【物理】2020届一轮复习鲁科版必考2-3力的合成与分解作业
2.3 力的合成与分解 作业
1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,若F1、F2、F3三个力不共线,则这三个力可能选取的数值为( )
A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 N
C.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、7 N
解析:选B.物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动,则三个力的合力必定为零,只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线,B正确.
2.(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车下列说法正确的是( )
A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小
C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D.小孩和车所受的合力为零
解析:选CD.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A错误;拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误,C正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故选项D正确.
3.如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时,汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )
A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小
解析:选D.汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N,根据牛顿第三定律,千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N,B项错误;两臂夹角为120°,由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N,A项错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角减小,每臂受到的压力减小,C项错误,D项正确.
4.(2019·石家庄模拟)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )
A.kL B.2kL
C.kL D.kL
解析:选D.发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ,则sin θ==,cos θ==.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合=2Fcos θ,F=kx=kL,故F合=2kL·=kL,D正确.
5.(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是( )
A. B.
C. D.F
解析:选AC.如图所示,因F2=F>Fsin 30°,故F1的大小有两种可能情况,由ΔF==F,即F1的大小分别为Fcos 30°-ΔF和Fcos 30°+ΔF,即F1的大小分别为F和F,A、C正确.
6.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止.通过实验会感受到( )
A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的
B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D.所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大
解析:选ACD.重物所受重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧手掌,所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2,如图所示,由三角函数得F1=,F2=Gtan θ,故选项A、C、D正确.
7.(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
解析:选ABC.两个2 N的力的合力范围为0~4 N,然后与3 N的力合成,则三力的合力范围为0~7 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定选项A、B、C正确,D错误.
8.如图所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞.用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1
F2
C.F1=F2G
解析:选B.物体受重力和悬绳拉力作用处于平衡状态,由对称性可知,每条悬绳拉力的竖直分力为,设绳与竖直方向的夹角为θ,则有cos θ=,解得F=,由于无法确定ncos θ是否大于1,故无法确定拉力F与重力G的关系,C、D错误;悬绳较长时,夹角θ较小,故拉力较小,即F1>F2,A错误,B正确.
9.(多选)如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,重物B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡静止状态,g=10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N,则下列说法中正确的是( )
A.弹簧的弹力为10 N
B.重物A的质量为2 kg
C.桌面对B物体的摩擦力为10 N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
解析:选ABC.O′点是三根线的结点,属于“死结”,而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略,故P处为“活结”.由mAg=FO′a,FOP=2FO′acos 30°可解得:FO′a=20 N,mA=2 kg,选项B正确;OP的方向沿绳子张角的角平分线方向,故OP与竖直方向间的夹角为30°,选项D错误;对O′受力分析,由平衡条件可得:F弹=FO′asin 30°,FO′b=FO′acos 30°,对物体B有:fB=FO′b,联立解得:F弹=10 N,fB=10 N,选项A、C均正确.
10.小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动,于是他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法正确的是( )
A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱
B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大
C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析:选C.开始小明是推不动衣橱的,说明小明的推力小于最大静摩擦力.站在人字形架上时,小明的压力产生两个效果,分别向左、右两侧推衣橱和墙壁,如图所示,小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力,由于底角较小,所以A、B方向的力会很大,A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力,而水平方向的力会远大于小明的重力,可能大于最大静摩擦力,故选项C正确.
11.(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、
B仍保持静止,下列说法中正确的是( )
A.B与水平面间的摩擦力减小
B.水平面对B的弹力增大
C.悬于墙上的绳所受的拉力不变
D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等
解析:选BD.对物块A进行受力分析,受到重力和细绳的拉力,根据平衡条件可知,细绳的拉力等于物块A的重力,当把物块B移至C点后,细绳BO与水平方向的夹角θ′变小,对物块B进行受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,如图所示.根据共点力平衡条件,有Tcos θ′=f,由于θ′变小,故B与水平面间的静摩擦力变大,故A错误;水平面对B的弹力N=mg-Tsin θ′,θ′变小,则N变大,故B正确;对滑轮进行受力分析,受连接A、B的绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F,由于连接A、B的绳子的拉力相等且夹角变大,故其合力变小,故悬于墙上的绳所受的拉力F也变小,故C错误;连接A、B的绳子的拉力相等,故合力在角平分线上,故α=β,又由于三力平衡,所以α=β=θ,故D正确.
12.(多选)如图所示,叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上,A、B之间的水平接触面是粗糙的,细线一端固定在A物体上,另一端固定于N点,水平恒力F始终不变,A、B两物体均处于静止状态,若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变),A、B两物体仍处于静止状态,则( )
A.细线的拉力将减小
B.A物体所受的支持力将增大
C.A物体所受摩擦力将增大
D.水平地面所受压力将减小
解析:选AB.以A、B两物体组成的系统作为研究对象,受力分析如图甲所示.水平方向:FTcos α=F,竖直方向:FN+FTsin α=(mA+mB)g,因为细线与水平地面的夹角α减小,cos α增大,sin α减小,FT将减小,FN将增大,所以细线所受拉力减小,地面受到的压力增大,A正确,D错误;以物体A为研究对象,受力分析如图乙所示,竖直方向:FNA+FTsin α=mAg,FT减小,sin α
减小,所以FNA增大,B正确;以B为研究对象,在水平方向上由力的平衡可得Ff=F,B物体所受摩擦力不变,故A物体所受摩擦力不变,C错误.
13.(2019·绵阳模拟)近年,智能手机的普及使“低头族”应运而生.现将人体头颈部简化为如图的模型,重心在P点的头部,在可绕O转动的颈椎OP(可视为轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止.当人低头时,颈椎与竖直方向的夹角为45°,PQ与竖直方向的夹角为60°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的(sin 15°=0.26,=1.73)( )
A.4.2倍 B.2.8倍
C.3.3倍 D.2.0倍
解析:选C.对头部进行受力分析,如图所示.设人的颈椎对头的支持力为F,由正弦定理得==≈3.3,选项C正确.
14.如图所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,半球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B分别对半球面的压力大小之比为( )
A.sin θ∶1 B.sin2θ∶1
C.cos θ∶1 D.cos2θ∶1
解析:选D.分别对A、B进行受力分析,如图所示,由物体的平衡条件知NA=mgcos θ,同理可知NBcos θ=mg,则=cos2 θ,再根据牛顿第三定律知A、B分别对半球面的压力大小之比为cos2 θ∶1,故D选项正确.