【物理】2020届一轮复习人教版 光的折射全反射 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 光的折射全反射 课时作业

第3讲 光的折射 全反射 ‎◎基础巩固练 ‎1.‎ ‎(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是________。‎ A．O1点在O点的右侧 B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 解析：　‎ 据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错。光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对。紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故C对。若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D对。若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D点，故E错。‎ 答案：　BCD ‎2．(2018·滕州模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。‎ ‎(1)在图上补画出所需的光路。‎ ‎(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。‎ ‎(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________。‎ ‎(4)为了保证在得到出射光线，实验过程中，光线在的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。‎ ‎(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________。‎ 解析：　‎ ‎(1)连接P3、P4与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。‎ ‎(2)连接O点与光线在上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。‎ ‎(3)由折射定律可得n＝。‎ ‎(4)为了保证能在上有出射光线，实验过程中，光线在上的入射角应适当小一些，才不会使光线在上发生全反射。‎ ‎(5)图象的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。‎ 答案：　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)　(4)小一些　(5)1.5‎ ‎3.‎ ‎(2018·山东烟台一模)图示是一个半圆柱形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光从左侧沿轴线OA方向射入。‎ ‎(1)将该细束单色光平移到距O点处的C点，此时透明物体右侧恰好不再有光线射出，不考虑在透明物体内反射后的光线，画出光路图，并求出透明物体对该单色光的折射率。‎ ‎(2)若该细束单色光平移到距O点R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离。‎ 解析：　(1)如图甲所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角。‎ 临界角正弦值sin C＝＝①‎ 解得n＝＝②‎ ‎(2)如图乙所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED＝α，折射角为∠NEF＝β，‎ 折射率n＝＝③‎ sin α＝＝④‎ 由③④解得sin β＝，β＝60°⑤‎ 由几何关系可知：∠FOE＝α⑥‎ ‎∠OFE＝β－α＝α⑦‎ 则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为 OF＝2Rcos 30°＝R。‎ 答案：　(1)　(2)R ‎4.‎ ‎(2018·安徽六校教育研究会素质测试)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面相接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径r＝0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率n＝1.73。则：‎ ‎(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射；‎ ‎(2)光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？(结果保留3位有效数字)‎ 解析：　‎ ‎(1)由全反射公式sin C＝ 可得C＝arcsin <60°‎ 所以，光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射。‎ ‎(2)根据几何关系可知＝＝r 所以总时间t＝＋≈1.58×10－9 s 答案：　(1)能　(2)1.58×10－9 s ‎5.‎ ‎(2018·广西南宁一模)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R。求：‎ ‎(1)此玻璃的折射率；‎ ‎(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。‎ 解析：　‎ ‎(1)细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示。‎ 由几何关系得：l1＝＝＝R。‎ 根据题意两光斑间的距离为(＋1)R，所以l2＝R，所以∠AOD＝45°，则β＝45°。‎ 根据折射定律，折射率n＝＝＝。‎ ‎(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑，刚说明该光束恰好发生全反射。由sin C＝得临界角为C＝45°，即当θ≥45°时，光屏上只剩下一个光斑。‎ 答案：　(1)　(2)当θ变为45°时，两光斑恰好变为一个 ‎◎能力提升练 ‎6．(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象。则下列说法正确的是(　　)‎ A．光由D经O到A B．该玻璃砖的折射率n＝1.5‎ C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的 D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的 E．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为 解析：　由折射定律n＝可知，sin r－sin i图象的斜率的倒数表示折射率，所以n＝1.5>1，说明实验时光由A经过O到D，选项A错误，B正确；在由空气进入该玻璃砖 时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项C错误，D正确；以入射角i＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n＝，其折射角的正弦值为sin r＝sin i＝×＝，选项E正确。‎ 答案：　BDE ‎7.‎ ‎(2018·河南开封一模)如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空气中的传播速度为c，求：‎ ‎(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；‎ ‎(2)光在玻璃砖中传播的时间。‎ 解析：　‎ ‎(1)光路如图所示，由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足sin α＝，解得α＝30°‎ 由几何关系可知，∠COE＝90°‎ 因此光线在C点的折射角r＝30°‎ 由折射定律知，玻璃砖的折射率n＝＝＝ 由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°。‎ ‎(2)由几何关系可知，＝＝ 光在玻璃砖中传播的速度v＝ 因此光在玻璃砖中传播的时间t＝＝ 答案：　(1)　60°　(2) ‎8．某工件由三棱柱和圆柱两个相同透明玻璃材料组成，其截面如图所示。△ABC 为直角三角形，∠ABC＝30°，圆的半径为R，CE贴紧AC。一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入圆柱，该玻璃材料对该光的折射率为n＝。‎ ‎(1)求该平行光进入AB界面时的入射角θ。‎ ‎(2)若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出，该圆柱至少要沿AC方向向上移动多大距离？‎ 解析：　(1)光路如图，光线在BC界面发生反射后垂直CE进入圆柱，由折射定律有＝ 由几何关系可知光线在BC界面的入射角β＝60°，在AB界面的折射角α＝30°‎ 解得θ＝45°‎ ‎(2)设该光全反射临界角为γ，则＝n，解得γ＝45°，光线在CD面的入射角为45°，是光线能直接折射出来的临界情况，则该圆柱至少要上移的距离d＝R－Rsin γ＝R。‎ 答案：　(1)45°　(2)R ‎9．如图所示，在一个足够大的水池中有一名潜水员在水面下E处潜泳，E处与水面的距离为1 m，与岸边的水平距离为1.1 m，潜水员在E处恰好看不到离岸边2 m、高出岸边1 m的标志物P，已知岸边距离水面的高度BC为0.3 m。‎ ‎(1)求水的折射率。‎ ‎(2)若此时潜水员打开自身携带的一个点光源，同时竖直下潜，若要使水面上能出现一个最大的完整的圆形透光区域，则潜水员需要下潜多少距离？(不考虑光的多次反射，小数点后保留一位数字)‎ 解析：　(1)潜水员恰好看不到标志物P时的光路图如图所示。‎ 由几何知识可知光线的入射角与∠BPA相等 sin ∠BPA＝＝ 由三角形相似可知＝ 可解得CD＝0.6 m 故EF＝0.5 m 则sin ∠EDF＝＝ 折射率n＝＝2‎ ‎(2)当潜水员下沉到发生全反射的临界光线恰好照射到水面与岸边的交点C时，透光区域为最大的完整的圆形，设全反射临界角为C0，且满足 sin C0＝ 解得C0＝30°‎ IH＝＝ m 潜水员需下潜h＝IH－IE≈0.9 m 答案：　(1)2　(2)0.9 m