高考理科数学专题复习练习13.1算法与程序框图

高考理科数学专题复习练习13.1算法与程序框图

第十三章算法初步、复数 ‎13.1算法与程序框图 专题3‎ 循环结构 ‎■(2015河南省洛阳市高考数学一模,循环结构,选择题,理7)执行如图的程序,则输出的结果等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎99‎‎50‎ B.‎200‎‎101‎ C.‎1‎‎4 950‎ D.‎‎1‎‎5 050‎ 解析:执行程序框图,有i=1,s=0,T=0,‎ 第1次执行循环,有s=1,T=1,‎ 第2次执行循环,有i=2,s=1+2=3,T=1+‎1‎‎3‎,‎ 第3次执行循环,有i=3,s=1+2+3=6,T=1+‎1‎‎3‎‎+‎‎1‎‎6‎.‎ 第4次执行循环,有i=4,s=1+2+3+4=10,T=1+‎1‎‎3‎‎+‎1‎‎6‎+‎‎1‎‎10‎,‎ ‎…‎ 第99次执行循环,有i=99,s=1+2+3+…+99,T=1+‎1‎‎3‎‎+‎‎1‎‎6‎+…+‎1‎‎1+2+3+…+99‎.‎ 此时有i=100,退出循环,输出T的值.‎ ‎∵T=1+‎1‎‎3‎‎+‎‎1‎‎6‎+…+‎1‎‎1+2+3+…+99‎,则通项an=‎1‎n(n+1)‎‎2‎‎=‎2‎n(n+1)‎=‎2‎n-‎‎2‎n+1‎,‎ ‎∴T=1+‎1-‎‎2‎‎3‎‎+‎2‎‎3‎‎-‎‎2‎‎4‎+‎2‎‎4‎‎-‎‎2‎‎5‎+‎‎2‎‎5‎‎-‎‎2‎‎6‎+…+‎2‎‎99‎‎-‎‎2‎‎100‎=2-‎2‎‎100‎‎=‎‎99‎‎50‎.‎ ‎∴输出的结果等于‎99‎‎50‎.故选A.‎ 答案:A ‎■(2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟,循环结构,选择题,理6)某班有24名男生和26名女生,数据a1,a2,…,a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩,下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数:A,男生平均分:M,女生平均分:W;为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数,那么在图里空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(　　)‎ A.T>0?,A=M+W‎50‎ B.T<0?,A=‎M+W‎50‎ C.T<0?,A=M-W‎50‎ D.T>0?,A=‎M-W‎50‎ 解析:根据已知中男生平均分用变量M表示,女生平均分用变量W表示,‎ 可得满足条件1时,表示该分数为男生分数,‎ 又由男生的成绩用正数,故条件1为T>0,‎ 统计结束后,M为正数,而W为负数(女生成绩和的相反数),‎ 故此时A=M-W‎50‎,故选D.‎ 答案:D ‎■(2015甘肃省兰州市七里河区一中数学模拟,循环结构,选择题,理10)执行如图程序框图,如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x,则x=(　　)‎ A.‎3‎ B.‎1+‎‎3‎‎2‎ C.‎13‎ D.‎‎1+‎‎13‎‎2‎ 解析:第一次执行循环体后,n=2,y=‎3+‎‎3+x,不满足输出条件,‎ 再次执行循环体后,n=3,y=‎3+‎‎3+‎‎3+x,不满足输出条件,‎ 再次执行循环体后,n=4,y=‎3+‎‎3+‎‎3+‎‎3+x,满足输出条件,‎ 故‎3+‎‎3+‎‎3+‎‎3+x=x将A,B,C,D四个答案代入验证可得D答案符合要求,故选D.‎ 答案:D ‎13.3复数 专题2‎ 复数的几何意义 ‎■(2015河南省洛阳市高考数学一模,复数的几何意义,选择题,理2)已知i为虚数单位,复数z1=3-ai,z2=1+2i,若z‎1‎z‎2‎复平面内对应的点在第四象限,则实数a的取值范围为(　　)‎ A.{a|a<-6} B.‎a‎-6‎‎3‎‎2‎ 解析:∵复数z1=3-ai,z2=1+2i,‎ ‎∴z‎1‎z‎2‎‎=‎3-ai‎1+2i=‎(3-ai)(1-2i)‎‎1-4‎i‎2‎=‎3-2a‎5‎-‎a+6‎‎5‎i;‎ ‎∴‎3-2a‎5‎‎>0,‎‎-a+6‎‎5‎<0,‎解得-6

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