，D正确，ABC错误。‎ 故选D。‎ 二、双项选择题 ‎15.关于曲线运动，下列说法正确的是（）‎ A. 做曲线运动物体的速度和加速度一定是在变化的 B. 一个物体做曲线运动，它所受的合外力可能保持不变 C. 与速度方向垂直的力只改变速度的方向，不改变速度的大小 D. 匀速圆周运动的加速度不变 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根曲线运动的特点，可知做曲线运动的物体的速度一定是变化的，但加速度不一定变化，如平抛运动，其加速度为重力加速度，保持不变，A错误；‎ B．当物体做平抛运动时，它所受的合外力为重力，保持不变，B正确；‎ C．与速度方向垂直的力，此力只改变物体速度的方向，不改变其速度的大小，C正确；‎ D．匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心，是不断变化的，D错误。‎ 故选BC。‎ ‎16.下列实例属于超重现象的是（）‎ A. 汽车驶过竖直面内凸拱形桥顶端 B. 荡秋千小孩通过最低点 C. 跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动的过程中 D. 火箭点火后加速升空 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．汽车驶过竖直面内凸拱形桥顶端时，加速度向下，支持小于重力，所以汽车处于失重状态，A不符合题意；‎ B．荡秋千的小孩通过最低点时，加速度向上，支持力大于重力，小孩处于超重状态，B符合题意；‎ C．跳水运动员离开跳板向上运动时，与跳板分离，没有支持力，跳水运动员处于完全失重，C不符合题意；‎ D．火箭点火加速升空的过程中，加速度向上，火箭处于超重状态，D符合题意。‎ 故选BD。‎ ‎17.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角内（如图）弯道处的圆弧半径为，质量为的火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，则（）‎ A. 此时铁轨对火车的支持力等于 B. 此时铁轨对火车的支持力大于 C. 若火车的速度过大，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压 D. 若火车的速度过大，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．由题知，当火车转弯时的速度满足时，火车对铁轨没有侧向挤压，对火车受力分析，如图所示：‎ 此时铁轨对火车的支持力，A正确，B错误；‎ CD．若速度大于时，则重力和支持力提供的合力小于所需向心力，所以外轨对外侧车轮轮缘有挤压，C错误；D正确。‎ 故选AD。‎ ‎18.如图所示，一个小球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下下落，接触弹簧将后弹簧压缩，忽略空气阻力，在压缩的全过程中（）‎ A. 小球一直减速运动 B. 小球先加速然后减速 C. 小球速度最大时弹簧弹力大小等于小球重力大小 D. 弹簧的压缩量最大时小球加速度为零 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】小球接触弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧的弹力一直增大，开始重力大于弹力，合力方向向下，合力在减小，加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，小球的速度在增大；接着，弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大；然后弹力大于重力，合力方向向上，合力在增大，加速度增大，由于加速度的方向与速度方向相反，速度在减小。当弹簧压缩量最大时小球的加速度向上，不为零，此时速度为零，由此分析可知，BC正确，AD错误。‎ 故选BC。‎ ‎19.质量分别为的两物体，紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示，现分别对两物体施加水平推力和，且，两物体沿着水平面匀加速运动，此时物体对的作用力大小为，则（）‎ A. 若撤掉，则力会变小 B. 若撤掉，则力会变大 C. 若撤掉，则力会变小 D. 若撤掉，则力会变大 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】以组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：‎ 以为研究对象，由牛顿第二定律得：‎ 联立解得：‎ AB．若撤掉，以组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：‎ 以研究对象，由牛顿第二定律得：‎ 联立解得：，即F会变小，A正确，B错误；‎ CD．若撤掉，以组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：‎ 以为研究对象，由牛顿第二定律得：‎ 联立解得：，即F会变小，C正确，D错误。‎ 故选AC。‎ 三、实验、填空混合题 ‎20.在圆周运动中，用角速度，半径可表示出向心加速度的表达式，该表达式为：_______________。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]根据圆周运动的规律，可得向心加速度的表达式为：‎ ‎21.将某物体以初速度‎20m/s从空中的某点水平抛出后，2s末物体运动到了点，m/s2,则该物体在点的合速度大小为______________m/s，直线的距离为______________m。‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]抛出2s后竖直方向上的分速度为：‎ ‎10×‎2m/s=‎20m/s 则B点的合速度大小为：‎ m/s ‎[2]抛出2s后竖直方向上的位移为：‎ m 抛出2s后水平方向上的位移为：‎ m 则直线的距离为：‎ m ‎22.小木块从光滑曲面上点滑下，通过粗糙静止的水平传送带落于地面上的点，如图所示。现让传送带在皮带轮带动下逆时针转动，让从处重新滑下，则此次木块的落地点将在______________（填“仍在点”、“点右边”、“点左边”）‎ ‎【答案】仍在点 ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故仍落在Q点。‎ ‎23.我们在实验室用如图所示的装置做了验证牛顿第二定律的实验，请完成下面两小题 ‎（1）在本次试验中我们要验证的是，我们控制总质量不变，研究合外力与加速度a之间是否满足正比关系。其中是小车的质量，是砂桶的质量，把砂桶的重力当做合外力，则该实验中______________必要保证砂桶质量远小于小车质量。（填“有”、“没有”）‎ ‎（2）下列关于该实验的注意事项，不必要的或者错误的是（ ）‎ A. 在实验前必须先抬高木板以平衡摩擦力 B. 拉小车的细线必须和木板平面平行 C. 改变砂桶质量后，在做实验之前必须再次平衡摩擦力 D. 做这个实验的时候应该先打开电源再释放小车 ‎【答案】 (1). 没有 (2). C ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]设轻绳的拉力为T，加速度为a，根据牛顿第二定律,对砂桶分析有：‎ 对小车分析有：‎ 联立解得：‎ 由此可知，此时砂桶的重力即为整体的合外力，控制总质量不变，研究合外力与加速度a之间是否满足正比关系时，没有必要保证砂桶质量远小于小车质量；‎ ‎（2）[2]A．为保证整体的合外力是砂桶的重力，所以必须先抬高木板以平衡摩擦力，A正确，不符合题意；‎ B．要保持拉线方向与木板平面平行，这样轻绳的拉力才等于小车所受的合力，B正确，不符合题意；‎ C．改变砂桶质量后，因为动摩擦力因数与倾角没变化，所以不需要重新平衡摩擦力，C错误，符合题意；‎ D．先开电源再释放小车，这样打出的纸带上的点迹较多，处理数据更准确，D正确，不符合题意。‎ 故选C。‎ ‎24.如图所示，是对一做平抛运动小球拍摄的闪光照片，照片的背景是一张方格纸，已知小方格的边长为m，重力加速度m/s2,则抛出小球的初速度=____m/s.（不计一切阻力）‎ ‎【答案】0.4‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据：‎ 解得：‎ s 根据水平方向上做匀速直线运动有：‎ 代入数据解得：‎ m/s ‎25.某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的。若从地球上高处平抛一物体，射程为‎60m，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为___m。（忽略星球及地球的自转）‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]设星球质量为，半径为，地球质量为M，半径为R。根据题意有：，在星球表面，万有引力等于重力得：‎ 解得：‎ 则该星球的重力加速度与重力加速度的比为：‎ 由题意从同样高度抛出，则有：‎ 联立解得：‎ 在地球上水平位移 ‎60m 在星球上的水平位移 m 四、计算题 ‎26.如图，一小球从点冲上一半圆形竖直轨道，轨道半径为m，重力加速度m/s2，求：‎ ‎（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点而不掉下来，则小球在最高点时的速度大小至少为多少？‎ ‎（2）若小球通过点时的速度为m/s，则小球从点飞出后做平抛运动落在点，求的距离？‎ ‎【答案】（1）‎2m/s；（2）‎2m。‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）要想让小球能顺利通过轨道的最高点而不掉下来，则在最高点仅由重力提供向心力，有：‎ 解得：m/s 所以小球在最高点时的速度大小至少为‎2m/s ‎（2）小球从点飞出后做平抛运动落在点，在竖直方向上有：‎ 解得：s 小球水平方向做匀速直线运动，有：‎ m ‎27.‎2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球的地月拉格朗日点的使命轨道，成为世界首颗运行在地月点轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球的质量为，万有引力常量为，月球的半径为，“鹊桥”卫星绕月球转圈所用的时间为,求：‎ ‎（1）“鹊桥”卫星的周期？‎ ‎（2）“鹊桥”卫星离月球表面的高度？‎ ‎（3）“鹊桥”卫星的线速度？‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）。‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由题意知，“鹊桥”卫星绕月球转圈所用的时间为，则其周期为：‎ ‎（2）根据万有引力提供向心力有：‎ 解得：‎ ‎（3）根据 解得：‎ ‎28.如图所示，一种电动打夯机的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一个杆，杆的另一端固定一铁块（图中阴影部分的圆球即为铁块）。工作时电动机带动杆上的铁块在竖直平面内匀速运动，则当铁块转到最低点时，夯对地面产生很大的压力而夯实地面。设夯（不包括铁块） 的总质量为，铁块的质量为，杆长为，重力加速度为，杆的质量忽略不计。‎ ‎（1）若铁块的角速度为，则在圆周的最低点时杆对铁块的拉力是多少？‎ ‎（2）若铁块的线速度为，且较大，在圆周的最高点时杆对铁块是拉力，则杆对铁块的拉力是多少？‎ ‎（3）若铁块的转速太大了，则当铁块在圆周的最高点时有可能会将夯带离地面，在工作过程中为了保证安全，我们要求夯不能离开地面，则铁块匀速转动的线速度最大为多少？‎ ‎（4）当铁块以第三问的线速度匀速转动时，夯对地面产生的压力的最大值是多少？‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）铁块在最低点时，由杆的拉力和重力提供向心力，则有：‎ 解得：‎ ‎（2）铁块的线速度为，且较大，在圆周的最高点时杆对铁块是拉力，根据牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ ‎（3）当铁块运动到最高点时，打夯机才会离开地面，受到地面的支持力为零，此时设杆的拉力为F 对M，根据平衡条件有：‎ 对m，根据牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ ‎（4）当铁块转至最低点时，夯对地面产生的压力最大，对m，根据牛顿第二定律有：‎ 代入v得：‎ 对M，根据平衡条件有：‎ 解得：‎ 五、综合题 ‎29.如图所示，三个质量均为的恒星系统，组成一个边长为的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则此系统的角速度_________________。（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向O点，且提供向心力）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]三个质量均为m的恒星系统，组成一个边长为a的等边三角形，等边三角形的角为60°；任意两个星星之间的万有引力为：‎ 根据平行四边形定则，可得每一颗星星受到的合力：‎ 由几何关系得：‎ 解得：‎ 根据某一星球所受的合外力提供向心力，有：‎ 解得：‎ ‎30.有三个物体，物体在赤道上随地球一起自转，物体的向心力加速度为，物体在地球大气层外贴着地球表面飞（轨道半径近似等于地球半径），物体的加速度为；物体在离地心距离为倍的地球半径的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，且物体的公转周期与地球的自转周期相同，物体的加速度为，则：=_____。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]设地球自转的周期为T，地球半径为R，物体在赤道上随地球一起自转，则有：‎ 物体在地球大气层外贴着地球表面飞，根据万有引和提供向心力，则有：‎ 解得：‎ 由题意知，物体与地球同步，则有：‎ 根据万有引和提供向心力，则有：‎ 解得：‎ 则有：‎ 联立解得：‎ ‎31.如图，斜面粗糙，滑槽放在斜面上，槽内有一物体。与斜面间的动摩擦因数，与之间的摩擦因数为，初始时物体放在槽内的中间位置且不与的前后挡板接触，现在将两物体同时由静止释放，最终达到平衡时两物体相对静止一起沿斜面下滑，则下列说法正确的是（）‎ A. 若，则稳定后物体贴靠着的前挡板 B. 若，则从释放开始物体将一直相对于静止 C. 无论，有什么关系，稳定后物体都不会贴着的后挡板 D. 物体有可能贴着的后挡板与一起匀加速下滑 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】若，设稳定后整体的加速度为a，对整体，根据牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ 设档板对A没有作用力，根据牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ 而A、B间的最大静摩擦力为：‎ 则，说明档板B对A有沿斜面向上的弹力作用，即稳定后A贴着B的前档板一起向下匀加速度，故一开始时，A的加速度大于B的加速度，当A与B的前档板接触时，两者加速度相等；‎ 若，设档板对A没有作用力，根据牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ 而A、B间的最大静摩擦力为：‎ 则，说明档板对A没有作用力，即一开始时A就相对B静止，一起向下做匀加速直线运动，综上分析可知，无论有什么关系，稳定后物体A都不会贴着B的后挡板，AC正确，BD错误。‎ 故选AC。‎ ‎32.从高为的一点处先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡板落到水平地面上的点，球2与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板并落在点，如图所示。设球2与地面碰撞遵循的规律类似反射定律，且反弹速度大小与碰撞前相同，则竖直挡板的高度_____________________。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]如图所示 设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，设OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d 球1从O点飞到B点的运动时间为：‎ 球1从O点飞到B点在水平方向有：‎ 由对称性可知，球2从O点飞到B点时间t2是球1从O点飞到B点的运动时间t1的3倍，则两球在水平方向有：‎ 解得：‎ 由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：‎ 联立解得：‎