- 2021-04-17 发布 |
- 37.5 KB |
- 2页
![](http://data.wuyouwenku.com/file-convert/2020/10/19/21/47/925436c3625268c64ec11a3ae0f89379/img/1.jpg)
![](http://data.wuyouwenku.com/file-convert/2020/10/19/21/47/925436c3625268c64ec11a3ae0f89379/img/2.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
高中数学人教a版选修4-1课后习题解答:1-4直角三角形的射影定理
第4课时 直角三角形的射影定理 习题1.4 (第22页) 1.解 ∵△ABC是直角三角形,CD是AB边上的高, ∴CD2=AD·BD, ∴602=25×BD, ∴BD=144, ∴AB=AD+BD=25+144=169. 又∵AC2=AD·AB,∴AC==65. 又∵BC2=BD·AB, ∴BC==156. 2.证明 ∵CD⊥AB,∴△ACD是直角三角形. 又∵∠BAC=60°,∴∠ACD=30°.∴AD=AC. 又∵BD=AB-AD, ∴BD=AB-AC. 3.作法 (1)作一直线l,在l上截取线段AD=b,BD=a; (2)过D作AB的垂线l′; (3)以AB的中点O为圆心,OB的长为半径作弧,与l′交于点C,则CD即为所求. 证明:连接AC、BC、OC. ∵OC=OB=AB,∴△ABC为直角三角形. ∵CD⊥AB,∴CD2=AD·BD=ab. ∴CD为线段a和b的比例中项.查看更多