人教版六年级下册圆锥的体积教案5

人教版六年级下册圆锥的体积教案5

圆锥的体积 教学目标：‎ ‎1.知识技能目标：‎ ‎◆使同学们探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；‎ ‎◆使同学们会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。‎ ‎2.思维能力目标：‎ ‎◆提高同学们实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。‎ ‎3.情感态度目标：‎ ‎◆使同学们在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。‎ 教学重点、难点：‎ 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。‎ 教具准备：‎ ‎1.多媒体课件。21世纪教育网：21世纪教育网 ‎2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。‎ 教学过程：‎ ‎（一）创设情境，导入新课 ‎1.故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。‎ 炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 ‎ 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）‎ ‎(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) ‎ 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了! 2.圆锥实物 揭示课题 ‎①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？‎ ‎（学生猜想后教师演示）‎ ‎②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？‎ ‎（生自主回答，确立学习目标）‎ ‎③揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！‎ ‎（二）自主探索，合作交流 ‎1.直观引入 直觉猜想 ‎(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。‎ ‎(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？‎ ‎①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）21世纪教育网：21世纪教育网 ‎②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。‎ 生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）‎ ‎2.实验探索 发现规律 ‎（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料 学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个） ‎ ‎（2）小组合作实验，并填写实验报告单。‎ 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论：‎ ‎（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。‎ ‎（4）组际交流，得出结论：‎ 结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。‎ 结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。‎ 结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。‎ 结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。‎ 结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。‎ ‎……‎ 师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？‎ ‎（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。‎ ‎（5）参与处理信息。‎ 围绕三分之一或3倍关系的情况讨论： 师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？‎ ‎（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）‎ 师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。‎ ‎（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。‎ 师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？‎ 生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。‎ 生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。‎ 生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。‎ ‎……21世纪教育网：21世纪教育网 师总结并板书：‎ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。‎ ‎3.启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？‎ 生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。‎ 师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？‎ 生：可以。‎ 师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。‎ 计算公式：V= 1/3 sh 师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？    （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 生回答，师做总结 ‎4.简单应用 尝试解答 例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？‎ ‎(生独立列式计算全班交流)‎ ‎（三）巩固练习，运用拓展 ‎1.试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?‎ ‎2.练一练 计算下面各圆锥的体积: ‎ ‎3.实践性练习21世纪教育网：21世纪教育网 师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。‎ ‎4.开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）‎ ‎（四）整理归纳，回顾体验 ‎1.上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）‎ ‎2.用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？‎ ‎3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？‎ ‎（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境） 小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?‎ 师：谁能帮他们解决这个问题呢？‎ ‎（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）‎ 六、板书设计：‎ 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。‎