安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)上学期第一次月考数学(理)试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)上学期第一次月考数学(理)试题

育才学校2018-2019学年度上学期高二第一次月考卷 理科数学(实验班)‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。‎ 请在答题卷上作答。‎ 第I卷(选择题 60分)‎ 一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)‎ ‎1.直线x+ y+1=0的倾斜角为(   ) A.30° B.60° C.120° D.150°‎ ‎2.若两直线 与 垂直,则 的值为( ) A.0 B‎.2 C.0或2 D.0或-2‎ ‎3.直线 经过点( ) A.(3,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(0,3)‎ ‎4.已知点则线段AB的垂直平分线的方程为( ) A. B. C. D.‎ ‎5.下列命题中正确的是( ) A.经过点P0(x0 , y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示 C.经过任意两个不同点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)的直线都可用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示 D.不经过原点的直线都可以用方程 表示 ‎6.已知m≠0,直线ax+3my+‎2a=0在y轴上的截距为2,则直线的斜率为 (  )‎ A. 1 B. - ‎ C. - D. 2‎ ‎7.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(  )‎ A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 ‎ C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=0‎ ‎8.若点(1,a)到直线x-y+1=0的距离是 ,则实数a为( ) A.-1 B‎.5 C.-1或5 D.-3或3‎ ‎9.点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离为( ) A.9 B‎.8 C.5 D.2‎ ‎10.已知点A是圆C:x2+y2+ax+4y+10=0上任意一点,点A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则实数a的值为( ) A.10 B.-‎10 C.-4 D.4‎ ‎11.已知动圆 过定点 ,并且在定圆 的内部与其相内切,求动圆圆心 的轨迹方程为( ) A. B. C. D.‎ ‎12.若直线与圆有公共点,则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷(非选择题 90分)‎ 二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)‎ ‎13.若 的一个顶点是 , 的角平分线方程分别为 ,则 边所在的直线方程为    ‎ ‎14.若三条直线 , , 不能围成一个三角形,则实数 的取值范围是     .‎ ‎15.设圆x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为A , 点P在圆上,则PA的中点M的轨迹方程是     .‎ ‎16.已知点 ,圆 ,过点 的直线l与圆 交于 两点,线段 的中点为 ( 不同于 ),若 ,则l的方程是     . ‎ 三、解答题(本题有6小题,共70分。)‎ ‎17. (本小题满分12分)设直线 的方程为 , . (1)若 在两坐标轴上的截距相等,求 的方程; (2)若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求 的值.‎ ‎18. (本小题满分10分)已知 的三个顶点坐标为 , , ,求: (1) 边上的高 所在直线的方程; (2)求直线 与坐标轴围成的三角形的面积.‎ ‎19. (本小题满分12分)已知直线l:x+2y-2=0,试求: (1)点P(-2,-1)关于直线l的对称点坐标; (2)直线 关于直线l对称的直线l2的方程; (3)直线l关于点(1,1)对称的直线方程.‎ ‎20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.‎ ‎(1)证明:A,B, C三点不共线;‎ ‎(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;‎ ‎(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.‎ ‎21. (本小题满分12分)已知圆 的圆心在直线 上,且圆 经过点 . (1)求圆的标准方程; (2)直线 过点 且与圆 相交,所得弦长为4,求直线 的方程.‎ ‎22. (本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知点 , ,圆 的方程为 ,点 为圆上的动点. (1)求过点 的圆 的切线方程. (2)求 的最大值及此时对应的点 的坐标.‎ 参考答案 一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)‎ ‎1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分。)‎ ‎13.‎ ‎14. 或 或 ‎ ‎15.x2+y2-4x+2y+1=0‎ ‎16. 三、解答题(本题有6小题,共70分。)‎ ‎17(1)解:由题意知, ,即 当直线过原点时,该直线在两条坐标轴上的截距都为0,此时 ,直线 的方程为 ; 当直线 不过原点时,即 时,由截距相等,得 ,即 , 直线 的方程为 , 综上所述,所求直线 的方程为 或 . (2)解:由题意知, , , 且 在 轴, 轴上的截距分别为 , , 由题意知, ,即 当 时,解得 当 时,解得 , 综上所述, 或 . ‎ ‎18.(1)解:由题意得 , 所以 , 又直线 过点 , 所以直线 的方程为 , 即 (2)解:在方程 中, 令 得 ,所以直线AD与 轴的交点为(0,6); 令 得 ,所以直线AD与 轴的交点为(-3,0). 所以直线 与坐标轴围成的三角形面积为 ‎ ‎19. (1)解:设点P关于直线l的对称点为P′(x0 , y0), 则线段PP′的中点M在对称轴l上,且PP′⊥l. ∴ 即 坐标为 (2)解:直线l1:y=x-2关于直线l对称的直线为l2 , 则l2上任一点P(x,y)关于l的对称点P′(x′,y′)一定在直线l1上,反之也成立. 由 把(x′,y′)代入方程y=x-2并整理,得7x-y-14=0. 即直线l2的方程为7x-y-14=0 (3)解:设直线l关于点A(1,1)的对称直线为l′,则直线l上任一点P(x1 , y1)关于点A的对称点P′(x,y)一定在直线l′上,反之也成立.由 将(x1 , y1)代入直线l的方程得x+2y-4=0. ‎ ‎∴直线l′的方程为x+2y-4=0 ‎ ‎20.解:(1)∵ , (1分)‎ ‎ , (2分)‎ ‎∴, (3分)‎ ‎∴三点不共线. (4分)‎ ‎(2)∵的中点坐标为, (5分)‎ 直线的斜率, (6分)‎ 所以满足条件的直线方程为,即为所求. (8分)‎ ‎(3)∵,∴与AB所在直线垂直的直线的斜率为, (9分)‎ 所以满足条件的直线的方程为,即. (10分)‎ 因为直线在轴上的截距分别为4和, (11分)‎ 所以与两坐标轴围成的三角形的面积为. (12分)‎ ‎21.(1)解:设圆心为 ,则 应在 的中垂线上,其方程为 , 由 ,即圆心 坐标为 又半径 ,故圆的方程为 (2)解:点 在圆内,且弦长为 ,故应有两条直线. 圆心到直线距离 . ①当直线的斜率不存在时,直线的方程为 , 此时圆心到直线距离为1,符合题意. ②当直线的斜率存在时,设为 ,直线方程为 整理为 ,则圆心到直线距离为 ‎ ‎ 解得 ,直线方程为 综上①②,所求直线方程为 或 ‎ ‎22.(1)解:当 存在时,设过点 切线的方程为 , ∵圆心坐标为 ,半径 , ∴ ,计算得出 , ∴所求的切线方程为 ; 当 不存在时方程 也满足, 综上所述,所求的直线方程为 或 (2)解:设点 ,则由两点之间的距离公式知 , 要 取得最大值只要使 最大即可, 又 为圆上点,所以 , ∴ , 此时直线 , 由 , 计算得出 (舍去)或 , ∴点 的坐标为 ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档