湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 ‎ 时量：120分钟 分值：150分 ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．‎ ‎1．sin 150°的值等于( )．‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎2若角的终边经过点，那么的值等于( )‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎3．在中，=90°AC=4，则等于 A．-16 B．-8 C．8 D．16‎ ‎4．已知向量＝(4，－2)，向量＝(x，5)，且∥，那么x等于( )．‎ A．10 B．5 C．－ D．－10‎ ‎5．函数的值域为 A． B． C． D．‎ ‎6．函数的周期是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．的值等于( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知0＜A＜，且cos A＝，那么sin 2A等于( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10.已知O是平面上的一定点，A,B,C,是平面上不共线的三个定点，若动点P满足则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）‎ A． 内心 B． 外心 C． 重心 D．垂心 ‎ ‎11.已知,是单位向量，＝0，若向量满足||＝1，则||的取值范围是( )．‎ A．[，] B．[，] C．[1，] D．[1，] ‎ ‎12. 已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）‎ ‎（A）11        （B）9     （C）7        （D）5‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．‎ ‎13 若,与的夹角为,则的值 。‎ ‎14 已知，则= 。‎ ‎15设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= ；‎ ‎16 关于函数 ，（）有下列命题：‎ ‎①由可得必是的整数倍；‎ ‎②的表达式可改写为；‎ ‎③的图象关于点（）对称；‎ ‎④的图象关于直线对称；‎ 期中正确命题的序号是 。‎ ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17（10分）： 已知右图是函数 （）的图象的一部分，求函数的解析式。‎ ‎18.（12分）：已知非零向量，满足||＝|| =1，且 ．‎ ‎(1)求向量 与的夹角的值．‎ ‎ (2)求∣∣的值。 ‎ ‎19（12分）：已知向量=（ =（，，‎ (1) 若∥，求的值； ‎ (2) 若=，求的值 ‎20（12分）：已知函数；‎ 求（1）函数的最大值及取得最大值时自变量的集合；‎ ‎ （2）函数的单调增区间。‎ ‎21（12分）：已知函数，g(x)＝2.‎ ‎（1）若是第一象限角，且＝，求的值；‎ ‎（2）求使≥成立的的取值集合．‎ ‎22（12分）：已知向量，‎ 设函数的图像关于直线=π对称，其中为常数，且 ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）若的图像经过点，求函数在区间上的取值范围。‎ 数学参考答案 一、 选择题（共12个小题，满分60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B D D B D B D D C A B 二、填空题（共4个小题，满分20分）‎ ‎13. 　 14. 　 15. 　 　16. ②③‎ 三．解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 解：（1） (2) ‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 解：（1） (2) ‎ ‎ 20. (本小题满分12分)‎ 解：（1） ‎ ‎ ‎ ‎(2) 的单调增区间 ‎21. (本小题满分12分)‎ 解：（1）.‎ ‎（2）‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 解：（1）函数的图像关于直线x=π对称，所以 又，所以的周期为 ‎（2）若y=f（x）的图像经过点，则有，所以 ‎，函数在区间上的取值范围为