2017-2018学年山东省淄博市高青县第一中学高二10月月考数学试题 缺答案

2017-2018学年山东省淄博市高青县第一中学高二10月月考数学试题 缺答案

‎2017-2018学年山东省淄博市高青县第一中学高二10月月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.能反映样本数据的离散程度大小的数字特征是 （ ）‎ A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 ‎2. 某单位有青年职工人，中年职工人，老年职工 人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为人，则样本容量为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．不等式的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．对于任意实数，命题①，，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，，则．‎ 其中真命题的个数是（ ）‎ A． 1 B．‎2 C． 3 D．4‎ ‎5.如图所示程序框图是为了计算和式的值，那么在空白框◇中，可以填入 （ ）‎ ‎ ‎ A．？ B．？ C．？ D．？ ‎ ‎6. 为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了位居民某年的月均用水量(单位：吨），将数据分成组，绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7．已知对任意的a∈[-1,1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值总大于0，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＜1或x＞3 B．1＜x＜3 C．1＜x＜2 D．x＜2或x＞3‎ ‎8. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：‎ ‎①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；‎ ‎②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；‎ ‎③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；‎ ‎④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.‎ 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 ‎（A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④‎ ‎9.若点不在表示的平面区域内，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. 　 D.‎ ‎10．若关于x的不等式x2＋ax－2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)‎ A. B. C．(1，＋∞) D. ‎11．若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为 （ ）‎ A. 2 B. 4 C. D. ‎ ‎12.已知不等式的解集为,其中，则的最大值为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.‎ ‎13．若关于x的不等式kx2-kx+1>0的解集为R，则实数k的取值范围是___________。‎ ‎14. 某校高三（1）班共有人，学号依次为，现用系统抽样的办法抽取一个容量为的样本.已知学好为的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ．‎ ‎15．方程ax2+bx+2=0的一个根在区间（0,1）上，另一根在区间（1,2）上，则2a-b的取值范围是_______。‎ ‎16．若实数x，y满足不等式组，则当y≤ax+a﹣1恒成立时，实数a的取值范围是　　．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 ‎17. (本小题满分10分)(1)求函数f(x)＝log2(－x2＋2x＋3)的定义域；‎ ‎(2)若不等式x2－2x＋k2－1≥0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．‎ ‎18.(本题满分12分)某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：‎ 已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？‎ 产品品种 劳动力（个）‎ 煤（吨）‎ 电（千瓦）‎ A产品 ‎3‎ ‎9‎ ‎4‎ B产品 ‎10‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎19. （本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取一部分，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下表：‎ 质量指标值分组 ‎[75，85)‎ ‎[85，95)‎ ‎[95，105)‎ ‎[105，115)‎ ‎[115，125)‎ 合计 频数 ‎6‎ a ‎38‎ ‎22‎ b n 频率 ‎0.06‎ ‎0.26‎ ‎0.38‎ c d ‎1‎ ‎（I）求出频率分布表中的a，b，c，d，n的值。‎ ‎（II）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：‎ ‎（Ⅲ）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；‎ ‎20. （本小题满分12分）2014年3月的“两会”上，李克强总理在政府工作报告中，首次提出“倡导全民阅读”，某学校响应政府倡导，在学生中发起读书热潮.现统计了从2014年下半年以来,学生每半年人均读书量，如下表：‎ 时间 ‎2014年下半年 ‎2015年上半年 ‎2015年下半年 ‎2016年上半年 ‎2016年下半年 时间代号 人均读书量（本）‎ 根据散点图，可以判断出人均读书量与时间代号具有线性相关关系.‎ ‎（1）求关于的回归方程；‎ ‎（2）根据所求的回归方程，预测该校2017年上半年的人均读书量.‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，‎ ‎21．（本小题满分12分）已知关x于的不等式x2-ax-2>0的解集为 ‎(1)求a,b的值； (2)当时，解关于x的不等式.‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。‎ ‎（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；‎ ‎（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？‎