新人教版小学五年级数学下册教案第2单元 因数与倍数-第1课时 因数和倍数（1）

新人教版小学五年级数学下册教案第2单元 因数与倍数-第1课时 因数和倍数（1）

第 2 单元因数与倍数 第 1 课时 因数与倍数(1) 【教学内容】 教材第 5～6 页例 1、例 2 及练习二第 1、2(1)、6 题。 【教学目标】 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方 法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法 算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 【教学重难点】 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学过程】 一、 复习导入 1．出示教材第 5 页例 1。 12÷2=6 8÷3=2……230÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。 引导：观察例 1 中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以 下两类： 第 一 类 12÷2=6 20÷10=230÷6=5 21÷21=163÷9=7 第 二 类 8÷3=2……2 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板 书课题：因数和倍数） 二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例 1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如： 12÷2=6，我们说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依 存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该 说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30 是 6 的倍数， 6 是 30 的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是自然数（一般不包括 O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第 5 页“做一做”。 小结：如果 a÷b =c（a，b，c 均是不为 0 的自然数），那么 a 就 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。（教学例 2） 出示例 2：18 的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想 18 除以哪些整数的结果是 整数。 18÷1=18，l 是 18 的因数； 18÷2=9， 2 是 18 的因数； 18÷3=6， 3 是 18 的因数； …… 引导学生把 18 的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间 用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即 18 的因数有：1，2，3，6， 9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学 生认识：只要想 18 除以哪些整数的结果是整数，并且要从 1 开始， 一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师 都应给予肯定。 (3)采用集合图的方法。 教师指出也可用右面的集合图来表示 18 的全部因数。 明确：用图示法表示 18 的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上 面写上“18 的因数”，再把 18 的因数按从小到大的顺序有规律地写 在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出 30 的因数和 36 的因数，并组织交流。 30 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 也可以表示如下： 1，2,3,5,6，10,15,30 30 的因数 1，2，3，4，6，9，12，18，36 36 的因数 老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 师：这样写可以吗？为什么？ 生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要 写两个 6。 三、课堂作业 指导学生完成教材第 7～8 页“练习二”第 1、6 题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】 因数和倍数 12÷2=6 12 是 2 和 6 的倍数 2 和 6 是 12 的因数 18 的因数有 1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限 的