安徽省宁国中学2013届高三上学期期中考试数学理试卷(无答案)

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文档介绍

安徽省宁国中学2013届高三上学期期中考试数学理试卷(无答案)

宁国中学2012~2013学年度第一学期高三年级期中考试 数学试题(理科)‎ ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。‎ 第I卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合,集合, 则( ) ‎ A. (1,4) B. (3,4) C. (1,3) D. (1,2)∪(3,4)‎ ‎2.函数的零点的个数为( )‎ A. 0 B. ‎1 ‎‎ C. 2 D. 3‎ ‎3. 若,,则( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( )‎ A. B.  C. D.且 ‎5.已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6 设点,,若点在直线上,且,则点的坐标为( )‎ A. B. C. (3, 1)或(1, -1) D. (3, 1)或(1, 1)‎ 试卷第1页(共4页)‎ ‎8. 当a≠0时,函数和的图象只可能是下列中的( )‎ ‎9. 已知,函数在单调递减, 则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)‎ ‎11. 命题“”的否定是 。‎ ‎12. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.‎ ‎13. 计算定积分___________。‎ ‎14.已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为 .‎ ‎15. 设函数,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)。‎ ①的定义域为R ②的值域为 ③是偶函数 ④是周期函数 ⑤是单调函数 试卷第2页(共4页)‎ 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16. (本小题满分12分)已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=a·b(x∈R),若f(x)的最大值为.‎ ‎ (1)求m的值;‎ ‎ (2)若将f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值.‎ ‎17. (本小题满分12分)设函数,为正整数,为常数,曲线在(1,f(1))处的切线方程为.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求函数的最大值 ‎18. (本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知cosA=,sinB=C。‎ ‎(1)求tanC的值;‎ ‎(2)若a=,求△ABC的面积。‎ 试卷第3页(共4页)‎ ‎19. (本小题满分13分)在某交通拥挤地段,交通管理部门规定,在此地段内的车距d(米)‎ 与车速v(千米/小时)的平方和车身长的积成正比,且最小车距不得小于半个车身长,假定车身长均为S(米),且当车速为50(千米/小时),车距恰好为车身长.问交通繁忙时,应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大(车流量即为1小时所通过的车辆数)?‎ ‎20. (本小题满分13分)(1)△ABC中,证明:‎ ‎ (2)计算:‎ ‎21.(本小题满分13分)已知函数,.‎ ‎(1)写出的单调递增区间,并证明;‎ ‎(2)讨论函数在区间上零点的个数.‎ 试卷第4页(共4页)‎ ‎ 学校 班级 姓名 考号 ‎ ‎ ‎ ‎………………………………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………………‎ ‎ 2012~2013学年度第一学期高三年级期中考试 数学答题卷(理科)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎11、   12、 ‎ ‎13、 14、 15、 ‎ ‎16. (本小题满分12分)已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=a·b(x∈R),若f(x)的最大值为.‎ ‎ (1)求m的值;‎ ‎ (2)若将f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分12分)设函数,为正整数,为常数,曲线在(1,f(1))处的切线方程为.‎ ‎(1)求的值;(2)求函数的最大值 ‎18. (本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知cosA=,sinB=C。(1)求tanC的值;(2)若a=,求△ABC的面积。‎ ‎19. (本小题满分13分)在某交通拥挤地段,交通管理部门规定,在此地段内的车距d(米)与车速v(千米/小时)的平方和车身长的积成正比,且最小车距不得小于半个车身长,假定车身长均为S(米),且当车速为50(千米/小时),车距恰好为车身长.问交通繁忙时,应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大(车流量即为1小时所通过的车辆数)?‎ ‎ ‎ ‎20. (本小题满分13分)(1)△ABC中,证明:‎ ‎ (2)计算:‎ ‎21.(本小题满分13分)已知函数,.‎ ‎(1)写出的单调递增区间,并证明;‎ ‎(2)讨论函数在区间上零点的个数.‎
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