数学文卷·2018届贵州省遵义市遵义四中高三第三次月考(2017

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文档介绍

数学文卷·2018届贵州省遵义市遵义四中高三第三次月考(2017

遵义四中2018届高三第一次月考试卷(文数)‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分;考试时间120分钟。‎ ‎2.考试开始前,用黑色签字笔将答题卡上的姓名,班级,准考证号填写清楚,并在相应位置粘贴条形码。‎ ‎3.客观题答题时,请用2B铅笔答题;主观题答题时,请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题;在规定区域以外的答题不给得分;在试卷上作答无效。‎ 第Ⅰ卷(选择题部分 共60分)‎ 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知复数满足,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的定义域是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.给出下列四个命题,其中假命题是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6.设函数( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎7.函数的零点所在的区间( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.设函数定义在实数集上, ,且当x≥1时, ,则有( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知奇函数在上是增函数,若, , ,则的大小关系为( )‎ A. B. C. D. 【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎10.函数的大致图像是( )‎ A B C D ‎11.已知函数,函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知实数若关于的方程有三个不同的实根,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题部分 共90分)‎ 二. 填空题(本题共四小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.幂函数在上为增函数,则____________‎ ‎14.已知函数,若的值域为,则实数的取值范围是__________.‎ ‎15.设函数,则在点处的切线方程为__________.‎ ‎16.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 ‎______ ___.‎ 三.解答题(本题共70分,作答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.已知函数 ‎(1)求的单调递增区间;‎ ‎(2)求在区间上的最大值和最小值;‎ ‎18.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60‎ 名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组, ,…, 后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎(1)补全频率分布直方图;‎ ‎(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);‎ ‎(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段内的概率.‎ ‎19.如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)求证:面平面;‎ ‎20.已知椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M(0,2)是椭圆的一个顶点,△F1MF2是等腰直角三角形.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=8,证明:直线AB过定点.‎ ‎21.已知函数 ‎(1)当时,求的单调区间;‎ ‎(2)若时, 恒成立,求整数的最小值;‎ 请考生在第(22)~(23)两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 直角坐标系中,直线(为参数),曲线(为参数),以该直角坐标系的原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为.‎ ‎(1)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)设直线交曲线于两点,直线交曲线于两点,求的长.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(1)求的值域;‎ ‎(2)若的最大值为,已知均为正实数,且,求证: .‎ ‎【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎【来源:全,品…中&高*考+网】‎ 参考答案 选择题:BBDBC DCCCA BA 填空题:13. 2 14. 15. 16 .‎ ‎17.(Ⅰ)最小正周期为 ,单调递增区间是;‎ ‎(Ⅱ)最大值,最小值.‎ ‎【解析】试题分析:(Ⅰ)将函数化简为 ,最小正周期 ,令 ,求出 的范围,得到函数的单调递增区间;(Ⅱ)根据 的范围,求出 ,再求出最大值和最小值。‎ 试题解析:(Ⅰ)因为 ‎ ‎,‎ 故最小正周期为 ‎ 得 故的增区间是. ‎ ‎(Ⅱ)因为,所以. ‎ 于是,当,即时, 取得最大值;‎ 当,即时, 取得最小值.‎ 点睛:本题主要考查了两角和的正弦公式,辅助角公式,正弦函数的性质,熟练掌握公式是解答本题的关键。‎
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