初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 含答案

初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 含答案

‎2019年初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 ‎1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1,12)、(0,5)，且当x＝2时，y＝－3，则a＋b＋c的值为( )‎ A.－4 B.－2 C.0 D.1‎ ‎2. 二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是( )‎ A.开口向下，顶点坐标为(－1，－4)‎ B.开口向下，顶点坐标为(1,4)‎ C.开口向上，顶点坐标为(1,4)‎ D.开口向上，顶点坐标为(－1，－4)‎ ‎3. 将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )‎ A.y＝(x＋2)2－3 B.y＝(x＋2)2＋3‎ C.y＝(x－2)2＋3 D.y＝(x－2)2－3‎ ‎4. 关于二次函数y＝2－(x＋1)2的图象，下列判断：①开口方向向上；②有最小值为2；③有最大值为2；④对称轴是直线x＝1；⑤对称轴是直线x＝－1.其中正确的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5. .一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是( )‎ A‎.‎‎1米 B‎.‎‎5米 C‎.‎‎6米 D‎.‎‎7米 ‎6.已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )‎ A.1或－5 B.－1或5 C.1或－3 D.1或3‎ ‎7. 已知抛物线的解析式为y＝5(x－2)2，则抛物线的顶点坐标是( )‎ A.(－2,0) B.(2,0) C.(－2,5) D.(2,5)‎ ‎8. 抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－1，y1)、B(，y2)、C(2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( )‎ A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3‎ C.y3＞y2＞y1 D.y1＞y3＞y2‎ ‎9. 抛物线y＝2x2、y＝－2x2、y＝x2共有的性质是( )‎ A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小 ‎10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则( )‎ A.b＞0，c＞0 B.b＞0，c＜0‎ C.b＜0，c＞0 D.b＜0，c＜0‎ ‎11. 把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式　 　.‎ ‎12.二次函数y＝x2＋4x－3的顶点坐标是　 　　，对称轴是　 　.‎ ‎13. 已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x　 　时，y随x的增大而减小.‎ ‎14.若一条抛物线的形状与抛物线y＝2x2相同，且顶点坐标为(－1,3)，则此抛物线为 .‎ ‎15. 已知二次函数y＝3(x－1)2，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是 .‎ ‎16. 已知函数y＝－x2的图象上有两个点(x1，y1)、(x2，y2).若x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系为　 　.‎ ‎17. 若抛物线y＝a(x＋k)2的对称轴为x＝3，且它与抛物线y＝－2x2的形状相同，开口方向相同，则k＝　 　，a＝　 　.‎ ‎18.已知抛物线C与抛物线y＝－3x2的形状相同，抛物线C的对称轴平行于y轴，顶点坐标为(－4,0)，则抛物线C的解析式为　 　.‎ ‎19. 已知函数y＝(m＋1)x是关于x的二次函数.‎ ‎(1)求m的值；‎ ‎(2)m为何值时，抛物线有最低点？其坐标是什么？此时，当x在哪个范围内变化时，y随x的增大而增大？‎ ‎(3)m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x在哪个范围内变化时，y随x的增大而减小？‎ 参考答案：‎ ‎1---10 CDABC BBDBA ‎11. y＝(x－6)2－36 ‎ ‎12. (－2，－7) 直线x＝－2 ‎ ‎13. ＜2 ‎ ‎14. y＝2(x＋1)2＋3 ‎ ‎15. x≤1 ‎ ‎16. 0＞y2＞y1 ‎ ‎17. －3 －2 ‎ ‎18. y＝－3(x＋4)2 ‎ ‎19. 解：(1)m＝3或m＝－4；‎ ‎(2)m＝3时，最低点坐标为(0,0)，当x≥0时，y随x的增大而增大；‎ ‎(3)m＝－4时，最大值为0，当x≥0时，y随x的增大而减小.‎