2018-2019学年贵州省铜仁市第一中学高一下学期期中考试数学试题

2018-2019学年贵州省铜仁市第一中学高一下学期期中考试数学试题

‎ ‎ ‎2018-2019学年贵州省铜仁市第一中学高一下学期期中考试数学试题 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎ 2.全部答案在答题卷上完成。 ‎ ‎ 3.考试结束后，将答题卷交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 在数列中，=1，，则的值为（ ）‎ A．99 B．49 C．102 D． 101 ‎ ‎2. △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若( )．‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎3. 已知，则函数的最小值为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 4. 在△ABC中，若，则△ABC是（ ）.‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎5. 已知是正项等比数列，，则该数列的前5项和等于（ ）‎ A．15 B．31 C．63 D． 127‎ ‎6. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）‎ A． 0   B. 1     C. 2    D. 3‎ ‎7. 若，则下列不等式中，不正确的不等式有 （ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8. △ABC的三内角A,B,C的对边分别为，且，则A=（　　）‎ A． B． C． 　D．‎ ‎9. 在△ABC中，∠A=45°，，那么满足条件的△ABC（　　）‎ A．无解 B．有一个解 C．有两个解 D．不能确定 ‎10. 已知 (　　)‎ ‎ A．16　　　　 B．12　　　　 C．9　　　 D．8‎ ‎11. 设集合A＝{(x,y)｜x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )‎ A B C D ‎ 12. 已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5 ‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 在△ABC中，如果，那么cosC等于 ． ‎ ‎14. 在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ． ‎ ‎15. 若是等差数列中，首项，，则使前n项和成立的最大自然数n是______．‎ ‎16. 已知点C、D在△PAB的边AB上，且AC=BD，若则的最大值为 ． ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在中，内角所对边分别为，且．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）如果，面积为3，求b．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知数列的前n项和 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列 ‎20.（本小题满分12分）‎ 某海轮以公里/小时的速度航行，在点测得海上面油井在南偏东，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶40分钟到达点.‎ ‎（1）求间的距离；‎ ‎（2）在点测得油井的方位角是多少？‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数的最大值为2.‎ ‎（1）求函数在上的值域；‎ ‎（2）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 设数列满足 ‎ （1）求的通项公式；‎ ‎（2）若 ‎（3）求数列的前n项和．‎ 铜仁一中2018-2019学年第二学期高一期中考试 数学答案 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C D B C B A A D A A 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 14. -3 15. 46 16. ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎20.解：（1）如图，在中，,‎ 根据正弦定理得： ‎ 在中，，‎ 由已知；‎ ‎（2）在中，，所以，所以 因为,所以,‎ 所以点测得油井在的正南40海里处.‎ ‎21.解：‎ ‎22.‎