2019-2020学年陕西省渭南市大荔县高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题 Word版

2019-2020学年陕西省渭南市大荔县高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题 Word版

陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷（文科）‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。‎ ‎1.命题“若 ，则”的逆命题是（    ） ‎ A. 若 ，则.     B. 若 ，则 . C. 若，则      D. 若，则.‎ ‎2.在等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为（   ） ‎ A. 0或1或-2    B. 1或2    C. 1或-2   D. -2‎ ‎3.已知，则下列不等式成立的是  （   ） ‎ A.   B.     C.     D. ‎ ‎4.命题“存在实数,，使”的否定是（ ） ‎ A. 对任意实数, 都有    B. 不存在实数，使 C. 对任意实数, 都有    D. 存在实数，使 ‎5.不等式的解集是(      ) ‎ A.         B.   ‎ C.           D. ‎ ‎6.设且，则“”是“”的（   ） ‎ A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   ‎ C. 充要条件        D. 既不充分也不必要条件 ‎7.函数在定义域内可导，的图像如图，则导函数的图像可能为(  ) ‎ A. ‎         B.        ‎ C.         D. ‎ ‎8.在中，，则此三角形解的情况是(    ) ‎ A. 两解    B. 一解      C. 一解或两解     D. 无解 ‎9.设实数，则（ ）‎ A.      B.     C.     D. ‎ ‎10.若实数满足约束条件，则的最大值等于（    ） ‎ A. 2     B. 1    C. -2    D. -4‎ ‎11.已知等差数列的前项为,且，则使取最小值时的为（  ） ‎ A. 1     B. 6     C. 7    D. 6或7‎ ‎12.已知是定义在上的奇函数,，当时，，则使得 成立的的取值范围是（   ） ‎ A.    B.     ‎ C.    D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 ‎ ‎13.曲线在点处的切线方程为________.‎ ‎14.已知不等式的解集是，则________． ‎ ‎15.若，则的最小值是________.‎ ‎16.若点在双曲线上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点与双曲线的左焦点的距离为________ ‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（10分）已知，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围． ‎ ‎18.（12分）等比数列中，已知． ‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）若分别是等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和． ‎ ‎19.（12分）在锐角中，内角所对的边分别是，且． ‎ ‎（1）求角的大小； ‎ ‎（2）若，求的面积． ‎ ‎20.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数．已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克． （1）求的值； （2）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大． ‎ ‎21.（12分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆 的另一个交点,. ‎ ‎（1）求椭圆的离心率； ‎ ‎（2）已知的面积为，求的值.‎ ‎22.（12分）已知函数在与时都取得极值． ‎ ‎（1）求的值与函数的单调区间； ‎ ‎（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围． ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎5.【答案】 B ‎ ‎6.【答案】 D ‎7.【答案】 D ‎ ‎8.【答案】 A ‎ ‎9.【答案】 C ‎ ‎10.【答案】 A ‎ ‎11.【答案】 B ‎ ‎12.【答案】 B ‎ 二、填空题 ‎13.【答案】 ‎ ‎14.【答案】 -1 ‎ ‎15.【答案】 9 ‎ ‎16.【答案】 11 ‎ 三、解答题 ‎17.【答案】解：解不等式 ，得 ∶ ． 解不等式 ，得 ∶ 依题意， 能推出 ，但 不能推出 ，说明 ， 则有 ，解得 ， ∴实数 的取值范围是(0,3]. ‎ ‎18.【答案】（1）解：∵等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16，‎ ‎∴2q3=16，解得q=2，‎ ‎∴ ． （2）解：∵a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，‎ ‎∴ ， ，‎ ‎∴ ，‎ 解得b1=2，d=2，‎ ‎∴bn=2+（n﹣1）×2=2n．‎ Sn= =n2+n．‎ ‎19.【答案】 （1）解：由2asinB= b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB， ‎ ‎∵sinB≠0，‎ ‎∴ ，‎ 又A为锐角，‎ 则A= （2）解：由余弦定理得： ，即 ， ‎ ‎∴bc=12，‎ 又 ，‎ 则 ‎ ‎20.【答案】解：（1）因为 时， ， 所以 ， （2）解：由（1）知，该商品每日的销售量 ， 所以商场每日销售该商品所获得的利润 于是，当 变化时， ， 的变化情况如下表：‎ ‎（5,6）‎ ‎6‎ ‎(6,8)‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ 单调增 极大值 单调减 由上表可得， ＝6是函数 在区间(5,8)内的极大值点，也是最大值点．所以，当 ＝6时，函数 取得最大值，且最大值等于42. 所以，当销售价格为6元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大． ‎ ‎21.【答案】 （1）解：由题意可知， 为等边三角形， ，所以 . （2）解：（ 方法一） ， . ‎ 直线 的方程可为 ．‎ 将其代入椭圆方程 ，得 ‎ 所以 ‎ 由 ，‎ 解得 ， ，‎ ‎（方法二）设 . 因为 ，所以 ．‎ 由椭圆定义 可知， ．‎ 再由余弦定理 可得， ．‎ 由 知， ， ，‎ ‎22.【答案】 （1）解： ，f （x）＝3x2+2ax+b ‎ 由 解得， ‎ f （x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：‎ x ‎（﹣∞, ）‎ ‎（ ，1）‎ ‎1‎ ‎（1，+∞）‎ f （x）‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎﹣‎ ‎0‎ ‎+‎ f（x）‎ 极大值 极小值 所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞， ）和（1，+∞），递减区间是（ ，1）． （2）解：因为 ，根据（1）函数f（x）的单调性， ‎ 得f（x）在（﹣1， ）上递增，在（ ，1）上递减，在（1，2）上递增，‎ 所以当x 时，f（x） 为极大值，而f（2）＝ ，所以f（2）＝2+c为最大值．‎ 要使f（x）＜ 对x∈[﹣1，2]恒成立，须且只需 ＞f（2）＝2+c ． ‎ 解得c＜﹣1或c＞2．‎