人教版七年级数学上册-单元清7 期末检测试卷2

人教版七年级数学上册-单元清7 期末检测试卷2

检测内容：期末检测(二) 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．－3 的倒数为(A) A．－1 3B．1 3C．3 D．－3 2．(白银中考)如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是－1，那么点 B 表示的 数是(D) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(南充中考)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是(C) 4．下列各式运算正确的是(D) A．3x＋3y＝6xyB．7x－5x＝2x2 C．16y2－7y2＝9 D．19a2b－9ba2＝10a2b 5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以(4 5x－10)元出售，则下列 说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B) A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元 6．如图，点 B，O，D 在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC 的度数是 (B) A．75° B．90° C．105° D．125° 第 6 题图 第 9 题图 7．下面的去括号正确的是(C) A．x2－(3x－2)＝x2－3x－2 B．7a＋(5b－1)＝7a＋5b＋1 C．2m2－(3m＋5)＝2m2－3m－5 D．－(a－b)＋(ab－1)＝a－b＋ab－1 8．已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，则 x＋y 的值是(A) A．1 B．－1 C．－3 D．3 9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形 (长为 m，宽为 n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图② 中两块阴影部分的周长和是(A) A．4n B．4m C．2(m＋n) D．4(m－n) 10．下列结论： (1)若 a＋b＋c＝0，且 abc≠0，则a＋c 2b ＝－1 2 ； (2)若 a＋b＋c＝0，且 a≠0，则 x＝1 一定是方程 ax＋b＋c＝0 的解； (3)若 a＋b＋c＝0，且 abc≠0，则 abc＞0； (4)若|a|＞|b|，则a－b a＋b >0. 其中正确的结论是(B) A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．(营口中考)2018 年国家级经济开发区成为经济发展重要增长点，实现进口总额 62 000 亿元，用科学记数法表示为 6.2×1012 元． 12．已知下列各数：－(＋5)，|－3|，－(－2)2，将它们从小到大用“＜”号连接起来为 －(＋5)＜－(－2)2＜|－3|． 13．若 3a4bn＋2 与 5am－1b5 是同类项，则 m＝5，n＝3． 14．(常州中考)如果 a－b－2＝0，那么式子 1＋2a－2b 的值是 5． 15．小强在解方程时，不小心把方程式用墨水污染成了 1 2x＝1－x－● 5 ，他翻阅了答案 知道这个方程的解为 x＝4，于是他判断●应该是 9． 16．点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是 2x＋1 和 3－x，且点 A，B 到原点的距 离相等，则 x 的值为 －4 或2 3 ． 17．如图，观察图形，有下列说法：①直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；②AB＋BD ＞AD；③射线 AC 和射线 AD 是同一条射线；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．其 中正确的说法有①②③．(填序号) 第 17 题图 错误! 18.如表所示反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6 条 直线相交，最多有 15 个交点；n 条直线相交，最多有n（n－1） 2 个交点．（n 为正整数） 三、解答题（共 66 分） 19.（9 分）计算： （1）－8－（－15）＋（－9）； （2）（梧州中考）－5×2＋3÷1 3 －（－1）； 解：原式＝－2 解：原式＝－10＋9＋1＝0 （3）－32×1 6 －（－4）÷|－2|3. 解：原式＝－1 20.（8 分）解方程： （1）5x－[1－（3＋2x）]＝7； （2）1－3－5x 3 ＝3x－5 2 . 解：x＝5 7 解：x＝－15 21.（8 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为 相反数． （1）填空：a＝1，b＝－2，c＝－3； （2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）＋4abc]. 解：（2）原式＝5a2b－[2a2b－6abc＋3a2b＋4abc]＝5a2b－2a2b＋6abc－3a2b－4abc＝5a2b －2a2b－3a2b＋6abc－4abc＝2abc.当 a＝1，b＝－2，c＝－3 时，原式＝2×1×（－2）×（－ 3）＝12 22.（9 分）如图，四边形 ABCD 和 ECGF 都是长方形． （1）写出表示图中阴影部分面积的式子，结果要求化简； （2）当 a＝4，b＝5 时，求阴影部分的面积． 解：（1）阴影部分的面积是 a·（1 2b）＋6b－a·（1 2b）÷2－（a＋6）·b÷2＝1 2ab＋6b－1 4ab －1 2ab－3b＝3b－1 4ab （2）当 a＝4，b＝5 时，3b－1 4ab＝3×5－1 4 ×4×5＝10.答：阴影部分的面积是 10 23.（10 分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规 定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用 量为 10 吨，每月用水量不超过 10 吨按 1.5 元/吨收费，超出 10 吨的部分按 2 元/吨收费，则 某户居民一个月用水 8 吨，则应缴水费：8×1.5＝12（元）；某户居民一个月用水 13 吨，则 应缴水费：10×1.5＋（13－10）×2＝21（元）. 下表是小明家 1 至 4 月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量（吨） 6 7 12 15 水费（元） 12 14 28 37 （1）该市规定用水量为 8 吨，规定用量内的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准 是 3 元/吨； （2）若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费多少元？ （3）若小明家六月份应缴水费 46 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 解：（2）由（1）知，若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费为 8×2＋3×（20－8） ＝52（元） （3）由于 2×8＝16＜46，所以六月份的用水量超过 8 吨，设用水量为 x 吨，依题意， 得 2×8＋3（x－8）＝46，解得 x＝18，所以六月份的用水量为 18 吨 24.（10 分）如图，点 B，C 在线段 AD 上，CD＝2AB＋3. （1）若点 C 是线段 AD 的中点，求 BC－AB 的值； （2）若 BC＝1 4AD，求 BC－AB 的值； （3）若线段 AC 上有一点 P（不与点 B 重合），AP＋AC＝DP，求 BP 的长． 解：设 AB＝x，BC＝y，则 CD＝2x＋3. （1）因为点 C 是 AD 的中点，所以 AC＝CD，则 x＋y＝2x＋3.所以 y－x＝3，即 BC－ AB＝3 （2）因为 BC＝1 4AD，即 AB＋CD＝3BC，所以 x＋2x＋3＝3y，则 y－x＝1，即 BC－ AB＝1 （3）设 AP＝m，因为 AP＋AC＝DP，所以 m＋x＋y＝2x＋3＋x＋y－m，则 m－x＝3 2 ， 所以 BP＝m－x＝3 2 25.（12 分）已知∠AOD＝160°，OB，OM，ON 是∠AOD 内的射线． （1）如图①，若 OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOD.当射线 OB 绕点 O 在∠AOD 内旋 转时，∠MON＝80 度； （2）OC 也是∠AOD 内的射线，如图②，若∠BOC＝20°，OM 平分∠AOC，ON 平 分∠BOD，当∠BOC 绕点 O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小； （3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕 O 点以每秒 2°的 速度逆时针旋转 t 秒，如图③，若∠AOM∶∠DON＝2∶3，求 t 的值． 解：（2）由于 OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，所以∠MOC＝1 2 ∠AOC，∠BON＝ 1 2 ∠BOD，则∠MON＝∠MOC＋∠BON－∠BOC＝1 2 ∠AOC＋1 2 ∠BOD－∠BOC＝1 2 （∠AOC ＋∠BOD）－∠BOC＝1 2 （∠AOB＋∠BOC＋∠BOD）－∠BOC＝1 2 （∠AOD＋∠BOC）－ ∠BOC＝1 2 ×180°－20°＝70° （3）由于∠AOM＝1 2 （10°＋2t＋20°），∠DON＝1 2